- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 =
- 778/486 × 749/495 × 790/501 × 793/496 × 831/487 × 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × 3.454/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
486 = 2 × 35
CMMDC (778; 486) = 2
778/486 =
(778 : 2)/(486 : 2) =
389/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/486 =
(2 × 389)/(2 × 35) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 389)/(1 × 35) =
389/243
Fracția: 749/495
749/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (749; 495) = 1
Fracția: 790/501
790/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
501 = 3 × 167
CMMDC (790; 501) = 1
Fracția: 793/496
793/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
496 = 24 × 31
CMMDC (793; 496) = 1
Fracția: 831/487
831/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 487) = 1
Fracția: 852/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Fracția: 1.023/466
1.023/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (1.023; 466) = 1
Fracția: 1.195/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.195; 520) = 5
1.195/520 =
(1.195 : 5)/(520 : 5) =
239/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.195/520 =
(5 × 239)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 239) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 239)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 239)/(23 × 1 × 13) =
239/104
Fracția: 1.304/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
482 = 2 × 241
CMMDC (1.304; 482) = 2
1.304/482 =
(1.304 : 2)/(482 : 2) =
652/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.304/482 =
(23 × 163)/(2 × 241) =
((23 × 163) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 163)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 163)/(1 × 241) =
(22 × 163)/(1 × 241) =
652/241
Fracția: 1.921/515
1.921/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
515 = 5 × 103
CMMDC (1.921; 515) = 1
Fracția: 3.454/463
3.454/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.454 = 2 × 11 × 157
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.454; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/486 × 749/495 × 790/501 × 793/496 × 831/487 × 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × 3.454/463 =
- 389/243 × 749/495 × 790/501 × 793/496 × 831/487 × 284/175 × 1.023/466 × 239/104 × 652/241 × 1.921/515 × 3.454/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/243 × 749/495 × 790/501 × 793/496 × 831/487 × 284/175 × 1.023/466 × 239/104 × 652/241 × 1.921/515 × 3.454/463 =
- (389 × 749 × 790 × 793 × 831 × 284 × 1.023 × 239 × 652 × 1.921 × 3.454) / (243 × 495 × 501 × 496 × 487 × 175 × 466 × 104 × 241 × 515 × 463) =
- (389 × 7 × 107 × 2 × 5 × 79 × 13 × 61 × 3 × 277 × 22 × 71 × 3 × 11 × 31 × 239 × 22 × 163 × 17 × 113 × 2 × 11 × 157) / (35 × 32 × 5 × 11 × 3 × 167 × 24 × 31 × 487 × 52 × 7 × 2 × 233 × 23 × 13 × 241 × 5 × 103 × 463) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389) / (28 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389; 28 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389) / (28 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) / ((28 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(28 : 26 × 38 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(2(8 - 6) × 3(8 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 111 × 1 × 17 × 1 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(22 × 36 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(22 × 36 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- (11 × 17 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(22 × 36 × 53 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- (11 × 17 × 61 × 71 × 79 × 107 × 113 × 157 × 163 × 239 × 277 × 389)/(4 × 729 × 125 × 103 × 167 × 233 × 241 × 463 × 487) =
- 509.839.677.639.409.575.523.901/79.384.213.130.263.348.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 509.839.677.639.409.575.523.901 : 79.384.213.130.263.348.500 = - 6.422 și restul = - 34.260.916.858.351.456.901 ⇒
- 509.839.677.639.409.575.523.901 = - 6.422 × 79.384.213.130.263.348.500 - 34.260.916.858.351.456.901 ⇒
- 509.839.677.639.409.575.523.901/79.384.213.130.263.348.500 =
( - 6.422 × 79.384.213.130.263.348.500 - 34.260.916.858.351.456.901)/79.384.213.130.263.348.500 =
( - 6.422 × 79.384.213.130.263.348.500)/79.384.213.130.263.348.500 - 34.260.916.858.351.456.901/79.384.213.130.263.348.500 =
- 6.422 - 34.260.916.858.351.456.901/79.384.213.130.263.348.500 =
- 6.422 34.260.916.858.351.456.901/79.384.213.130.263.348.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.422 - 34.260.916.858.351.456.901/79.384.213.130.263.348.500 =
- 6.422 - 34.260.916.858.351.456.901 : 79.384.213.130.263.348.500 ≈
- 6.422,431583503916 ≈
- 6.422,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.422,431583503916 =
- 6.422,431583503916 × 100/100 =
( - 6.422,431583503916 × 100)/100 =
- 642.243,158350391572/100 ≈
- 642.243,158350391572% ≈
- 642.243,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 = - 509.839.677.639.409.575.523.901/79.384.213.130.263.348.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 = - 6.422 34.260.916.858.351.456.901/79.384.213.130.263.348.500
Ca număr zecimal:
- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 ≈ - 6.422,43
Ca procentaj:
- 778/486 × - 749/495 × - 790/501 × 793/496 × 831/487 × - 852/525 × 1.023/466 × 1.195/520 × 1.304/482 × 1.921/515 × - 3.454/463 ≈ - 642.243,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.