- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 =
778/1.271 × 9.031/796 × 7.073/785 × 10.881/804 × 963.237/1.552 × 1.269/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/1.271
778/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
1.271 = 31 × 41
CMMDC (778; 1.271) = 1
Fracția: 9.031/796
9.031/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.031 = 11 × 821
796 = 22 × 199
CMMDC (9.031; 796) = 1
Fracția: 7.073/785
7.073/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.073 = 11 × 643
785 = 5 × 157
CMMDC (7.073; 785) = 1
Fracția: 10.881/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (10.881; 804) = 3
10.881/804 =
(10.881 : 3)/(804 : 3) =
3.627/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.881/804 =
(33 × 13 × 31)/(22 × 3 × 67) =
((33 × 13 × 31) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 13 × 31)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 13 × 31)/(22 × 1 × 67) =
(32 × 13 × 31)/(22 × 1 × 67) =
3.627/268
Fracția: 963.237/1.552
963.237/1.552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.552 = 24 × 97
CMMDC (963.237; 1.552) = 1
Fracția: 1.269/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
771 = 3 × 257
CMMDC (1.269; 771) = 3
1.269/771 =
(1.269 : 3)/(771 : 3) =
423/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/771 =
(33 × 47)/(3 × 257) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 257) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 257) =
(32 × 47)/(1 × 257) =
423/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/1.271 × 9.031/796 × 7.073/785 × 10.881/804 × 963.237/1.552 × 1.269/771 =
778/1.271 × 9.031/796 × 7.073/785 × 3.627/268 × 963.237/1.552 × 423/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
778/1.271 × 9.031/796 × 7.073/785 × 3.627/268 × 963.237/1.552 × 423/257 =
(778 × 9.031 × 7.073 × 3.627 × 963.237 × 423) / (1.271 × 796 × 785 × 268 × 1.552 × 257) =
(2 × 389 × 11 × 821 × 11 × 643 × 32 × 13 × 31 × 3 × 11 × 172 × 101 × 32 × 47) / (31 × 41 × 22 × 199 × 5 × 157 × 22 × 67 × 24 × 97 × 257) =
(2 × 35 × 113 × 13 × 172 × 31 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821) / (28 × 5 × 31 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 113 × 13 × 172 × 31 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821; 28 × 5 × 31 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) = 2 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 113 × 13 × 172 × 31 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821) / (28 × 5 × 31 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
((2 × 35 × 113 × 13 × 172 × 31 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821) : (2 × 31)) / ((28 × 5 × 31 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 35 × 113 × 13 × 172 × 31 : 31 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821)/(28 : 2 × 5 × 31 : 31 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
(1 × 35 × 113 × 13 × 172 × 1 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821)/(2(8 - 1) × 5 × 1 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
(1 × 35 × 113 × 13 × 172 × 1 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821)/(27 × 5 × 1 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
(35 × 113 × 13 × 172 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821)/(27 × 5 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
(243 × 1.331 × 13 × 289 × 47 × 101 × 389 × 643 × 821)/(128 × 5 × 41 × 67 × 97 × 157 × 199 × 257) =
1.184.536.608.341.028.468.669/1.369.292.469.765.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.184.536.608.341.028.468.669 : 1.369.292.469.765.760 = 865.072 și restul = 32.935.822.933.949 ⇒
1.184.536.608.341.028.468.669 = 865.072 × 1.369.292.469.765.760 + 32.935.822.933.949 ⇒
1.184.536.608.341.028.468.669/1.369.292.469.765.760 =
(865.072 × 1.369.292.469.765.760 + 32.935.822.933.949)/1.369.292.469.765.760 =
(865.072 × 1.369.292.469.765.760)/1.369.292.469.765.760 + 32.935.822.933.949/1.369.292.469.765.760 =
865.072 + 32.935.822.933.949/1.369.292.469.765.760 =
865.072 32.935.822.933.949/1.369.292.469.765.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
865.072 + 32.935.822.933.949/1.369.292.469.765.760 =
865.072 + 32.935.822.933.949 : 1.369.292.469.765.760 ≈
865.072,024053168816 ≈
865.072,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
865.072,024053168816 =
865.072,024053168816 × 100/100 =
(865.072,024053168816 × 100)/100 =
86.507.202,405316881614/100 ≈
86.507.202,405316881614% ≈
86.507.202,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 = 1.184.536.608.341.028.468.669/1.369.292.469.765.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 = 865.072 32.935.822.933.949/1.369.292.469.765.760
Ca număr zecimal:
- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 ≈ 865.072,02
Ca procentaj:
- 778/1.271 × 9.031/796 × - 7.073/785 × - 10.881/804 × - 963.237/1.552 × 1.269/771 ≈ 86.507.202,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.