- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 =
- 775/154 × 277/143 × 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × 274/167 × 257/160 × 242/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/154
775/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (775; 154) = 1
Fracția: 277/143
277/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (277; 143) = 1
Fracția: 7.358/161
7.358/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
161 = 7 × 23
CMMDC (7.358; 161) = 1
Fracția: 1.877/151
1.877/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.877; 151) = 1
Fracția: 260/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (260; 140) = 22 × 5 = 20
260/140 =
(260 : 20)/(140 : 20) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/140 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 274/167
274/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 167) = 1
Fracția: 257/160
257/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (257; 160) = 1
Fracția: 242/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (242; 150) = 2
242/150 =
(242 : 2)/(150 : 2) =
121/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/150 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 52) =
121/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/154 × 277/143 × 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × 274/167 × 257/160 × 242/150 =
- 775/154 × 277/143 × 7.358/161 × 1.877/151 × 13/7 × 274/167 × 257/160 × 121/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/154 × 277/143 × 7.358/161 × 1.877/151 × 13/7 × 274/167 × 257/160 × 121/75 =
- (775 × 277 × 7.358 × 1.877 × 13 × 274 × 257 × 121) / (154 × 143 × 161 × 151 × 7 × 167 × 160 × 75) =
- (52 × 31 × 277 × 2 × 13 × 283 × 1.877 × 13 × 2 × 137 × 257 × 112) / (2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 7 × 23 × 151 × 7 × 167 × 25 × 5 × 3 × 52) =
- (22 × 52 × 112 × 132 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877) / (26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 112 × 132 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877; 26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 151 × 167) = 22 × 52 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 112 × 132 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877) / (26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 151 × 167) =
- ((22 × 52 × 112 × 132 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877) : (22 × 52 × 112 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 151 × 167) : (22 × 52 × 112 × 13)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 112 : 112 × 132 : 13 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(26 : 22 × 3 × 53 : 52 × 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 151 × 167) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(2(6 - 2) × 3 × 5(3 - 2) × 73 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 151 × 167) =
- (20 × 50 × 110 × 131 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(24 × 3 × 5 × 73 × 110 × 1 × 23 × 151 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(24 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 23 × 151 × 167) =
- (13 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(24 × 3 × 5 × 73 × 23 × 151 × 167) =
- (13 × 31 × 137 × 257 × 277 × 283 × 1.877)/(16 × 3 × 5 × 343 × 23 × 151 × 167) =
- 2.087.801.541.181.889/47.744.859.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.087.801.541.181.889 : 47.744.859.120 = - 43.728 și restul = - 14.341.582.529 ⇒
- 2.087.801.541.181.889 = - 43.728 × 47.744.859.120 - 14.341.582.529 ⇒
- 2.087.801.541.181.889/47.744.859.120 =
( - 43.728 × 47.744.859.120 - 14.341.582.529)/47.744.859.120 =
( - 43.728 × 47.744.859.120)/47.744.859.120 - 14.341.582.529/47.744.859.120 =
- 43.728 - 14.341.582.529/47.744.859.120 =
- 43.728 14.341.582.529/47.744.859.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.728 - 14.341.582.529/47.744.859.120 =
- 43.728 - 14.341.582.529 : 47.744.859.120 ≈
- 43.728,300379617687 ≈
- 43.728,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.728,300379617687 =
- 43.728,300379617687 × 100/100 =
( - 43.728,300379617687 × 100)/100 =
- 4.372.830,037961768731/100 ≈
- 4.372.830,037961768731% ≈
- 4.372.830,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 = - 2.087.801.541.181.889/47.744.859.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 = - 43.728 14.341.582.529/47.744.859.120
Ca număr zecimal:
- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 ≈ - 43.728,3
Ca procentaj:
- 775/154 × - 277/143 × - 7.358/161 × 1.877/151 × 260/140 × - 274/167 × 257/160 × - 242/150 ≈ - 4.372.830,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.