- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 =
- 775/441 × 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × 10.698/426 × 10.694/457 × 10.688/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/441
775/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
441 = 32 × 72
CMMDC (775; 441) = 1
Fracția: 834/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
424 = 23 × 53
CMMDC (834; 424) = 2
834/424 =
(834 : 2)/(424 : 2) =
417/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/424 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 139)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 139)/(22 × 53) =
417/212
Fracția: 792/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
436 = 22 × 109
CMMDC (792; 436) = 22 = 4
792/436 =
(792 : 4)/(436 : 4) =
198/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/436 =
(23 × 32 × 11)/(22 × 109) =
((23 × 32 × 11) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 32 × 11)/(20 × 109) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 109) =
198/109
Fracția: 100.670/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
466 = 2 × 233
CMMDC (100.670; 466) = 2
100.670/466 =
(100.670 : 2)/(466 : 2) =
50.335/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/466 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 10.067)/(1 × 233) =
50.335/233
Fracția: 796/455
796/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (796; 455) = 1
Fracția: 100.667/436
100.667/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
436 = 22 × 109
CMMDC (100.667; 436) = 1
Fracția: 1.661/447
1.661/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.661 = 11 × 151
447 = 3 × 149
CMMDC (1.661; 447) = 1
Fracția: 10.698/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.698; 426) = 2 × 3 = 6
10.698/426 =
(10.698 : 6)/(426 : 6) =
1.783/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/426 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 1.783) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.783)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 1.783)/(1 × 1 × 71) =
1.783/71
Fracția: 10.694/457
10.694/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.694; 457) = 1
Fracția: 10.688/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.688; 430) = 2
10.688/430 =
(10.688 : 2)/(430 : 2) =
5.344/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/430 =
(26 × 167)/(2 × 5 × 43) =
((26 × 167) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(26 : 2 × 167)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(6 - 1) × 167)/(1 × 5 × 43) =
(25 × 167)/(1 × 5 × 43) =
5.344/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/441 × 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × 10.698/426 × 10.694/457 × 10.688/430 =
- 775/441 × 417/212 × 198/109 × 50.335/233 × 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × 1.783/71 × 10.694/457 × 5.344/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/441 × 417/212 × 198/109 × 50.335/233 × 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × 1.783/71 × 10.694/457 × 5.344/215 =
- (775 × 417 × 198 × 50.335 × 796 × 100.667 × 1.661 × 1.783 × 10.694 × 5.344) / (441 × 212 × 109 × 233 × 455 × 436 × 447 × 71 × 457 × 215) =
- (52 × 31 × 3 × 139 × 2 × 32 × 11 × 5 × 10.067 × 22 × 199 × 7 × 73 × 197 × 11 × 151 × 1.783 × 2 × 5.347 × 25 × 167) / (32 × 72 × 22 × 53 × 109 × 233 × 5 × 7 × 13 × 22 × 109 × 3 × 149 × 71 × 457 × 5 × 43) =
- (29 × 33 × 53 × 7 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067) / (24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 7 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067; 24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 7 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067) / (24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- ((29 × 33 × 53 × 7 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- (25 × 5 × 112 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(72 × 13 × 43 × 53 × 71 × 1092 × 149 × 233 × 457) =
- (32 × 5 × 121 × 31 × 73 × 139 × 151 × 167 × 197 × 199 × 1.783 × 5.347 × 10.067)/(49 × 13 × 43 × 53 × 71 × 11.881 × 149 × 233 × 457) =
- 577.801.977.789.028.359.049.373.255.840/19.429.136.150.535.466.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 577.801.977.789.028.359.049.373.255.840 : 19.429.136.150.535.466.537 = - 29.738.943.271 și restul = - 3.718.803.432.011.433.313 ⇒
- 577.801.977.789.028.359.049.373.255.840 = - 29.738.943.271 × 19.429.136.150.535.466.537 - 3.718.803.432.011.433.313 ⇒
- 577.801.977.789.028.359.049.373.255.840/19.429.136.150.535.466.537 =
( - 29.738.943.271 × 19.429.136.150.535.466.537 - 3.718.803.432.011.433.313)/19.429.136.150.535.466.537 =
( - 29.738.943.271 × 19.429.136.150.535.466.537)/19.429.136.150.535.466.537 - 3.718.803.432.011.433.313/19.429.136.150.535.466.537 =
- 29.738.943.271 - 3.718.803.432.011.433.313/19.429.136.150.535.466.537 =
- 29.738.943.271 3.718.803.432.011.433.313/19.429.136.150.535.466.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.738.943.271 - 3.718.803.432.011.433.313/19.429.136.150.535.466.537 =
- 29.738.943.271 - 3.718.803.432.011.433.313 : 19.429.136.150.535.466.537 ≈
- 29.738.943.271,191403436735 ≈
- 29.738.943.271,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.738.943.271,191403436735 =
- 29.738.943.271,191403436735 × 100/100 =
( - 29.738.943.271,191403436735 × 100)/100 =
- 2.973.894.327.119,140343673535/100 ≈
- 2.973.894.327.119,140343673535% ≈
- 2.973.894.327.119,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 = - 577.801.977.789.028.359.049.373.255.840/19.429.136.150.535.466.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 = - 29.738.943.271 3.718.803.432.011.433.313/19.429.136.150.535.466.537
Ca număr zecimal:
- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 ≈ - 29.738.943.271,19
Ca procentaj:
- 775/441 × - 834/424 × 792/436 × 100.670/466 × - 796/455 × 100.667/436 × 1.661/447 × - 10.698/426 × - 10.694/457 × 10.688/430 ≈ - 2.973.894.327.119,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.