- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 =
776/330 × 945/929 × 404/588 × 567/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 776/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (776; 330) = 2
776/330 =
(776 : 2)/(330 : 2) =
388/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
776/330 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 5 × 11) =
388/165
Fracția: 945/929
945/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (945; 929) = 1
Fracția: 404/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (404; 588) = 22 = 4
404/588 =
(404 : 4)/(588 : 4) =
101/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/588 =
(22 × 101)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 101)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 72) =
101/147
Fracția: 567/317
567/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
776/330 × 945/929 × 404/588 × 567/317 =
388/165 × 945/929 × 101/147 × 567/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
388/165 × 945/929 × 101/147 × 567/317 =
(388 × 945 × 101 × 567) / (165 × 929 × 147 × 317) =
(22 × 97 × 33 × 5 × 7 × 101 × 34 × 7) / (3 × 5 × 11 × 929 × 3 × 72 × 317) =
(22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) / (32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101; 32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) = 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) / (32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) =
((22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) : (32 × 5 × 72)) / ((32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) : (32 × 5 × 72)) =
(22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 97 × 101)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 97 × 101)/(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 1 × 70 × 97 × 101)/(30 × 1 × 70 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 1 × 1 × 97 × 101)/(1 × 1 × 1 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 97 × 101)/(11 × 317 × 929) =
(4 × 243 × 97 × 101)/(11 × 317 × 929) =
9.522.684/3.239.423
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.522.684 : 3.239.423 = 2 și restul = 3.043.838 ⇒
9.522.684 = 2 × 3.239.423 + 3.043.838 ⇒
9.522.684/3.239.423 =
(2 × 3.239.423 + 3.043.838)/3.239.423 =
(2 × 3.239.423)/3.239.423 + 3.043.838/3.239.423 =
2 + 3.043.838/3.239.423 =
2 3.043.838/3.239.423
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 3.043.838/3.239.423 =
2 + 3.043.838 : 3.239.423 ≈
2,939623507026 ≈
2,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,939623507026 =
2,939623507026 × 100/100 =
(2,939623507026 × 100)/100 =
293,962350702579/100 ≈
293,962350702579% ≈
293,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = 9.522.684/3.239.423
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = 2 3.043.838/3.239.423
Ca număr zecimal:
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 ≈ 2,94
Ca procentaj:
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 ≈ 293,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.