- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 =
- 778/159 × 282/151 × 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × 266/165 × 249/163 × 248/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/159
778/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
159 = 3 × 53
CMMDC (778; 159) = 1
Fracția: 282/151
282/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 151) = 1
Fracția: 7.359/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
159 = 3 × 53
CMMDC (7.359; 159) = 3
7.359/159 =
(7.359 : 3)/(159 : 3) =
2.453/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.359/159 =
(3 × 11 × 223)/(3 × 53) =
((3 × 11 × 223) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 223)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 223)/(1 × 53) =
2.453/53
Fracția: 1.888/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.888 = 25 × 59
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.888; 154) = 2
1.888/154 =
(1.888 : 2)/(154 : 2) =
944/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.888/154 =
(25 × 59)/(2 × 7 × 11) =
((25 × 59) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 59)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 59)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 59)/(1 × 7 × 11) =
944/77
Fracția: 256/147
256/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
147 = 3 × 72
CMMDC (256; 147) = 1
Fracția: 266/165
266/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (266; 165) = 1
Fracția: 249/163
249/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 163) = 1
Fracția: 248/147
248/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
147 = 3 × 72
CMMDC (248; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/159 × 282/151 × 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × 266/165 × 249/163 × 248/147 =
- 778/159 × 282/151 × 2.453/53 × 944/77 × 256/147 × 266/165 × 249/163 × 248/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 778/159 × 282/151 × 2.453/53 × 944/77 × 256/147 × 266/165 × 249/163 × 248/147 =
- (778 × 282 × 2.453 × 944 × 256 × 266 × 249 × 248) / (159 × 151 × 53 × 77 × 147 × 165 × 163 × 147) =
- (2 × 389 × 2 × 3 × 47 × 11 × 223 × 24 × 59 × 28 × 2 × 7 × 19 × 3 × 83 × 23 × 31) / (3 × 53 × 151 × 53 × 7 × 11 × 3 × 72 × 3 × 5 × 11 × 163 × 3 × 72) =
- (218 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389) / (34 × 5 × 75 × 112 × 532 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389; 34 × 5 × 75 × 112 × 532 × 151 × 163) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389) / (34 × 5 × 75 × 112 × 532 × 151 × 163) =
- ((218 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389) : (32 × 7 × 11)) / ((34 × 5 × 75 × 112 × 532 × 151 × 163) : (32 × 7 × 11)) =
- (218 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(34 : 32 × 5 × 75 : 7 × 112 : 11 × 532 × 151 × 163) =
- (218 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(3(4 - 2) × 5 × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 532 × 151 × 163) =
- (218 × 30 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(32 × 5 × 74 × 111 × 532 × 151 × 163) =
- (218 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(32 × 5 × 74 × 11 × 532 × 151 × 163) =
- (218 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(32 × 5 × 74 × 11 × 532 × 151 × 163) =
- (262.144 × 19 × 31 × 47 × 59 × 83 × 223 × 389)/(9 × 5 × 2.401 × 11 × 2.809 × 151 × 163) =
- 3.082.745.291.288.608.768/82.170.068.664.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.082.745.291.288.608.768 : 82.170.068.664.915 = - 37.516 și restul = - 52.995.255.657.628 ⇒
- 3.082.745.291.288.608.768 = - 37.516 × 82.170.068.664.915 - 52.995.255.657.628 ⇒
- 3.082.745.291.288.608.768/82.170.068.664.915 =
( - 37.516 × 82.170.068.664.915 - 52.995.255.657.628)/82.170.068.664.915 =
( - 37.516 × 82.170.068.664.915)/82.170.068.664.915 - 52.995.255.657.628/82.170.068.664.915 =
- 37.516 - 52.995.255.657.628/82.170.068.664.915 =
- 37.516 52.995.255.657.628/82.170.068.664.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.516 - 52.995.255.657.628/82.170.068.664.915 =
- 37.516 - 52.995.255.657.628 : 82.170.068.664.915 ≈
- 37.516,644945982384 ≈
- 37.516,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.516,644945982384 =
- 37.516,644945982384 × 100/100 =
( - 37.516,644945982384 × 100)/100 =
- 3.751.664,494598238368/100 ≈
- 3.751.664,494598238368% ≈
- 3.751.664,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 = - 3.082.745.291.288.608.768/82.170.068.664.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 = - 37.516 52.995.255.657.628/82.170.068.664.915
Ca număr zecimal:
- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 ≈ - 37.516,64
Ca procentaj:
- 778/159 × 282/151 × - 7.359/159 × 1.888/154 × 256/147 × - 266/165 × - 249/163 × - 248/147 ≈ - 3.751.664,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.