- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 =
776/167 × 318/187 × 2.320/182 × 10.160/196 × 300/166 × 291/171 × 280/169 × 10.255/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 776/167
776/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (776; 167) = 1
Fracția: 318/187
318/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
187 = 11 × 17
CMMDC (318; 187) = 1
Fracția: 2.320/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (2.320; 182) = 2
2.320/182 =
(2.320 : 2)/(182 : 2) =
1.160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.320/182 =
(24 × 5 × 29)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 29)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 5 × 29)/(1 × 7 × 13) =
1.160/91
Fracția: 10.160/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
196 = 22 × 72
CMMDC (10.160; 196) = 22 = 4
10.160/196 =
(10.160 : 4)/(196 : 4) =
2.540/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.160/196 =
(24 × 5 × 127)/(22 × 72) =
((24 × 5 × 127) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 127)/(22 : 22 × 72) =
(2(4 - 2) × 5 × 127)/(2(2 - 2) × 72) =
(22 × 5 × 127)/(20 × 72) =
(22 × 5 × 127)/(1 × 72) =
2.540/49
Fracția: 300/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
166 = 2 × 83
CMMDC (300; 166) = 2
300/166 =
(300 : 2)/(166 : 2) =
150/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/166 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 83) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 83) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 83) =
150/83
Fracția: 291/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
171 = 32 × 19
CMMDC (291; 171) = 3
291/171 =
(291 : 3)/(171 : 3) =
97/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/171 =
(3 × 97)/(32 × 19) =
((3 × 97) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 97)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 97)/(31 × 19) =
(1 × 97)/(3 × 19) =
97/57
Fracția: 280/169
280/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
169 = 132
CMMDC (280; 169) = 1
Fracția: 10.255/169
10.255/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
169 = 132
CMMDC (10.255; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
776/167 × 318/187 × 2.320/182 × 10.160/196 × 300/166 × 291/171 × 280/169 × 10.255/169 =
776/167 × 318/187 × 1.160/91 × 2.540/49 × 150/83 × 97/57 × 280/169 × 10.255/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
776/167 × 318/187 × 1.160/91 × 2.540/49 × 150/83 × 97/57 × 280/169 × 10.255/169 =
(776 × 318 × 1.160 × 2.540 × 150 × 97 × 280 × 10.255) / (167 × 187 × 91 × 49 × 83 × 57 × 169 × 169) =
(23 × 97 × 2 × 3 × 53 × 23 × 5 × 29 × 22 × 5 × 127 × 2 × 3 × 52 × 97 × 23 × 5 × 7 × 5 × 7 × 293) / (167 × 11 × 17 × 7 × 13 × 72 × 83 × 3 × 19 × 132 × 132) =
(213 × 32 × 56 × 72 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293) / (3 × 73 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 56 × 72 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293; 3 × 73 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) = 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 56 × 72 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293) / (3 × 73 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
((213 × 32 × 56 × 72 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293) : (3 × 72)) / ((3 × 73 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) : (3 × 72)) =
(213 × 32 : 3 × 56 × 72 : 72 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293)/(3 : 3 × 73 : 72 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
(213 × 3(2 - 1) × 56 × 7(2 - 2) × 29 × 53 × 972 × 127 × 293)/(1 × 7(3 - 2) × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
(213 × 31 × 56 × 70 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293)/(1 × 71 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
(213 × 3 × 56 × 1 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293)/(1 × 7 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
(213 × 3 × 56 × 29 × 53 × 972 × 127 × 293)/(7 × 11 × 135 × 17 × 19 × 83 × 167) =
(8.192 × 3 × 15.625 × 29 × 53 × 9.409 × 127 × 293)/(7 × 11 × 371.293 × 17 × 19 × 83 × 167) =
206.642.621.016.192.000.000/127.998.409.321.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.642.621.016.192.000.000 : 127.998.409.321.783 = 1.614.415 și restul = 69.030.965.698.055 ⇒
206.642.621.016.192.000.000 = 1.614.415 × 127.998.409.321.783 + 69.030.965.698.055 ⇒
206.642.621.016.192.000.000/127.998.409.321.783 =
(1.614.415 × 127.998.409.321.783 + 69.030.965.698.055)/127.998.409.321.783 =
(1.614.415 × 127.998.409.321.783)/127.998.409.321.783 + 69.030.965.698.055/127.998.409.321.783 =
1.614.415 + 69.030.965.698.055/127.998.409.321.783 =
1.614.415 69.030.965.698.055/127.998.409.321.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.614.415 + 69.030.965.698.055/127.998.409.321.783 =
1.614.415 + 69.030.965.698.055 : 127.998.409.321.783 ≈
1.614.415,539311121629 ≈
1.614.415,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.614.415,539311121629 =
1.614.415,539311121629 × 100/100 =
(1.614.415,539311121629 × 100)/100 =
161.441.553,931112162897/100 ≈
161.441.553,931112162897% ≈
161.441.553,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 = 206.642.621.016.192.000.000/127.998.409.321.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 = 1.614.415 69.030.965.698.055/127.998.409.321.783
Ca număr zecimal:
- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 ≈ 1.614.415,54
Ca procentaj:
- 776/167 × - 318/187 × 2.320/182 × - 10.160/196 × - 300/166 × 291/171 × - 280/169 × - 10.255/169 ≈ 161.441.553,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.