- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 =
- 775/435 × 834/420 × 786/434 × 100.674/455 × 800/460 × 100.682/440 × 1.651/444 × 10.692/420 × 10.702/459 × 10.681/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (775; 435) = 5
775/435 =
(775 : 5)/(435 : 5) =
155/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
775/435 =
(52 × 31)/(3 × 5 × 29) =
((52 × 31) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 31)/(3 × 1 × 29) =
(51 × 31)/(3 × 1 × 29) =
(5 × 31)/(3 × 1 × 29) =
155/87
Fracția: 834/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (834; 420) = 2 × 3 = 6
834/420 =
(834 : 6)/(420 : 6) =
139/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/420 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 5 × 7) =
139/70
Fracția: 786/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (786; 434) = 2
786/434 =
(786 : 2)/(434 : 2) =
393/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/434 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 7 × 31) =
393/217
Fracția: 100.674/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.674; 455) = 7
100.674/455 =
(100.674 : 7)/(455 : 7) =
14.382/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/455 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 32 × 7 : 7 × 17 × 47)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 32 × 1 × 17 × 47)/(5 × 1 × 13) =
14.382/65
Fracția: 800/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (800; 460) = 22 × 5 = 20
800/460 =
(800 : 20)/(460 : 20) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/460 =
(25 × 52)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(23 × 51)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 100.682/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.682; 440) = 2
100.682/440 =
(100.682 : 2)/(440 : 2) =
50.341/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.682/440 =
(2 × 50.341)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 50.341) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.341)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 50.341)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 50.341)/(22 × 5 × 11) =
50.341/220
Fracția: 1.651/444
1.651/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.651; 444) = 1
Fracția: 10.692/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.692; 420) = 22 × 3 = 12
10.692/420 =
(10.692 : 12)/(420 : 12) =
891/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/420 =
(22 × 35 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 35 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 34 × 11)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 34 × 11)/(1 × 1 × 5 × 7) =
891/35
Fracția: 10.702/459
10.702/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
459 = 33 × 17
CMMDC (10.702; 459) = 1
Fracția: 10.681/426
10.681/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.681; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/435 × 834/420 × 786/434 × 100.674/455 × 800/460 × 100.682/440 × 1.651/444 × 10.692/420 × 10.702/459 × 10.681/426 =
- 155/87 × 139/70 × 393/217 × 14.382/65 × 40/23 × 50.341/220 × 1.651/444 × 891/35 × 10.702/459 × 10.681/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/87 × 139/70 × 393/217 × 14.382/65 × 40/23 × 50.341/220 × 1.651/444 × 891/35 × 10.702/459 × 10.681/426 =
- (155 × 139 × 393 × 14.382 × 40 × 50.341 × 1.651 × 891 × 10.702 × 10.681) / (87 × 70 × 217 × 65 × 23 × 220 × 444 × 35 × 459 × 426) =
- (5 × 31 × 139 × 3 × 131 × 2 × 32 × 17 × 47 × 23 × 5 × 50.341 × 13 × 127 × 34 × 11 × 2 × 5.351 × 11 × 971) / (3 × 29 × 2 × 5 × 7 × 7 × 31 × 5 × 13 × 23 × 22 × 5 × 11 × 22 × 3 × 37 × 5 × 7 × 33 × 17 × 2 × 3 × 71) =
- (25 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341) / (26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341; 26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71) = 25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341) / (26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71) =
- ((25 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341) : (25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31)) / ((26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71) : (25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31)) =
- (25 : 25 × 37 : 36 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(26 : 25 × 36 : 36 × 54 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 71) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(2(6 - 5) × 3(6 - 6) × 5(4 - 2) × 73 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71) =
- (20 × 31 × 50 × 111 × 1 × 1 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(2 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(2 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71) =
- (3 × 11 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(2 × 52 × 73 × 23 × 29 × 37 × 71) =
- (3 × 11 × 47 × 127 × 131 × 139 × 971 × 5.351 × 50.341)/(2 × 25 × 343 × 23 × 29 × 37 × 71) =
- 938.161.559.161.791.811.473/30.050.384.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 938.161.559.161.791.811.473 : 30.050.384.350 = - 31.219.619.297 și restul = - 26.265.009.523 ⇒
- 938.161.559.161.791.811.473 = - 31.219.619.297 × 30.050.384.350 - 26.265.009.523 ⇒
- 938.161.559.161.791.811.473/30.050.384.350 =
( - 31.219.619.297 × 30.050.384.350 - 26.265.009.523)/30.050.384.350 =
( - 31.219.619.297 × 30.050.384.350)/30.050.384.350 - 26.265.009.523/30.050.384.350 =
- 31.219.619.297 - 26.265.009.523/30.050.384.350 =
- 31.219.619.297 26.265.009.523/30.050.384.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.219.619.297 - 26.265.009.523/30.050.384.350 =
- 31.219.619.297 - 26.265.009.523 : 30.050.384.350 ≈
- 31.219.619.297,874032398957 ≈
- 31.219.619.297,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.219.619.297,874032398957 =
- 31.219.619.297,874032398957 × 100/100 =
( - 31.219.619.297,874032398957 × 100)/100 =
- 3.121.961.929.787,403239895665/100 ≈
- 3.121.961.929.787,403239895665% ≈
- 3.121.961.929.787,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 = - 938.161.559.161.791.811.473/30.050.384.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 = - 31.219.619.297 26.265.009.523/30.050.384.350
Ca număr zecimal:
- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 ≈ - 31.219.619.297,87
Ca procentaj:
- 775/435 × 834/420 × - 786/434 × 100.674/455 × - 800/460 × - 100.682/440 × 1.651/444 × - 10.692/420 × - 10.702/459 × - 10.681/426 ≈ - 3.121.961.929.787,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.