- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 =
779/329 × 939/924 × 398/601 × 567/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/329
779/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
329 = 7 × 47
CMMDC (779; 329) = 1
Fracția: 939/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (939; 924) = 3
939/924 =
(939 : 3)/(924 : 3) =
313/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/924 =
(3 × 313)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 313) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 313)/(22 × 1 × 7 × 11) =
313/308
Fracția: 398/601
398/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 601) = 1
Fracția: 567/326
567/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
326 = 2 × 163
CMMDC (567; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/329 × 939/924 × 398/601 × 567/326 =
779/329 × 313/308 × 398/601 × 567/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/329 × 313/308 × 398/601 × 567/326 =
(779 × 313 × 398 × 567) / (329 × 308 × 601 × 326) =
(19 × 41 × 313 × 2 × 199 × 34 × 7) / (7 × 47 × 22 × 7 × 11 × 601 × 2 × 163) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (23 × 72 × 11 × 47 × 163 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313; 23 × 72 × 11 × 47 × 163 × 601) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (23 × 72 × 11 × 47 × 163 × 601) =
((2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) : (2 × 7)) / ((23 × 72 × 11 × 47 × 163 × 601) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 34 × 7 : 7 × 19 × 41 × 199 × 313)/(23 : 2 × 72 : 7 × 11 × 47 × 163 × 601) =
(1 × 34 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 47 × 163 × 601) =
(1 × 34 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(22 × 71 × 11 × 47 × 163 × 601) =
(1 × 34 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(22 × 7 × 11 × 47 × 163 × 601) =
(34 × 19 × 41 × 199 × 313)/(22 × 7 × 11 × 47 × 163 × 601) =
(81 × 19 × 41 × 199 × 313)/(4 × 7 × 11 × 47 × 163 × 601) =
3.930.247.413/1.418.112.388
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.930.247.413 : 1.418.112.388 = 2 și restul = 1.094.022.637 ⇒
3.930.247.413 = 2 × 1.418.112.388 + 1.094.022.637 ⇒
3.930.247.413/1.418.112.388 =
(2 × 1.418.112.388 + 1.094.022.637)/1.418.112.388 =
(2 × 1.418.112.388)/1.418.112.388 + 1.094.022.637/1.418.112.388 =
2 + 1.094.022.637/1.418.112.388 =
2 1.094.022.637/1.418.112.388
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.094.022.637/1.418.112.388 =
2 + 1.094.022.637 : 1.418.112.388 ≈
2,771463987098 ≈
2,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,771463987098 =
2,771463987098 × 100/100 =
(2,771463987098 × 100)/100 =
277,146398709832/100 =
277,146398709832% ≈
277,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 = 3.930.247.413/1.418.112.388
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 = 2 1.094.022.637/1.418.112.388
Ca număr zecimal:
- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 ≈ 2,77
Ca procentaj:
- 779/329 × 939/924 × - 398/601 × 567/326 ≈ 277,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.