- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 =
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × 881/561 × 890/554 × 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × 1.318/549 × 1.957/543 × 3.476/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/507
778/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
507 = 3 × 132
CMMDC (778; 507) = 1
Fracția: 841/535
841/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
535 = 5 × 107
CMMDC (841; 535) = 1
Fracția: 836/537
836/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (836; 537) = 1
Fracția: 881/561
881/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (881; 561) = 1
Fracția: 890/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
554 = 2 × 277
CMMDC (890; 554) = 2
890/554 =
(890 : 2)/(554 : 2) =
445/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/554 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 277) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 277) =
445/277
Fracția: 871/509
871/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 509) = 1
Fracția: 1.079/534
1.079/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.079; 534) = 1
Fracția: 1.306/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.306; 560) = 2
1.306/560 =
(1.306 : 2)/(560 : 2) =
653/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.306/560 =
(2 × 653)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 653) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 653)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 653)/(23 × 5 × 7) =
653/280
Fracția: 1.318/549
1.318/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
549 = 32 × 61
CMMDC (1.318; 549) = 1
Fracția: 1.957/543
1.957/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.957 = 19 × 103
543 = 3 × 181
CMMDC (1.957; 543) = 1
Fracția: 3.476/573
3.476/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.476 = 22 × 11 × 79
573 = 3 × 191
CMMDC (3.476; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × 881/561 × 890/554 × 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × 1.318/549 × 1.957/543 × 3.476/573 =
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × 881/561 × 445/277 × 871/509 × 1.079/534 × 653/280 × 1.318/549 × 1.957/543 × 3.476/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × 881/561 × 445/277 × 871/509 × 1.079/534 × 653/280 × 1.318/549 × 1.957/543 × 3.476/573 =
- (778 × 841 × 836 × 881 × 445 × 871 × 1.079 × 653 × 1.318 × 1.957 × 3.476) / (507 × 535 × 537 × 561 × 277 × 509 × 534 × 280 × 549 × 543 × 573) =
- (2 × 389 × 292 × 22 × 11 × 19 × 881 × 5 × 89 × 13 × 67 × 13 × 83 × 653 × 2 × 659 × 19 × 103 × 22 × 11 × 79) / (3 × 132 × 5 × 107 × 3 × 179 × 3 × 11 × 17 × 277 × 509 × 2 × 3 × 89 × 23 × 5 × 7 × 32 × 61 × 3 × 181 × 3 × 191) =
- (26 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 89 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881) / (24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 89 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 89 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881; 24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 89 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) = 24 × 5 × 11 × 132 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 89 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881) / (24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 89 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- ((26 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 89 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881) : (24 × 5 × 11 × 132 × 89)) / ((24 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 89 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) : (24 × 5 × 11 × 132 × 89)) =
- (26 : 24 × 5 : 5 × 112 : 11 × 132 : 132 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 89 : 89 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(24 : 24 × 38 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 61 × 89 : 89 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- (2(6 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 1 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(2(4 - 4) × 38 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 61 × 1 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- (22 × 1 × 111 × 130 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 1 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(20 × 38 × 5 × 7 × 1 × 130 × 17 × 61 × 1 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- (22 × 1 × 11 × 1 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 1 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(1 × 38 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- (22 × 11 × 192 × 292 × 67 × 79 × 83 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(38 × 5 × 7 × 17 × 61 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- (4 × 11 × 361 × 841 × 67 × 79 × 83 × 103 × 389 × 653 × 659 × 881)/(6.561 × 5 × 7 × 17 × 61 × 107 × 179 × 181 × 191 × 277 × 509) =
- 89.145.041.372.029.858.918.914.244/22.231.212.025.216.072.286.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.145.041.372.029.858.918.914.244 : 22.231.212.025.216.072.286.205 = - 4.009 și restul = - 20.112.362.938.625.123.518.399 ⇒
- 89.145.041.372.029.858.918.914.244 = - 4.009 × 22.231.212.025.216.072.286.205 - 20.112.362.938.625.123.518.399 ⇒
- 89.145.041.372.029.858.918.914.244/22.231.212.025.216.072.286.205 =
( - 4.009 × 22.231.212.025.216.072.286.205 - 20.112.362.938.625.123.518.399)/22.231.212.025.216.072.286.205 =
( - 4.009 × 22.231.212.025.216.072.286.205)/22.231.212.025.216.072.286.205 - 20.112.362.938.625.123.518.399/22.231.212.025.216.072.286.205 =
- 4.009 - 20.112.362.938.625.123.518.399/22.231.212.025.216.072.286.205 =
- 4.009 20.112.362.938.625.123.518.399/22.231.212.025.216.072.286.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.009 - 20.112.362.938.625.123.518.399/22.231.212.025.216.072.286.205 =
- 4.009 - 20.112.362.938.625.123.518.399 : 22.231.212.025.216.072.286.205 ≈
- 4.009,904690347778 ≈
- 4.009,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.009,904690347778 =
- 4.009,904690347778 × 100/100 =
( - 4.009,904690347778 × 100)/100 =
- 400.990,469034777827/100 ≈
- 400.990,469034777827% ≈
- 400.990,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 = - 89.145.041.372.029.858.918.914.244/22.231.212.025.216.072.286.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 = - 4.009 20.112.362.938.625.123.518.399/22.231.212.025.216.072.286.205
Ca număr zecimal:
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 ≈ - 4.009,9
Ca procentaj:
- 778/507 × 841/535 × 836/537 × - 881/561 × 890/554 × - 871/509 × 1.079/534 × 1.306/560 × - 1.318/549 × 1.957/543 × - 3.476/573 ≈ - 400.990,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.