- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 =
- 775/327 × 939/919 × 399/601 × 564/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/327
775/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
327 = 3 × 109
CMMDC (775; 327) = 1
Fracția: 939/919
939/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (939; 919) = 1
Fracția: 399/601
399/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 601) = 1
Fracția: 564/325
564/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
325 = 52 × 13
CMMDC (564; 325) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/327 × 939/919 × 399/601 × 564/325 =
- (775 × 939 × 399 × 564) / (327 × 919 × 601 × 325) =
- (52 × 31 × 3 × 313 × 3 × 7 × 19 × 22 × 3 × 47) / (3 × 109 × 919 × 601 × 52 × 13) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) / (3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313; 3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) / (3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) : (3 × 52)) =
- (22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 5(2 - 2) × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 50 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 50 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 1 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 1 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(13 × 109 × 601 × 919) =
- (4 × 9 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(13 × 109 × 601 × 919) =
- 2.183.524.308/782.636.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.183.524.308 : 782.636.023 = - 2 și restul = - 618.252.262 ⇒
- 2.183.524.308 = - 2 × 782.636.023 - 618.252.262 ⇒
- 2.183.524.308/782.636.023 =
( - 2 × 782.636.023 - 618.252.262)/782.636.023 =
( - 2 × 782.636.023)/782.636.023 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 618.252.262/782.636.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 - 618.252.262 : 782.636.023 ≈
- 2,789961417352 ≈
- 2,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,789961417352 =
- 2,789961417352 × 100/100 =
( - 2,789961417352 × 100)/100 =
- 278,996141735224/100 ≈
- 278,996141735224% ≈
- 279%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = - 2.183.524.308/782.636.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = - 2 618.252.262/782.636.023
Ca număr zecimal:
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 ≈ - 2,79
Ca procentaj:
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 ≈ - 279%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.