- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 =
- 777/145 × 261/139 × 7.332/144 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 248/150 × 239/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/145
777/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
145 = 5 × 29
CMMDC (777; 145) = 1
Fracția: 261/139
261/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 139) = 1
Fracția: 7.332/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
144 = 24 × 32
CMMDC (7.332; 144) = 22 × 3 = 12
7.332/144 =
(7.332 : 12)/(144 : 12) =
611/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.332/144 =
(22 × 3 × 13 × 47)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 13 × 47) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 47)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 47)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13 × 47)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(22 × 3) =
611/12
Fracția: 1.869/142
1.869/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
142 = 2 × 71
CMMDC (1.869; 142) = 1
Fracția: 243/139
243/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 139) = 1
Fracția: 251/152
251/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (251; 152) = 1
Fracția: 248/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (248; 150) = 2
248/150 =
(248 : 2)/(150 : 2) =
124/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/150 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 52) =
124/75
Fracția: 239/133
239/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (239; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/145 × 261/139 × 7.332/144 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 248/150 × 239/133 =
- 777/145 × 261/139 × 611/12 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 124/75 × 239/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 777/145 × 261/139 × 611/12 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 124/75 × 239/133 =
- (777 × 261 × 611 × 1.869 × 243 × 251 × 124 × 239) / (145 × 139 × 12 × 142 × 139 × 152 × 75 × 133) =
- (3 × 7 × 37 × 32 × 29 × 13 × 47 × 3 × 7 × 89 × 35 × 251 × 22 × 31 × 239) / (5 × 29 × 139 × 22 × 3 × 2 × 71 × 139 × 23 × 19 × 3 × 52 × 7 × 19) =
- (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) / (26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251; 26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) = 22 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) / (26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) =
- ((22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 39 : 32 × 72 : 7 × 13 × 29 : 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 192 × 29 : 29 × 71 × 1392) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (20 × 37 × 71 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 30 × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (1 × 37 × 7 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 1 × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (37 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 53 × 192 × 71 × 1392) =
- (2.187 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(16 × 125 × 361 × 71 × 19.321) =
- 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.281.328.296.523.513 : 990.433.102.000 = - 57.834 și restul = - 620.275.455.513 ⇒
- 57.281.328.296.523.513 = - 57.834 × 990.433.102.000 - 620.275.455.513 ⇒
- 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000 =
( - 57.834 × 990.433.102.000 - 620.275.455.513)/990.433.102.000 =
( - 57.834 × 990.433.102.000)/990.433.102.000 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 620.275.455.513/990.433.102.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.834 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 - 620.275.455.513 : 990.433.102.000 ≈
- 57.834,626266886941 ≈
- 57.834,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.834,626266886941 =
- 57.834,626266886941 × 100/100 =
( - 57.834,626266886941 × 100)/100 =
- 5.783.462,626688694114/100 ≈
- 5.783.462,626688694114% ≈
- 5.783.462,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = - 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = - 57.834 620.275.455.513/990.433.102.000
Ca număr zecimal:
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 ≈ - 57.834,63
Ca procentaj:
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 ≈ - 5.783.462,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.