- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 =
- 777/334 × 949/925 × 406/611 × 574/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/334
777/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (777; 334) = 1
Fracția: 949/925
949/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
925 = 52 × 37
CMMDC (949; 925) = 1
Fracția: 406/611
406/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
611 = 13 × 47
CMMDC (406; 611) = 1
Fracția: 574/327
574/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
327 = 3 × 109
CMMDC (574; 327) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 777/334 × 949/925 × 406/611 × 574/327 =
- (777 × 949 × 406 × 574) / (334 × 925 × 611 × 327) =
- (3 × 7 × 37 × 13 × 73 × 2 × 7 × 29 × 2 × 7 × 41) / (2 × 167 × 52 × 37 × 13 × 47 × 3 × 109) =
- (22 × 3 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 73) / (2 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 73; 2 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 109 × 167) = 2 × 3 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 73) / (2 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 109 × 167) =
- ((22 × 3 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 73) : (2 × 3 × 13 × 37)) / ((2 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 109 × 167) : (2 × 3 × 13 × 37)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 73 × 13 : 13 × 29 × 37 : 37 × 41 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 37 : 37 × 47 × 109 × 167) =
- (2(2 - 1) × 1 × 73 × 1 × 29 × 1 × 41 × 73)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 109 × 167) =
- (21 × 1 × 73 × 1 × 29 × 1 × 41 × 73)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 109 × 167) =
- (2 × 1 × 73 × 1 × 29 × 1 × 41 × 73)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 109 × 167) =
- (2 × 73 × 29 × 41 × 73)/(52 × 47 × 109 × 167) =
- (2 × 343 × 29 × 41 × 73)/(25 × 47 × 109 × 167) =
- 59.542.742/21.388.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.542.742 : 21.388.525 = - 2 și restul = - 16.765.692 ⇒
- 59.542.742 = - 2 × 21.388.525 - 16.765.692 ⇒
- 59.542.742/21.388.525 =
( - 2 × 21.388.525 - 16.765.692)/21.388.525 =
( - 2 × 21.388.525)/21.388.525 - 16.765.692/21.388.525 =
- 2 - 16.765.692/21.388.525 =
- 2 16.765.692/21.388.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 16.765.692/21.388.525 =
- 2 - 16.765.692 : 21.388.525 ≈
- 2,783863870931 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,783863870931 =
- 2,783863870931 × 100/100 =
( - 2,783863870931 × 100)/100 =
- 278,386387093079/100 ≈
- 278,386387093079% ≈
- 278,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 = - 59.542.742/21.388.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 = - 2 16.765.692/21.388.525
Ca număr zecimal:
- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
- 777/334 × - 949/925 × 406/611 × - 574/327 ≈ - 278,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.