- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 =
- 775/414 × 799/430 × 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × 1.645/418 × 10.657/372 × 10.693/437 × 10.665/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/414
775/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (775; 414) = 1
Fracția: 799/430
799/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (799; 430) = 1
Fracția: 791/412
791/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
412 = 22 × 103
CMMDC (791; 412) = 1
Fracția: 100.638/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
432 = 24 × 33
CMMDC (100.638; 432) = 2 × 32 = 18
100.638/432 =
(100.638 : 18)/(432 : 18) =
5.591/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.638/432 =
(2 × 32 × 5.591)/(24 × 33) =
((2 × 32 × 5.591) : (2 × 32))/((24 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5.591)/(24 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5.591)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 5.591)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5.591)/(23 × 3) =
5.591/24
Fracția: 802/451
802/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
451 = 11 × 41
CMMDC (802; 451) = 1
Fracția: 100.658/437
100.658/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
437 = 19 × 23
CMMDC (100.658; 437) = 1
Fracția: 1.645/418
1.645/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.645; 418) = 1
Fracția: 10.657/372
10.657/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.657; 372) = 1
Fracția: 10.693/437
10.693/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
437 = 19 × 23
CMMDC (10.693; 437) = 1
Fracția: 10.665/406
10.665/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.665; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/414 × 799/430 × 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × 1.645/418 × 10.657/372 × 10.693/437 × 10.665/406 =
- 775/414 × 799/430 × 791/412 × 5.591/24 × 802/451 × 100.658/437 × 1.645/418 × 10.657/372 × 10.693/437 × 10.665/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/414 × 799/430 × 791/412 × 5.591/24 × 802/451 × 100.658/437 × 1.645/418 × 10.657/372 × 10.693/437 × 10.665/406 =
- (775 × 799 × 791 × 5.591 × 802 × 100.658 × 1.645 × 10.657 × 10.693 × 10.665) / (414 × 430 × 412 × 24 × 451 × 437 × 418 × 372 × 437 × 406) =
- (52 × 31 × 17 × 47 × 7 × 113 × 5.591 × 2 × 401 × 2 × 50.329 × 5 × 7 × 47 × 10.657 × 172 × 37 × 33 × 5 × 79) / (2 × 32 × 23 × 2 × 5 × 43 × 22 × 103 × 23 × 3 × 11 × 41 × 19 × 23 × 2 × 11 × 19 × 22 × 3 × 31 × 19 × 23 × 2 × 7 × 29) =
- (22 × 33 × 54 × 72 × 173 × 31 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329) / (211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 233 × 29 × 31 × 41 × 43 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 72 × 173 × 31 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329; 211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 233 × 29 × 31 × 41 × 43 × 103) = 22 × 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 72 × 173 × 31 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329) / (211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 233 × 29 × 31 × 41 × 43 × 103) =
- ((22 × 33 × 54 × 72 × 173 × 31 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329) : (22 × 33 × 5 × 7 × 31)) / ((211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 233 × 29 × 31 × 41 × 43 × 103) : (22 × 33 × 5 × 7 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 173 × 31 : 31 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(211 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 193 × 233 × 29 × 31 : 31 × 41 × 43 × 103) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 173 × 1 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(2(11 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 112 × 193 × 233 × 29 × 1 × 41 × 43 × 103) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 173 × 1 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(29 × 3 × 1 × 1 × 112 × 193 × 233 × 29 × 1 × 41 × 43 × 103) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 173 × 1 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(29 × 3 × 1 × 1 × 112 × 193 × 233 × 29 × 1 × 41 × 43 × 103) =
- (53 × 7 × 173 × 37 × 472 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(29 × 3 × 112 × 193 × 233 × 29 × 41 × 43 × 103) =
- (125 × 7 × 4.913 × 37 × 2.209 × 79 × 113 × 401 × 5.591 × 10.657 × 50.329)/(512 × 3 × 121 × 6.859 × 12.167 × 29 × 41 × 43 × 103) =
- 3.771.767.585.720.701.930.921.497.020.375/81.678.627.579.726.110.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.771.767.585.720.701.930.921.497.020.375 : 81.678.627.579.726.110.208 = - 46.178.145.954 și restul = - 21.699.842.391.783.721.943 ⇒
- 3.771.767.585.720.701.930.921.497.020.375 = - 46.178.145.954 × 81.678.627.579.726.110.208 - 21.699.842.391.783.721.943 ⇒
- 3.771.767.585.720.701.930.921.497.020.375/81.678.627.579.726.110.208 =
( - 46.178.145.954 × 81.678.627.579.726.110.208 - 21.699.842.391.783.721.943)/81.678.627.579.726.110.208 =
( - 46.178.145.954 × 81.678.627.579.726.110.208)/81.678.627.579.726.110.208 - 21.699.842.391.783.721.943/81.678.627.579.726.110.208 =
- 46.178.145.954 - 21.699.842.391.783.721.943/81.678.627.579.726.110.208 =
- 46.178.145.954 21.699.842.391.783.721.943/81.678.627.579.726.110.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.178.145.954 - 21.699.842.391.783.721.943/81.678.627.579.726.110.208 =
- 46.178.145.954 - 21.699.842.391.783.721.943 : 81.678.627.579.726.110.208 ≈
- 46.178.145.954,265673445242 ≈
- 46.178.145.954,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.178.145.954,265673445242 =
- 46.178.145.954,265673445242 × 100/100 =
( - 46.178.145.954,265673445242 × 100)/100 =
- 4.617.814.595.426,567344524249/100 ≈
- 4.617.814.595.426,567344524249% ≈
- 4.617.814.595.426,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 = - 3.771.767.585.720.701.930.921.497.020.375/81.678.627.579.726.110.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 = - 46.178.145.954 21.699.842.391.783.721.943/81.678.627.579.726.110.208
Ca număr zecimal:
- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 ≈ - 46.178.145.954,27
Ca procentaj:
- 775/414 × 799/430 × - 791/412 × 100.638/432 × 802/451 × 100.658/437 × - 1.645/418 × - 10.657/372 × - 10.693/437 × 10.665/406 ≈ - 4.617.814.595.426,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.