- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 =
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × 887/543 × 865/508 × 1.078/528 × 1.299/551 × 1.308/549 × 1.944/545 × 3.468/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (777; 504) = 3 × 7 = 21
777/504 =
(777 : 21)/(504 : 21) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
777/504 =
(3 × 7 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 824/529
824/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
529 = 232
CMMDC (824; 529) = 1
Fracția: 829/536
829/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (829; 536) = 1
Fracția: 879/556
879/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
556 = 22 × 139
CMMDC (879; 556) = 1
Fracția: 887/543
887/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (887; 543) = 1
Fracția: 865/508
865/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
508 = 22 × 127
CMMDC (865; 508) = 1
Fracția: 1.078/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.078; 528) = 2 × 11 = 22
1.078/528 =
(1.078 : 22)/(528 : 22) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.078/528 =
(2 × 72 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 72 × 11) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 72 × 11 : 11)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 72 × 1)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 72 × 1)/(23 × 3 × 1) =
49/24
Fracția: 1.299/551
1.299/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
551 = 19 × 29
CMMDC (1.299; 551) = 1
Fracția: 1.308/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
549 = 32 × 61
CMMDC (1.308; 549) = 3
1.308/549 =
(1.308 : 3)/(549 : 3) =
436/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.308/549 =
(22 × 3 × 109)/(32 × 61) =
((22 × 3 × 109) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 109)/(32 : 3 × 61) =
(22 × 1 × 109)/(3(2 - 1) × 61) =
(22 × 1 × 109)/(31 × 61) =
(22 × 1 × 109)/(3 × 61) =
436/183
Fracția: 1.944/545
1.944/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
545 = 5 × 109
CMMDC (1.944; 545) = 1
Fracția: 3.468/569
3.468/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.468 = 22 × 3 × 172
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.468; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × 887/543 × 865/508 × 1.078/528 × 1.299/551 × 1.308/549 × 1.944/545 × 3.468/569 =
- 37/24 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × 887/543 × 865/508 × 49/24 × 1.299/551 × 436/183 × 1.944/545 × 3.468/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/24 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × 887/543 × 865/508 × 49/24 × 1.299/551 × 436/183 × 1.944/545 × 3.468/569 =
- (37 × 824 × 829 × 879 × 887 × 865 × 49 × 1.299 × 436 × 1.944 × 3.468) / (24 × 529 × 536 × 556 × 543 × 508 × 24 × 551 × 183 × 545 × 569) =
- (37 × 23 × 103 × 829 × 3 × 293 × 887 × 5 × 173 × 72 × 3 × 433 × 22 × 109 × 23 × 35 × 22 × 3 × 172) / (23 × 3 × 232 × 23 × 67 × 22 × 139 × 3 × 181 × 22 × 127 × 23 × 3 × 19 × 29 × 3 × 61 × 5 × 109 × 569) =
- (210 × 38 × 5 × 72 × 172 × 37 × 103 × 109 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887) / (213 × 34 × 5 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 139 × 181 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 5 × 72 × 172 × 37 × 103 × 109 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887; 213 × 34 × 5 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 139 × 181 × 569) = 210 × 34 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 5 × 72 × 172 × 37 × 103 × 109 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887) / (213 × 34 × 5 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- ((210 × 38 × 5 × 72 × 172 × 37 × 103 × 109 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887) : (210 × 34 × 5 × 109)) / ((213 × 34 × 5 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 139 × 181 × 569) : (210 × 34 × 5 × 109)) =
- (210 : 210 × 38 : 34 × 5 : 5 × 72 × 172 × 37 × 103 × 109 : 109 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(213 : 210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 : 109 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- (2(10 - 10) × 3(8 - 4) × 1 × 72 × 172 × 37 × 103 × 1 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(2(13 - 10) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 1 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 172 × 37 × 103 × 1 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(23 × 30 × 1 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 1 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 172 × 37 × 103 × 1 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(23 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 1 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- (34 × 72 × 172 × 37 × 103 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(23 × 19 × 232 × 29 × 61 × 67 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- (81 × 49 × 289 × 37 × 103 × 173 × 293 × 433 × 829 × 887)/(8 × 19 × 529 × 29 × 61 × 67 × 127 × 139 × 181 × 569) =
- 70.550.104.382.879.018.393.601/17.326.516.562.915.838.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.550.104.382.879.018.393.601 : 17.326.516.562.915.838.728 = - 4.071 și restul = - 13.855.455.248.638.931.913 ⇒
- 70.550.104.382.879.018.393.601 = - 4.071 × 17.326.516.562.915.838.728 - 13.855.455.248.638.931.913 ⇒
- 70.550.104.382.879.018.393.601/17.326.516.562.915.838.728 =
( - 4.071 × 17.326.516.562.915.838.728 - 13.855.455.248.638.931.913)/17.326.516.562.915.838.728 =
( - 4.071 × 17.326.516.562.915.838.728)/17.326.516.562.915.838.728 - 13.855.455.248.638.931.913/17.326.516.562.915.838.728 =
- 4.071 - 13.855.455.248.638.931.913/17.326.516.562.915.838.728 =
- 4.071 13.855.455.248.638.931.913/17.326.516.562.915.838.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.071 - 13.855.455.248.638.931.913/17.326.516.562.915.838.728 =
- 4.071 - 13.855.455.248.638.931.913 : 17.326.516.562.915.838.728 ≈
- 4.071,7996676769 ≈
- 4.071,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.071,7996676769 =
- 4.071,7996676769 × 100/100 =
( - 4.071,7996676769 × 100)/100 =
- 407.179,966767690015/100 ≈
- 407.179,966767690015% ≈
- 407.179,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 = - 70.550.104.382.879.018.393.601/17.326.516.562.915.838.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 = - 4.071 13.855.455.248.638.931.913/17.326.516.562.915.838.728
Ca număr zecimal:
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 ≈ - 4.071,8
Ca procentaj:
- 777/504 × 824/529 × 829/536 × 879/556 × - 887/543 × - 865/508 × 1.078/528 × - 1.299/551 × - 1.308/549 × - 1.944/545 × - 3.468/569 ≈ - 407.179,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.