- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 =
- 778/146 × 259/131 × 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × 249/149 × 240/156 × 239/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
146 = 2 × 73
CMMDC (778; 146) = 2
778/146 =
(778 : 2)/(146 : 2) =
389/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/146 =
(2 × 389)/(2 × 73) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 389)/(1 × 73) =
389/73
Fracția: 259/131
259/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 131) = 1
Fracția: 7.335/136
7.335/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
136 = 23 × 17
CMMDC (7.335; 136) = 1
Fracția: 1.877/135
1.877/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (1.877; 135) = 1
Fracția: 241/140
241/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (241; 140) = 1
Fracția: 249/149
249/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 149) = 1
Fracția: 240/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (240; 156) = 22 × 3 = 12
240/156 =
(240 : 12)/(156 : 12) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/156 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 3 × 13) =
((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(4 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 1 × 5)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 1 × 13) =
20/13
Fracția: 239/133
239/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (239; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/146 × 259/131 × 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × 249/149 × 240/156 × 239/133 =
- 389/73 × 259/131 × 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × 249/149 × 20/13 × 239/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/73 × 259/131 × 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × 249/149 × 20/13 × 239/133 =
- (389 × 259 × 7.335 × 1.877 × 241 × 249 × 20 × 239) / (73 × 131 × 136 × 135 × 140 × 149 × 13 × 133) =
- (389 × 7 × 37 × 32 × 5 × 163 × 1.877 × 241 × 3 × 83 × 22 × 5 × 239) / (73 × 131 × 23 × 17 × 33 × 5 × 22 × 5 × 7 × 149 × 13 × 7 × 19) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877; 25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(23 × 30 × 50 × 71 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(23 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- (37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- (37 × 83 × 163 × 239 × 241 × 389 × 1.877)/(8 × 7 × 13 × 17 × 19 × 73 × 131 × 149) =
- 21.052.139.458.856.731/335.053.628.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.052.139.458.856.731 : 335.053.628.728 = - 62.832 și restul = - 49.858.619.035 ⇒
- 21.052.139.458.856.731 = - 62.832 × 335.053.628.728 - 49.858.619.035 ⇒
- 21.052.139.458.856.731/335.053.628.728 =
( - 62.832 × 335.053.628.728 - 49.858.619.035)/335.053.628.728 =
( - 62.832 × 335.053.628.728)/335.053.628.728 - 49.858.619.035/335.053.628.728 =
- 62.832 - 49.858.619.035/335.053.628.728 =
- 62.832 49.858.619.035/335.053.628.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.832 - 49.858.619.035/335.053.628.728 =
- 62.832 - 49.858.619.035 : 335.053.628.728 ≈
- 62.832,148807876591 ≈
- 62.832,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.832,148807876591 =
- 62.832,148807876591 × 100/100 =
( - 62.832,148807876591 × 100)/100 =
- 6.283.214,880787659063/100 ≈
- 6.283.214,880787659063% ≈
- 6.283.214,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 = - 21.052.139.458.856.731/335.053.628.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 = - 62.832 49.858.619.035/335.053.628.728
Ca număr zecimal:
- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 ≈ - 62.832,15
Ca procentaj:
- 778/146 × 259/131 × - 7.335/136 × 1.877/135 × 241/140 × - 249/149 × 240/156 × 239/133 ≈ - 6.283.214,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.