- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 =
775/439 × 838/413 × 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × 100.684/436 × 1.651/439 × 10.703/427 × 10.700/465 × 10.685/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/439
775/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 439) = 1
Fracția: 838/413
838/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
413 = 7 × 59
CMMDC (838; 413) = 1
Fracția: 792/427
792/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
427 = 7 × 61
CMMDC (792; 427) = 1
Fracția: 100.676/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
464 = 24 × 29
CMMDC (100.676; 464) = 22 = 4
100.676/464 =
(100.676 : 4)/(464 : 4) =
25.169/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.676/464 =
(22 × 25.169)/(24 × 29) =
((22 × 25.169) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 25.169)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 25.169)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 25.169)/(22 × 29) =
(1 × 25.169)/(22 × 29) =
25.169/116
Fracția: 800/457
800/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 457) = 1
Fracția: 100.684/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
436 = 22 × 109
CMMDC (100.684; 436) = 22 = 4
100.684/436 =
(100.684 : 4)/(436 : 4) =
25.171/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.684/436 =
(22 × 25.171)/(22 × 109) =
((22 × 25.171) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 25.171)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 25.171)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 25.171)/(20 × 109) =
(1 × 25.171)/(1 × 109) =
25.171/109
Fracția: 1.651/439
1.651/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.651; 439) = 1
Fracția: 10.703/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
427 = 7 × 61
CMMDC (10.703; 427) = 7
10.703/427 =
(10.703 : 7)/(427 : 7) =
1.529/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.703/427 =
(7 × 11 × 139)/(7 × 61) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 11 × 139)/(1 × 61) =
1.529/61
Fracția: 10.700/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.700; 465) = 5
10.700/465 =
(10.700 : 5)/(465 : 5) =
2.140/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/465 =
(22 × 52 × 107)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 52 × 107) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 107)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 5(2 - 1) × 107)/(3 × 1 × 31) =
(22 × 51 × 107)/(3 × 1 × 31) =
(22 × 5 × 107)/(3 × 1 × 31) =
2.140/93
Fracția: 10.685/433
10.685/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.685; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/439 × 838/413 × 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × 100.684/436 × 1.651/439 × 10.703/427 × 10.700/465 × 10.685/433 =
775/439 × 838/413 × 792/427 × 25.169/116 × 800/457 × 25.171/109 × 1.651/439 × 1.529/61 × 2.140/93 × 10.685/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/439 × 838/413 × 792/427 × 25.169/116 × 800/457 × 25.171/109 × 1.651/439 × 1.529/61 × 2.140/93 × 10.685/433 =
(775 × 838 × 792 × 25.169 × 800 × 25.171 × 1.651 × 1.529 × 2.140 × 10.685) / (439 × 413 × 427 × 116 × 457 × 109 × 439 × 61 × 93 × 433) =
(52 × 31 × 2 × 419 × 23 × 32 × 11 × 25.169 × 25 × 52 × 25.171 × 13 × 127 × 11 × 139 × 22 × 5 × 107 × 5 × 2.137) / (439 × 7 × 59 × 7 × 61 × 22 × 29 × 457 × 109 × 439 × 61 × 3 × 31 × 433) =
(211 × 32 × 56 × 112 × 13 × 31 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171) / (22 × 3 × 72 × 29 × 31 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 56 × 112 × 13 × 31 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171; 22 × 3 × 72 × 29 × 31 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) = 22 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 56 × 112 × 13 × 31 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171) / (22 × 3 × 72 × 29 × 31 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
((211 × 32 × 56 × 112 × 13 × 31 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171) : (22 × 3 × 31)) / ((22 × 3 × 72 × 29 × 31 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) : (22 × 3 × 31)) =
(211 : 22 × 32 : 3 × 56 × 112 × 13 × 31 : 31 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 29 × 31 : 31 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 56 × 112 × 13 × 1 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 29 × 1 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
(29 × 31 × 56 × 112 × 13 × 1 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(20 × 1 × 72 × 29 × 1 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
(29 × 3 × 56 × 112 × 13 × 1 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(1 × 1 × 72 × 29 × 1 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
(29 × 3 × 56 × 112 × 13 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(72 × 29 × 59 × 612 × 109 × 433 × 4392 × 457) =
(512 × 3 × 15.625 × 121 × 13 × 107 × 127 × 139 × 419 × 2.137 × 25.169 × 25.171)/(49 × 29 × 59 × 3.721 × 109 × 433 × 192.721 × 457) =
40.450.811.516.742.679.415.415.624.000.000/1.296.777.284.557.089.314.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.450.811.516.742.679.415.415.624.000.000 : 1.296.777.284.557.089.314.371 = 31.193.337.513 și restul = 361.749.715.355.259.700.677 ⇒
40.450.811.516.742.679.415.415.624.000.000 = 31.193.337.513 × 1.296.777.284.557.089.314.371 + 361.749.715.355.259.700.677 ⇒
40.450.811.516.742.679.415.415.624.000.000/1.296.777.284.557.089.314.371 =
(31.193.337.513 × 1.296.777.284.557.089.314.371 + 361.749.715.355.259.700.677)/1.296.777.284.557.089.314.371 =
(31.193.337.513 × 1.296.777.284.557.089.314.371)/1.296.777.284.557.089.314.371 + 361.749.715.355.259.700.677/1.296.777.284.557.089.314.371 =
31.193.337.513 + 361.749.715.355.259.700.677/1.296.777.284.557.089.314.371 =
31.193.337.513 361.749.715.355.259.700.677/1.296.777.284.557.089.314.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.193.337.513 + 361.749.715.355.259.700.677/1.296.777.284.557.089.314.371 =
31.193.337.513 + 361.749.715.355.259.700.677 : 1.296.777.284.557.089.314.371 ≈
31.193.337.513,27896055835 ≈
31.193.337.513,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.193.337.513,27896055835 =
31.193.337.513,27896055835 × 100/100 =
(31.193.337.513,27896055835 × 100)/100 =
3.119.333.751.327,89605583497/100 ≈
3.119.333.751.327,89605583497% ≈
3.119.333.751.327,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 = 40.450.811.516.742.679.415.415.624.000.000/1.296.777.284.557.089.314.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 = 31.193.337.513 361.749.715.355.259.700.677/1.296.777.284.557.089.314.371
Ca număr zecimal:
- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 ≈ 31.193.337.513,28
Ca procentaj:
- 775/439 × 838/413 × - 792/427 × 100.676/464 × 800/457 × - 100.684/436 × - 1.651/439 × 10.703/427 × - 10.700/465 × - 10.685/433 ≈ 3.119.333.751.327,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.