- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 =
778/344 × 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × 679/349 × 100.570/410 × 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × 10.528/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
344 = 23 × 43
CMMDC (778; 344) = 2
778/344 =
(778 : 2)/(344 : 2) =
389/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/344 =
(2 × 389)/(23 × 43) =
((2 × 389) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 389)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 389)/(22 × 43) =
389/172
Fracția: 663/320
663/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (663; 320) = 1
Fracția: 644/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (644; 329) = 7
644/329 =
(644 : 7)/(329 : 7) =
92/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/329 =
(22 × 7 × 23)/(7 × 47) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 47) =
92/47
Fracția: 100.573/351
100.573/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
351 = 33 × 13
CMMDC (100.573; 351) = 1
Fracția: 679/349
679/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 349) = 1
Fracția: 100.570/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.570; 410) = 2 × 5 = 10
100.570/410 =
(100.570 : 10)/(410 : 10) =
10.057/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/410 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 89 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 89 × 113)/(1 × 1 × 41) =
10.057/41
Fracția: 1.593/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.593; 357) = 3
1.593/357 =
(1.593 : 3)/(357 : 3) =
531/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.593/357 =
(33 × 59)/(3 × 7 × 17) =
((33 × 59) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(3 - 1) × 59)/(1 × 7 × 17) =
(32 × 59)/(1 × 7 × 17) =
531/119
Fracția: 10.552/353
10.552/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.552; 353) = 1
Fracția: 10.533/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.533; 378) = 3
10.533/378 =
(10.533 : 3)/(378 : 3) =
3.511/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/378 =
(3 × 3.511)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 3.511) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 3.511)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 3.511)/(2 × 32 × 7) =
3.511/126
Fracția: 10.528/353
10.528/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.528; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/344 × 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × 679/349 × 100.570/410 × 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × 10.528/353 =
389/172 × 663/320 × 92/47 × 100.573/351 × 679/349 × 10.057/41 × 531/119 × 10.552/353 × 3.511/126 × 10.528/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/172 × 663/320 × 92/47 × 100.573/351 × 679/349 × 10.057/41 × 531/119 × 10.552/353 × 3.511/126 × 10.528/353 =
(389 × 663 × 92 × 100.573 × 679 × 10.057 × 531 × 10.552 × 3.511 × 10.528) / (172 × 320 × 47 × 351 × 349 × 41 × 119 × 353 × 126 × 353) =
(389 × 3 × 13 × 17 × 22 × 23 × 11 × 41 × 223 × 7 × 97 × 89 × 113 × 32 × 59 × 23 × 1.319 × 3.511 × 25 × 7 × 47) / (22 × 43 × 26 × 5 × 47 × 33 × 13 × 349 × 41 × 7 × 17 × 353 × 2 × 32 × 7 × 353) =
(210 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 349 × 3532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511; 29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 349 × 3532) = 29 × 33 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 349 × 3532) =
((210 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511) : (29 × 33 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 349 × 3532) : (29 × 33 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47)) =
(210 : 29 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 47 : 47 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(29 : 29 × 35 : 33 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 43 × 47 : 47 × 349 × 3532) =
(2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(2(9 - 9) × 3(5 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 3532) =
(21 × 30 × 70 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(20 × 32 × 5 × 70 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 3532) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 349 × 3532) =
(2 × 11 × 23 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(32 × 5 × 43 × 349 × 3532) =
(2 × 11 × 23 × 59 × 89 × 97 × 113 × 223 × 389 × 1.319 × 3.511)/(9 × 5 × 43 × 349 × 124.609) =
11.699.648.179.582.024.061.818/84.150.326.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.699.648.179.582.024.061.818 : 84.150.326.835 = 139.032.712.285 și restul = 42.754.393.843 ⇒
11.699.648.179.582.024.061.818 = 139.032.712.285 × 84.150.326.835 + 42.754.393.843 ⇒
11.699.648.179.582.024.061.818/84.150.326.835 =
(139.032.712.285 × 84.150.326.835 + 42.754.393.843)/84.150.326.835 =
(139.032.712.285 × 84.150.326.835)/84.150.326.835 + 42.754.393.843/84.150.326.835 =
139.032.712.285 + 42.754.393.843/84.150.326.835 =
139.032.712.285 42.754.393.843/84.150.326.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
139.032.712.285 + 42.754.393.843/84.150.326.835 =
139.032.712.285 + 42.754.393.843 : 84.150.326.835 ≈
139.032.712.285,508071631461 ≈
139.032.712.285,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
139.032.712.285,508071631461 =
139.032.712.285,508071631461 × 100/100 =
(139.032.712.285,508071631461 × 100)/100 =
13.903.271.228.550,807163146059/100 ≈
13.903.271.228.550,807163146059% ≈
13.903.271.228.550,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 = 11.699.648.179.582.024.061.818/84.150.326.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 = 139.032.712.285 42.754.393.843/84.150.326.835
Ca număr zecimal:
- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 ≈ 139.032.712.285,51
Ca procentaj:
- 778/344 × - 663/320 × 644/329 × 100.573/351 × - 679/349 × - 100.570/410 × - 1.593/357 × 10.552/353 × 10.533/378 × - 10.528/353 ≈ 13.903.271.228.550,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.