- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 =
- 776/139 × 270/135 × 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × 242/156 × 237/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 776/139
776/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (776; 139) = 1
Fracția: 270/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
135 = 33 × 5
CMMDC (270; 135) = 33 × 5 = 135
270/135 =
(270 : 135)/(135 : 135) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/135 =
(2 × 33 × 5)/(33 × 5) =
((2 × 33 × 5) : (33 × 5))/((33 × 5) : (33 × 5)) =
(2 × 33 : 33 × 5 : 5)/(33 : 33 × 5 : 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 1)/(3(3 - 3) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.346/145
7.346/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.346 = 2 × 3.673
145 = 5 × 29
CMMDC (7.346; 145) = 1
Fracția: 1.868/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (1.868; 150) = 2
1.868/150 =
(1.868 : 2)/(150 : 2) =
934/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.868/150 =
(22 × 467)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 467) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 467)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 467)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 467)/(1 × 3 × 52) =
934/75
Fracția: 236/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (236; 140) = 22 = 4
236/140 =
(236 : 4)/(140 : 4) =
59/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/140 =
(22 × 59)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 7) =
59/35
Fracția: 252/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
159 = 3 × 53
CMMDC (252; 159) = 3
252/159 =
(252 : 3)/(159 : 3) =
84/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/159 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 53) =
84/53
Fracția: 242/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (242; 156) = 2
242/156 =
(242 : 2)/(156 : 2) =
121/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/156 =
(2 × 112)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 112)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 112)/(2 × 3 × 13) =
121/78
Fracția: 237/142
237/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
142 = 2 × 71
CMMDC (237; 142) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 776/139 × 270/135 × 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × 242/156 × 237/142 =
- 776/139 × 2 × 7.346/145 × 934/75 × 59/35 × 84/53 × 121/78 × 237/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 776/139 × 2 × 7.346/145 × 934/75 × 59/35 × 84/53 × 121/78 × 237/142 =
- (776 × 2 × 7.346 × 934 × 59 × 84 × 121 × 237) / (139 × 145 × 75 × 35 × 53 × 78 × 142) =
- (23 × 97 × 2 × 2 × 3.673 × 2 × 467 × 59 × 22 × 3 × 7 × 112 × 3 × 79) / (139 × 5 × 29 × 3 × 52 × 5 × 7 × 53 × 2 × 3 × 13 × 2 × 71) =
- (28 × 32 × 7 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673; 22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- ((28 × 32 × 7 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) : (22 × 32 × 7)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- (26 × 30 × 1 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(20 × 30 × 54 × 1 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- (26 × 1 × 1 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- (26 × 112 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(54 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- (64 × 121 × 59 × 79 × 97 × 467 × 3.673)/(625 × 13 × 29 × 53 × 71 × 139) =
- 6.005.566.639.787.968/123.245.305.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.005.566.639.787.968 : 123.245.305.625 = - 48.728 și restul = - 69.387.292.968 ⇒
- 6.005.566.639.787.968 = - 48.728 × 123.245.305.625 - 69.387.292.968 ⇒
- 6.005.566.639.787.968/123.245.305.625 =
( - 48.728 × 123.245.305.625 - 69.387.292.968)/123.245.305.625 =
( - 48.728 × 123.245.305.625)/123.245.305.625 - 69.387.292.968/123.245.305.625 =
- 48.728 - 69.387.292.968/123.245.305.625 =
- 48.728 69.387.292.968/123.245.305.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.728 - 69.387.292.968/123.245.305.625 =
- 48.728 - 69.387.292.968 : 123.245.305.625 ≈
- 48.728,563001508383 ≈
- 48.728,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.728,563001508383 =
- 48.728,563001508383 × 100/100 =
( - 48.728,563001508383 × 100)/100 =
- 4.872.856,300150838301/100 ≈
- 4.872.856,300150838301% ≈
- 4.872.856,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 = - 6.005.566.639.787.968/123.245.305.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 = - 48.728 69.387.292.968/123.245.305.625
Ca număr zecimal:
- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 ≈ - 48.728,56
Ca procentaj:
- 776/139 × 270/135 × - 7.346/145 × 1.868/150 × 236/140 × 252/159 × - 242/156 × 237/142 ≈ - 4.872.856,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.