- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 =
778/1.275 × 9.040/809 × 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/1.275
778/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (778; 1.275) = 1
Fracția: 9.040/809
9.040/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.040 = 24 × 5 × 113
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.040; 809) = 1
Fracția: 7.101/773
7.101/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.101 = 33 × 263
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.101; 773) = 1
Fracția: 10.883/799
10.883/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (10.883; 799) = 1
Fracția: 963.253/1.553
963.253/1.553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.253; 1.553) = 1
Fracția: 1.313/785
1.313/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
785 = 5 × 157
CMMDC (1.313; 785) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
778/1.275 × 9.040/809 × 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 =
(778 × 9.040 × 7.101 × 10.883 × 963.253 × 1.313) / (1.275 × 809 × 773 × 799 × 1.553 × 785) =
(2 × 389 × 24 × 5 × 113 × 33 × 263 × 10.883 × 963.253 × 13 × 101) / (3 × 52 × 17 × 809 × 773 × 17 × 47 × 1.553 × 5 × 157) =
(25 × 33 × 5 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253) / (3 × 53 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253; 3 × 53 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253) / (3 × 53 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
((25 × 33 × 5 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253) : (3 × 5)) / ((3 × 53 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) : (3 × 5)) =
(25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253)/(3 : 3 × 53 : 5 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
(25 × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253)/(1 × 5(3 - 1) × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
(25 × 32 × 1 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253)/(1 × 52 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
(25 × 32 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253)/(52 × 172 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
(32 × 9 × 13 × 101 × 113 × 263 × 389 × 10.883 × 963.253)/(25 × 289 × 47 × 157 × 773 × 809 × 1.553) =
45.827.905.258.812.076.392.096/51.776.755.546.113.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.827.905.258.812.076.392.096 : 51.776.755.546.113.775 = 885.105 și restul = 40.041.169.043.570.721 ⇒
45.827.905.258.812.076.392.096 = 885.105 × 51.776.755.546.113.775 + 40.041.169.043.570.721 ⇒
45.827.905.258.812.076.392.096/51.776.755.546.113.775 =
(885.105 × 51.776.755.546.113.775 + 40.041.169.043.570.721)/51.776.755.546.113.775 =
(885.105 × 51.776.755.546.113.775)/51.776.755.546.113.775 + 40.041.169.043.570.721/51.776.755.546.113.775 =
885.105 + 40.041.169.043.570.721/51.776.755.546.113.775 =
885.105 40.041.169.043.570.721/51.776.755.546.113.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
885.105 + 40.041.169.043.570.721/51.776.755.546.113.775 =
885.105 + 40.041.169.043.570.721 : 51.776.755.546.113.775 ≈
885.105,773342566973 ≈
885.105,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
885.105,773342566973 =
885.105,773342566973 × 100/100 =
(885.105,773342566973 × 100)/100 =
88.510.577,334256697311/100 ≈
88.510.577,334256697311% ≈
88.510.577,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 = 45.827.905.258.812.076.392.096/51.776.755.546.113.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 = 885.105 40.041.169.043.570.721/51.776.755.546.113.775
Ca număr zecimal:
- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 ≈ 885.105,77
Ca procentaj:
- 778/1.275 × 9.040/809 × - 7.101/773 × 10.883/799 × 963.253/1.553 × 1.313/785 ≈ 88.510.577,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.