- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 =
775/366 × 701/347 × 661/327 × 100.567/356 × 684/361 × 100.550/402 × 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × 10.549/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/366
775/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (775; 366) = 1
Fracția: 701/347
701/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 347) = 1
Fracția: 661/327
661/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (661; 327) = 1
Fracția: 100.567/356
100.567/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
356 = 22 × 89
CMMDC (100.567; 356) = 1
Fracția: 684/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
361 = 192
CMMDC (684; 361) = 19
684/361 =
(684 : 19)/(361 : 19) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/361 =
(22 × 32 × 19)/192 =
((22 × 32 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 32 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(22 × 32 × 1)/19(2 - 1) =
(22 × 32 × 1)/191 =
(22 × 32 × 1)/19 =
36/19
Fracția: 100.550/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.550; 402) = 2
100.550/402 =
(100.550 : 2)/(402 : 2) =
50.275/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/402 =
(2 × 52 × 2.011)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 52 × 2.011) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.011)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 52 × 2.011)/(1 × 3 × 67) =
50.275/201
Fracția: 1.568/365
1.568/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
365 = 5 × 73
CMMDC (1.568; 365) = 1
Fracția: 10.565/383
10.565/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.565; 383) = 1
Fracția: 10.550/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
386 = 2 × 193
CMMDC (10.550; 386) = 2
10.550/386 =
(10.550 : 2)/(386 : 2) =
5.275/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/386 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 193) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 193) =
5.275/193
Fracția: 10.549/367
10.549/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.549; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/366 × 701/347 × 661/327 × 100.567/356 × 684/361 × 100.550/402 × 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × 10.549/367 =
775/366 × 701/347 × 661/327 × 100.567/356 × 36/19 × 50.275/201 × 1.568/365 × 10.565/383 × 5.275/193 × 10.549/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/366 × 701/347 × 661/327 × 100.567/356 × 36/19 × 50.275/201 × 1.568/365 × 10.565/383 × 5.275/193 × 10.549/367 =
(775 × 701 × 661 × 100.567 × 36 × 50.275 × 1.568 × 10.565 × 5.275 × 10.549) / (366 × 347 × 327 × 356 × 19 × 201 × 365 × 383 × 193 × 367) =
(52 × 31 × 701 × 661 × 19 × 67 × 79 × 22 × 32 × 52 × 2.011 × 25 × 72 × 5 × 2.113 × 52 × 211 × 7 × 11 × 137) / (2 × 3 × 61 × 347 × 3 × 109 × 22 × 89 × 19 × 3 × 67 × 5 × 73 × 383 × 193 × 367) =
(27 × 32 × 57 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113) / (23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 67 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 57 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113; 23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 67 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) = 23 × 32 × 5 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 57 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113) / (23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 67 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
((27 × 32 × 57 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113) : (23 × 32 × 5 × 19 × 67)) / ((23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 67 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) : (23 × 32 × 5 × 19 × 67)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 57 : 5 × 73 × 11 × 19 : 19 × 31 × 67 : 67 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 61 × 67 : 67 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 73 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 61 × 1 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
(24 × 30 × 56 × 73 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(20 × 3 × 1 × 1 × 61 × 1 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
(24 × 1 × 56 × 73 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(1 × 3 × 1 × 1 × 61 × 1 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
(24 × 56 × 73 × 11 × 31 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(3 × 61 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
(16 × 15.625 × 343 × 11 × 31 × 79 × 137 × 211 × 661 × 701 × 2.011 × 2.113)/(3 × 61 × 73 × 89 × 109 × 193 × 347 × 367 × 383) =
131.476.963.860.081.129.959.149.250.000/1.219.950.126.687.516.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.476.963.860.081.129.959.149.250.000 : 1.219.950.126.687.516.729 = 107.772.408.874 și restul = 825.977.809.646.196.854 ⇒
131.476.963.860.081.129.959.149.250.000 = 107.772.408.874 × 1.219.950.126.687.516.729 + 825.977.809.646.196.854 ⇒
131.476.963.860.081.129.959.149.250.000/1.219.950.126.687.516.729 =
(107.772.408.874 × 1.219.950.126.687.516.729 + 825.977.809.646.196.854)/1.219.950.126.687.516.729 =
(107.772.408.874 × 1.219.950.126.687.516.729)/1.219.950.126.687.516.729 + 825.977.809.646.196.854/1.219.950.126.687.516.729 =
107.772.408.874 + 825.977.809.646.196.854/1.219.950.126.687.516.729 =
107.772.408.874 825.977.809.646.196.854/1.219.950.126.687.516.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
107.772.408.874 + 825.977.809.646.196.854/1.219.950.126.687.516.729 =
107.772.408.874 + 825.977.809.646.196.854 : 1.219.950.126.687.516.729 ≈
107.772.408.874,677058669512 ≈
107.772.408.874,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
107.772.408.874,677058669512 =
107.772.408.874,677058669512 × 100/100 =
(107.772.408.874,677058669512 × 100)/100 =
10.777.240.887.467,705866951212/100 ≈
10.777.240.887.467,705866951212% ≈
10.777.240.887.467,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 = 131.476.963.860.081.129.959.149.250.000/1.219.950.126.687.516.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 = 107.772.408.874 825.977.809.646.196.854/1.219.950.126.687.516.729
Ca număr zecimal:
- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 ≈ 107.772.408.874,68
Ca procentaj:
- 775/366 × 701/347 × - 661/327 × - 100.567/356 × 684/361 × - 100.550/402 × - 1.568/365 × 10.565/383 × 10.550/386 × - 10.549/367 ≈ 10.777.240.887.467,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.