- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 =
- 777/169 × 319/190 × 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/169
777/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
169 = 132
CMMDC (777; 169) = 1
Fracția: 319/190
319/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (319; 190) = 1
Fracția: 2.319/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.319 = 3 × 773
183 = 3 × 61
CMMDC (2.319; 183) = 3
2.319/183 =
(2.319 : 3)/(183 : 3) =
773/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.319/183 =
(3 × 773)/(3 × 61) =
((3 × 773) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 773)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 773)/(1 × 61) =
773/61
Fracția: 10.163/196
10.163/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (10.163; 196) = 1
Fracția: 299/172
299/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
172 = 22 × 43
CMMDC (299; 172) = 1
Fracția: 294/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
171 = 32 × 19
CMMDC (294; 171) = 3
294/171 =
(294 : 3)/(171 : 3) =
98/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/171 =
(2 × 3 × 72)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 72) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 72)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 72)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 72)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 72)/(3 × 19) =
98/57
Fracția: 281/164
281/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (281; 164) = 1
Fracția: 10.254/167
10.254/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.254; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/169 × 319/190 × 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 =
- 777/169 × 319/190 × 773/61 × 10.163/196 × 299/172 × 98/57 × 281/164 × 10.254/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 777/169 × 319/190 × 773/61 × 10.163/196 × 299/172 × 98/57 × 281/164 × 10.254/167 =
- (777 × 319 × 773 × 10.163 × 299 × 98 × 281 × 10.254) / (169 × 190 × 61 × 196 × 172 × 57 × 164 × 167) =
- (3 × 7 × 37 × 11 × 29 × 773 × 10.163 × 13 × 23 × 2 × 72 × 281 × 2 × 3 × 1.709) / (132 × 2 × 5 × 19 × 61 × 22 × 72 × 22 × 43 × 3 × 19 × 22 × 41 × 167) =
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163; 27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) = 22 × 3 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- ((22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163) : (22 × 3 × 72 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) : (22 × 3 × 72 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(2(7 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- (20 × 31 × 71 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(25 × 1 × 5 × 70 × 131 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- (3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(25 × 5 × 13 × 192 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- (3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 281 × 773 × 1.709 × 10.163)/(32 × 5 × 13 × 361 × 41 × 43 × 61 × 167) =
- 21.507.470.703.578.361.579/13.485.565.269.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.507.470.703.578.361.579 : 13.485.565.269.280 = - 1.594.851 și restul = - 3.448.301.884.299 ⇒
- 21.507.470.703.578.361.579 = - 1.594.851 × 13.485.565.269.280 - 3.448.301.884.299 ⇒
- 21.507.470.703.578.361.579/13.485.565.269.280 =
( - 1.594.851 × 13.485.565.269.280 - 3.448.301.884.299)/13.485.565.269.280 =
( - 1.594.851 × 13.485.565.269.280)/13.485.565.269.280 - 3.448.301.884.299/13.485.565.269.280 =
- 1.594.851 - 3.448.301.884.299/13.485.565.269.280 =
- 1.594.851 3.448.301.884.299/13.485.565.269.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.594.851 - 3.448.301.884.299/13.485.565.269.280 =
- 1.594.851 - 3.448.301.884.299 : 13.485.565.269.280 ≈
- 1.594.851,255703177097 ≈
- 1.594.851,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.594.851,255703177097 =
- 1.594.851,255703177097 × 100/100 =
( - 1.594.851,255703177097 × 100)/100 =
- 159.485.125,570317709664/100 ≈
- 159.485.125,570317709664% ≈
- 159.485.125,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 = - 21.507.470.703.578.361.579/13.485.565.269.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 = - 1.594.851 3.448.301.884.299/13.485.565.269.280
Ca număr zecimal:
- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 ≈ - 1.594.851,26
Ca procentaj:
- 777/169 × - 319/190 × - 2.319/183 × 10.163/196 × 299/172 × 294/171 × 281/164 × 10.254/167 ≈ - 159.485.125,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.