- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 =
779/147 × 271/126 × 7.336/152 × 1.882/154 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/147
779/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
147 = 3 × 72
CMMDC (779; 147) = 1
Fracția: 271/126
271/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (271; 126) = 1
Fracția: 7.336/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
152 = 23 × 19
CMMDC (7.336; 152) = 23 = 8
7.336/152 =
(7.336 : 8)/(152 : 8) =
917/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/152 =
(23 × 7 × 131)/(23 × 19) =
((23 × 7 × 131) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 131)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 7 × 131)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 7 × 131)/(20 × 19) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 19) =
917/19
Fracția: 1.882/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.882 = 2 × 941
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.882; 154) = 2
1.882/154 =
(1.882 : 2)/(154 : 2) =
941/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.882/154 =
(2 × 941)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 941) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 941)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 941)/(1 × 7 × 11) =
941/77
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 249/160
249/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
160 = 25 × 5
CMMDC (249; 160) = 1
Fracția: 233/149
233/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 149) = 1
Fracția: 245/139
245/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/147 × 271/126 × 7.336/152 × 1.882/154 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139 =
779/147 × 271/126 × 917/19 × 941/77 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/147 × 271/126 × 917/19 × 941/77 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139 =
(779 × 271 × 917 × 941 × 256 × 249 × 233 × 245) / (147 × 126 × 19 × 77 × 141 × 160 × 149 × 139) =
(19 × 41 × 271 × 7 × 131 × 941 × 28 × 3 × 83 × 233 × 5 × 72) / (3 × 72 × 2 × 32 × 7 × 19 × 7 × 11 × 3 × 47 × 25 × 5 × 149 × 139) =
(28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) / (26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941; 26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) = 26 × 3 × 5 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) / (26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) =
((28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) : (26 × 3 × 5 × 73 × 19)) / ((26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) : (26 × 3 × 5 × 73 × 19)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 19 : 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(26 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 11 × 19 : 19 × 47 × 139 × 149) =
(2(8 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 3) × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 70 × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(33 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149) =
(4 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(27 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149) =
105.951.734.649.836/2.023.733.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105.951.734.649.836 : 2.023.733.943 = 52.354 și restul = 1.167.798.014 ⇒
105.951.734.649.836 = 52.354 × 2.023.733.943 + 1.167.798.014 ⇒
105.951.734.649.836/2.023.733.943 =
(52.354 × 2.023.733.943 + 1.167.798.014)/2.023.733.943 =
(52.354 × 2.023.733.943)/2.023.733.943 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 1.167.798.014/2.023.733.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.354 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 + 1.167.798.014 : 2.023.733.943 ≈
52.354,577051157362 ≈
52.354,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.354,577051157362 =
52.354,577051157362 × 100/100 =
(52.354,577051157362 × 100)/100 =
5.235.457,705115736155/100 ≈
5.235.457,705115736155% ≈
5.235.457,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = 105.951.734.649.836/2.023.733.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = 52.354 1.167.798.014/2.023.733.943
Ca număr zecimal:
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 ≈ 52.354,58
Ca procentaj:
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 ≈ 5.235.457,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.