- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 =
775/371 × 702/333 × 664/340 × 100.584/347 × 671/350 × 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × 10.551/381 × 10.543/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/371
775/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
371 = 7 × 53
CMMDC (775; 371) = 1
Fracția: 702/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
333 = 32 × 37
CMMDC (702; 333) = 32 = 9
702/333 =
(702 : 9)/(333 : 9) =
78/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/333 =
(2 × 33 × 13)/(32 × 37) =
((2 × 33 × 13) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 13)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(3 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 31 × 13)/(30 × 37) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 37) =
78/37
Fracția: 664/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (664; 340) = 22 = 4
664/340 =
(664 : 4)/(340 : 4) =
166/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/340 =
(23 × 83)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 83) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 83)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 83)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 17) =
166/85
Fracția: 100.584/347
100.584/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.584; 347) = 1
Fracția: 671/350
671/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (671; 350) = 1
Fracția: 100.558/397
100.558/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.558; 397) = 1
Fracția: 1.572/359
1.572/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.572 = 22 × 3 × 131
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.572; 359) = 1
Fracția: 10.583/383
10.583/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.583; 383) = 1
Fracția: 10.551/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
381 = 3 × 127
CMMDC (10.551; 381) = 3
10.551/381 =
(10.551 : 3)/(381 : 3) =
3.517/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.551/381 =
(3 × 3.517)/(3 × 127) =
((3 × 3.517) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 3.517)/(1 × 127) =
3.517/127
Fracția: 10.543/365
10.543/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
365 = 5 × 73
CMMDC (10.543; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/371 × 702/333 × 664/340 × 100.584/347 × 671/350 × 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × 10.551/381 × 10.543/365 =
775/371 × 78/37 × 166/85 × 100.584/347 × 671/350 × 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × 3.517/127 × 10.543/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/371 × 78/37 × 166/85 × 100.584/347 × 671/350 × 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × 3.517/127 × 10.543/365 =
(775 × 78 × 166 × 100.584 × 671 × 100.558 × 1.572 × 10.583 × 3.517 × 10.543) / (371 × 37 × 85 × 347 × 350 × 397 × 359 × 383 × 127 × 365) =
(52 × 31 × 2 × 3 × 13 × 2 × 83 × 23 × 32 × 11 × 127 × 11 × 61 × 2 × 137 × 367 × 22 × 3 × 131 × 19 × 557 × 3.517 × 13 × 811) / (7 × 53 × 37 × 5 × 17 × 347 × 2 × 52 × 7 × 397 × 359 × 383 × 127 × 5 × 73) =
(28 × 34 × 52 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517) / (2 × 54 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 127 × 347 × 359 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517; 2 × 54 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 127 × 347 × 359 × 383 × 397) = 2 × 52 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517) / (2 × 54 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 127 × 347 × 359 × 383 × 397) =
((28 × 34 × 52 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517) : (2 × 52 × 127)) / ((2 × 54 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 127 × 347 × 359 × 383 × 397) : (2 × 52 × 127)) =
(28 : 2 × 34 × 52 : 52 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 : 127 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(2 : 2 × 54 : 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 127 : 127 × 347 × 359 × 383 × 397) =
(2(8 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 1 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(1 × 5(4 - 2) × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 1 × 347 × 359 × 383 × 397) =
(27 × 34 × 50 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 1 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(1 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 1 × 347 × 359 × 383 × 397) =
(27 × 34 × 1 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 1 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(1 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 1 × 347 × 359 × 383 × 397) =
(27 × 34 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 83 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 73 × 347 × 359 × 383 × 397) =
(128 × 81 × 121 × 169 × 19 × 31 × 61 × 83 × 131 × 137 × 367 × 557 × 811 × 3.517)/(25 × 49 × 17 × 37 × 53 × 73 × 347 × 359 × 383 × 397) =
6.616.017.273.016.676.020.398.113.337.984/56.467.513.968.913.978.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.616.017.273.016.676.020.398.113.337.984 : 56.467.513.968.913.978.175 = 117.165.017.688 și restul = 51.482.685.373.792.378.584 ⇒
6.616.017.273.016.676.020.398.113.337.984 = 117.165.017.688 × 56.467.513.968.913.978.175 + 51.482.685.373.792.378.584 ⇒
6.616.017.273.016.676.020.398.113.337.984/56.467.513.968.913.978.175 =
(117.165.017.688 × 56.467.513.968.913.978.175 + 51.482.685.373.792.378.584)/56.467.513.968.913.978.175 =
(117.165.017.688 × 56.467.513.968.913.978.175)/56.467.513.968.913.978.175 + 51.482.685.373.792.378.584/56.467.513.968.913.978.175 =
117.165.017.688 + 51.482.685.373.792.378.584/56.467.513.968.913.978.175 =
117.165.017.688 51.482.685.373.792.378.584/56.467.513.968.913.978.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
117.165.017.688 + 51.482.685.373.792.378.584/56.467.513.968.913.978.175 =
117.165.017.688 + 51.482.685.373.792.378.584 : 56.467.513.968.913.978.175 ≈
117.165.017.688,911722187772 ≈
117.165.017.688,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
117.165.017.688,911722187772 =
117.165.017.688,911722187772 × 100/100 =
(117.165.017.688,911722187772 × 100)/100 =
11.716.501.768.891,172218777214/100 ≈
11.716.501.768.891,172218777214% ≈
11.716.501.768.891,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 = 6.616.017.273.016.676.020.398.113.337.984/56.467.513.968.913.978.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 = 117.165.017.688 51.482.685.373.792.378.584/56.467.513.968.913.978.175
Ca număr zecimal:
- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 ≈ 117.165.017.688,91
Ca procentaj:
- 775/371 × 702/333 × - 664/340 × 100.584/347 × - 671/350 × - 100.558/397 × 1.572/359 × 10.583/383 × - 10.551/381 × - 10.543/365 ≈ 11.716.501.768.891,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.