- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 =
- 776/536 × 829/533 × 856/534 × 842/549 × 860/546 × 886/504 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 3.495/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 776/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
536 = 23 × 67
CMMDC (776; 536) = 23 = 8
776/536 =
(776 : 8)/(536 : 8) =
97/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
776/536 =
(23 × 97)/(23 × 67) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 97)/(20 × 67) =
(1 × 97)/(1 × 67) =
97/67
Fracția: 829/533
829/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (829; 533) = 1
Fracția: 856/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (856; 534) = 2
856/534 =
(856 : 2)/(534 : 2) =
428/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/534 =
(23 × 107)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 107)/(1 × 3 × 89) =
428/267
Fracția: 842/549
842/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
549 = 32 × 61
CMMDC (842; 549) = 1
Fracția: 860/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (860; 546) = 2
860/546 =
(860 : 2)/(546 : 2) =
430/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/546 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
430/273
Fracția: 886/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (886; 504) = 2
886/504 =
(886 : 2)/(504 : 2) =
443/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/504 =
(2 × 443)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 443)/(22 × 32 × 7) =
443/252
Fracția: 1.079/538
1.079/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
538 = 2 × 269
CMMDC (1.079; 538) = 1
Fracția: 1.309/562
1.309/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
562 = 2 × 281
CMMDC (1.309; 562) = 1
Fracția: 1.309/556
1.309/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
556 = 22 × 139
CMMDC (1.309; 556) = 1
Fracția: 1.946/561
1.946/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.946 = 2 × 7 × 139
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.946; 561) = 1
Fracția: 3.495/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.495 = 3 × 5 × 233
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (3.495; 561) = 3
3.495/561 =
(3.495 : 3)/(561 : 3) =
1.165/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.495/561 =
(3 × 5 × 233)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 233) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 233)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 233)/(1 × 11 × 17) =
1.165/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 776/536 × 829/533 × 856/534 × 842/549 × 860/546 × 886/504 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 3.495/561 =
- 97/67 × 829/533 × 428/267 × 842/549 × 430/273 × 443/252 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 1.165/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/67 × 829/533 × 428/267 × 842/549 × 430/273 × 443/252 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 1.165/187 =
- (97 × 829 × 428 × 842 × 430 × 443 × 1.079 × 1.309 × 1.309 × 1.946 × 1.165) / (67 × 533 × 267 × 549 × 273 × 252 × 538 × 562 × 556 × 561 × 187) =
- (97 × 829 × 22 × 107 × 2 × 421 × 2 × 5 × 43 × 443 × 13 × 83 × 7 × 11 × 17 × 7 × 11 × 17 × 2 × 7 × 139 × 5 × 233) / (67 × 13 × 41 × 3 × 89 × 32 × 61 × 3 × 7 × 13 × 22 × 32 × 7 × 2 × 269 × 2 × 281 × 22 × 139 × 3 × 11 × 17 × 11 × 17) =
- (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) / (26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829; 26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) = 25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) / (26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) =
- ((25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) : (25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139)) / ((26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) : (25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139)) =
- (25 : 25 × 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 : 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 : 139 × 233 × 421 × 443 × 829)/(26 : 25 × 37 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 : 13 × 172 : 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 : 139 × 269 × 281) =
- (2(5 - 5) × 52 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2(6 - 5) × 37 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (20 × 52 × 71 × 110 × 1 × 170 × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 70 × 110 × 13 × 170 × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (52 × 7 × 43 × 83 × 97 × 107 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 13 × 41 × 61 × 67 × 89 × 269 × 281) =
- (25 × 7 × 43 × 83 × 97 × 107 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 2.187 × 13 × 41 × 61 × 67 × 89 × 269 × 281) =
- 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.526.613.933.221.546.175 : 64.100.177.480.149.434 = - 3.643 și restul = - 9.667.373.037.158.113 ⇒
- 233.526.613.933.221.546.175 = - 3.643 × 64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113 ⇒
- 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434 =
( - 3.643 × 64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113)/64.100.177.480.149.434 =
( - 3.643 × 64.100.177.480.149.434)/64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113 : 64.100.177.480.149.434 ≈
- 3.643,15081663448 ≈
- 3.643,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.643,15081663448 =
- 3.643,15081663448 × 100/100 =
( - 3.643,15081663448 × 100)/100 =
- 364.315,081663448049/100 ≈
- 364.315,081663448049% ≈
- 364.315,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = - 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = - 3.643 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434
Ca număr zecimal:
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 ≈ - 3.643,15
Ca procentaj:
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 ≈ - 364.315,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.