- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 =
- 778/172 × 292/189 × 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × 318/175 × 325/169 × 10.262/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
172 = 22 × 43
CMMDC (778; 172) = 2
778/172 =
(778 : 2)/(172 : 2) =
389/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/172 =
(2 × 389)/(22 × 43) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 389)/(21 × 43) =
(1 × 389)/(2 × 43) =
389/86
Fracția: 292/189
292/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
189 = 33 × 7
CMMDC (292; 189) = 1
Fracția: 7.218/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.218 = 2 × 32 × 401
183 = 3 × 61
CMMDC (7.218; 183) = 3
7.218/183 =
(7.218 : 3)/(183 : 3) =
2.406/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.218/183 =
(2 × 32 × 401)/(3 × 61) =
((2 × 32 × 401) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 401)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 3(2 - 1) × 401)/(1 × 61) =
(2 × 31 × 401)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 401)/(1 × 61) =
2.406/61
Fracția: 8.320/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (8.320; 198) = 2
8.320/198 =
(8.320 : 2)/(198 : 2) =
4.160/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/198 =
(27 × 5 × 13)/(2 × 32 × 11) =
((27 × 5 × 13) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(7 - 1) × 5 × 13)/(1 × 32 × 11) =
(26 × 5 × 13)/(1 × 32 × 11) =
4.160/99
Fracția: 324/185
324/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
185 = 5 × 37
CMMDC (324; 185) = 1
Fracția: 318/175
318/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (318; 175) = 1
Fracția: 325/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
169 = 132
CMMDC (325; 169) = 13
325/169 =
(325 : 13)/(169 : 13) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/169 =
(52 × 13)/132 =
((52 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(52 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(52 × 1)/13(2 - 1) =
(52 × 1)/131 =
(52 × 1)/13 =
25/13
Fracția: 10.262/169
10.262/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
169 = 132
CMMDC (10.262; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/172 × 292/189 × 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × 318/175 × 325/169 × 10.262/169 =
- 389/86 × 292/189 × 2.406/61 × 4.160/99 × 324/185 × 318/175 × 25/13 × 10.262/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/86 × 292/189 × 2.406/61 × 4.160/99 × 324/185 × 318/175 × 25/13 × 10.262/169 =
- (389 × 292 × 2.406 × 4.160 × 324 × 318 × 25 × 10.262) / (86 × 189 × 61 × 99 × 185 × 175 × 13 × 169) =
- (389 × 22 × 73 × 2 × 3 × 401 × 26 × 5 × 13 × 22 × 34 × 2 × 3 × 53 × 52 × 2 × 7 × 733) / (2 × 43 × 33 × 7 × 61 × 32 × 11 × 5 × 37 × 52 × 7 × 13 × 132) =
- (213 × 36 × 53 × 7 × 13 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733) / (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 53 × 7 × 13 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733; 2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 43 × 61) = 2 × 35 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 53 × 7 × 13 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733) / (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- ((213 × 36 × 53 × 7 × 13 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733) : (2 × 35 × 53 × 7 × 13)) / ((2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 43 × 61) : (2 × 35 × 53 × 7 × 13)) =
- (213 : 2 × 36 : 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 133 : 13 × 37 × 43 × 61) =
- (2(13 - 1) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 37 × 43 × 61) =
- (212 × 31 × 50 × 1 × 1 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(1 × 30 × 50 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 61) =
- (212 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 61) =
- (212 × 3 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 61) =
- (4.096 × 3 × 53 × 73 × 389 × 401 × 733)/(7 × 11 × 169 × 37 × 43 × 61) =
- 5.435.980.385.316.864/1.262.924.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.435.980.385.316.864 : 1.262.924.663 = - 4.304.279 și restul = - 279.783.887 ⇒
- 5.435.980.385.316.864 = - 4.304.279 × 1.262.924.663 - 279.783.887 ⇒
- 5.435.980.385.316.864/1.262.924.663 =
( - 4.304.279 × 1.262.924.663 - 279.783.887)/1.262.924.663 =
( - 4.304.279 × 1.262.924.663)/1.262.924.663 - 279.783.887/1.262.924.663 =
- 4.304.279 - 279.783.887/1.262.924.663 =
- 4.304.279 279.783.887/1.262.924.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.304.279 - 279.783.887/1.262.924.663 =
- 4.304.279 - 279.783.887 : 1.262.924.663 ≈
- 4.304.279,221536482101 ≈
- 4.304.279,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.304.279,221536482101 =
- 4.304.279,221536482101 × 100/100 =
( - 4.304.279,221536482101 × 100)/100 =
- 430.427.922,153648210131/100 ≈
- 430.427.922,153648210131% ≈
- 430.427.922,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 = - 5.435.980.385.316.864/1.262.924.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 = - 4.304.279 279.783.887/1.262.924.663
Ca număr zecimal:
- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 ≈ - 4.304.279,22
Ca procentaj:
- 778/172 × 292/189 × - 7.218/183 × 8.320/198 × 324/185 × - 318/175 × - 325/169 × - 10.262/169 ≈ - 430.427.922,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.