- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 =
778/330 × 937/933 × 385/591 × 576/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (778; 330) = 2
778/330 =
(778 : 2)/(330 : 2) =
389/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/330 =
(2 × 389)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 5 × 11) =
389/165
Fracția: 937/933
937/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
933 = 3 × 311
CMMDC (937; 933) = 1
Fracția: 385/591
385/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
591 = 3 × 197
CMMDC (385; 591) = 1
Fracția: 576/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
304 = 24 × 19
CMMDC (576; 304) = 24 = 16
576/304 =
(576 : 16)/(304 : 16) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/304 =
(26 × 32)/(24 × 19) =
((26 × 32) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(26 : 24 × 32)/(24 : 24 × 19) =
(2(6 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 19) =
(22 × 32)/(20 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 19) =
36/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/330 × 937/933 × 385/591 × 576/304 =
389/165 × 937/933 × 385/591 × 36/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/165 × 937/933 × 385/591 × 36/19 =
(389 × 937 × 385 × 36) / (165 × 933 × 591 × 19) =
(389 × 937 × 5 × 7 × 11 × 22 × 32) / (3 × 5 × 11 × 3 × 311 × 3 × 197 × 19) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 389 × 937) / (33 × 5 × 11 × 19 × 197 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 389 × 937; 33 × 5 × 11 × 19 × 197 × 311) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 389 × 937) / (33 × 5 × 11 × 19 × 197 × 311) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 389 × 937) : (32 × 5 × 11)) / ((33 × 5 × 11 × 19 × 197 × 311) : (32 × 5 × 11)) =
(22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 389 × 937)/(33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 197 × 311) =
(22 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 389 × 937)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 197 × 311) =
(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 389 × 937)/(3 × 1 × 1 × 19 × 197 × 311) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 389 × 937)/(3 × 1 × 1 × 19 × 197 × 311) =
(22 × 7 × 389 × 937)/(3 × 19 × 197 × 311) =
(4 × 7 × 389 × 937)/(3 × 19 × 197 × 311) =
10.205.804/3.492.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.205.804 : 3.492.219 = 2 și restul = 3.221.366 ⇒
10.205.804 = 2 × 3.492.219 + 3.221.366 ⇒
10.205.804/3.492.219 =
(2 × 3.492.219 + 3.221.366)/3.492.219 =
(2 × 3.492.219)/3.492.219 + 3.221.366/3.492.219 =
2 + 3.221.366/3.492.219 =
2 3.221.366/3.492.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 3.221.366/3.492.219 =
2 + 3.221.366 : 3.492.219 ≈
2,922441003843 ≈
2,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,922441003843 =
2,922441003843 × 100/100 =
(2,922441003843 × 100)/100 =
292,244100384312/100 ≈
292,244100384312% ≈
292,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 = 10.205.804/3.492.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 = 2 3.221.366/3.492.219
Ca număr zecimal:
- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 ≈ 2,92
Ca procentaj:
- 778/330 × - 937/933 × - 385/591 × - 576/304 ≈ 292,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.