- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 =
778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × 1.318/800
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (778; 1.276) = 2
778/1.276 =
(778 : 2)/(1.276 : 2) =
389/638
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/1.276 =
(2 × 389)/(22 × 11 × 29) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 11 × 29) =
(1 × 389)/(21 × 11 × 29) =
(1 × 389)/(2 × 11 × 29) =
389/638
Fracția: 9.052/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.052 = 22 × 31 × 73
808 = 23 × 101
CMMDC (9.052; 808) = 22 = 4
9.052/808 =
(9.052 : 4)/(808 : 4) =
2.263/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.052/808 =
(22 × 31 × 73)/(23 × 101) =
((22 × 31 × 73) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 73)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 31 × 73)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 31 × 73)/(21 × 101) =
(1 × 31 × 73)/(2 × 101) =
2.263/202
Fracția: 7.113/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.113 = 3 × 2.371
789 = 3 × 263
CMMDC (7.113; 789) = 3
7.113/789 =
(7.113 : 3)/(789 : 3) =
2.371/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.113/789 =
(3 × 2.371)/(3 × 263) =
((3 × 2.371) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 2.371)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 2.371)/(1 × 263) =
2.371/263
Fracția: 10.928/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.928 = 24 × 683
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.928; 826) = 2
10.928/826 =
(10.928 : 2)/(826 : 2) =
5.464/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.928/826 =
(24 × 683)/(2 × 7 × 59) =
((24 × 683) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 683)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(4 - 1) × 683)/(1 × 7 × 59) =
(23 × 683)/(1 × 7 × 59) =
5.464/413
Fracția: 963.252/1.557
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.252 = 22 × 35 × 991
1.557 = 32 × 173
CMMDC (963.252; 1.557) = 32 = 9
963.252/1.557 =
(963.252 : 9)/(1.557 : 9) =
107.028/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.252/1.557 =
(22 × 35 × 991)/(32 × 173) =
((22 × 35 × 991) : 32)/((32 × 173) : 32) =
(22 × 35 : 32 × 991)/(32 : 32 × 173) =
(22 × 3(5 - 2) × 991)/(3(2 - 2) × 173) =
(22 × 33 × 991)/(30 × 173) =
(22 × 33 × 991)/(1 × 173) =
107.028/173
Fracția: 1.318/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
800 = 25 × 52
CMMDC (1.318; 800) = 2
1.318/800 =
(1.318 : 2)/(800 : 2) =
659/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.318/800 =
(2 × 659)/(25 × 52) =
((2 × 659) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 659)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 659)/(24 × 52) =
659/400
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × 1.318/800 =
389/638 × 2.263/202 × 2.371/263 × 5.464/413 × 107.028/173 × 659/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/638 × 2.263/202 × 2.371/263 × 5.464/413 × 107.028/173 × 659/400 =
(389 × 2.263 × 2.371 × 5.464 × 107.028 × 659) / (638 × 202 × 263 × 413 × 173 × 400) =
(389 × 31 × 73 × 2.371 × 23 × 683 × 22 × 33 × 991 × 659) / (2 × 11 × 29 × 2 × 101 × 263 × 7 × 59 × 173 × 24 × 52) =
(25 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371) / (26 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371; 26 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371) / (26 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
((25 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371) : 25) / ((26 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) : 25) =
(25 : 25 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(26 : 25 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
(2(5 - 5) × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(2(6 - 5) × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
(20 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(21 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
(1 × 33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(2 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
(33 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(2 × 52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
(27 × 31 × 73 × 389 × 659 × 683 × 991 × 2.371)/(2 × 25 × 7 × 11 × 29 × 59 × 101 × 173 × 263) =
25.136.756.964.917.952.813/30.271.501.602.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.136.756.964.917.952.813 : 30.271.501.602.650 = 830.376 și restul = 28.550.115.856.413 ⇒
25.136.756.964.917.952.813 = 830.376 × 30.271.501.602.650 + 28.550.115.856.413 ⇒
25.136.756.964.917.952.813/30.271.501.602.650 =
(830.376 × 30.271.501.602.650 + 28.550.115.856.413)/30.271.501.602.650 =
(830.376 × 30.271.501.602.650)/30.271.501.602.650 + 28.550.115.856.413/30.271.501.602.650 =
830.376 + 28.550.115.856.413/30.271.501.602.650 =
830.376 28.550.115.856.413/30.271.501.602.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
830.376 + 28.550.115.856.413/30.271.501.602.650 =
830.376 + 28.550.115.856.413 : 30.271.501.602.650 ≈
830.376,943135105459 ≈
830.376,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
830.376,943135105459 =
830.376,943135105459 × 100/100 =
(830.376,943135105459 × 100)/100 =
83.037.694,313510545885/100 ≈
83.037.694,313510545885% ≈
83.037.694,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 = 25.136.756.964.917.952.813/30.271.501.602.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 = 830.376 28.550.115.856.413/30.271.501.602.650
Ca număr zecimal:
- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 ≈ 830.376,94
Ca procentaj:
- 778/1.276 × 9.052/808 × 7.113/789 × 10.928/826 × 963.252/1.557 × - 1.318/800 ≈ 83.037.694,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.