- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 =
774/151 × 277/143 × 7.363/157 × 1.878/153 × 255/141 × 270/162 × 257/161 × 248/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/151
774/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 151) = 1
Fracția: 277/143
277/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (277; 143) = 1
Fracția: 7.363/157
7.363/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.363 = 37 × 199
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.363; 157) = 1
Fracția: 1.878/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
153 = 32 × 17
CMMDC (1.878; 153) = 3
1.878/153 =
(1.878 : 3)/(153 : 3) =
626/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/153 =
(2 × 3 × 313)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 313) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 313)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 313)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 313)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 313)/(3 × 17) =
626/51
Fracția: 255/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
141 = 3 × 47
CMMDC (255; 141) = 3
255/141 =
(255 : 3)/(141 : 3) =
85/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/141 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 47) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 47) =
85/47
Fracția: 270/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
162 = 2 × 34
CMMDC (270; 162) = 2 × 33 = 54
270/162 =
(270 : 54)/(162 : 54) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/162 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 34) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 33))/((2 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5)/(2 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 5)/(1 × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 5)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 257/161
257/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (257; 161) = 1
Fracția: 248/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (248; 150) = 2
248/150 =
(248 : 2)/(150 : 2) =
124/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/150 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 52) =
124/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
774/151 × 277/143 × 7.363/157 × 1.878/153 × 255/141 × 270/162 × 257/161 × 248/150 =
774/151 × 277/143 × 7.363/157 × 626/51 × 85/47 × 5/3 × 257/161 × 124/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
774/151 × 277/143 × 7.363/157 × 626/51 × 85/47 × 5/3 × 257/161 × 124/75 =
(774 × 277 × 7.363 × 626 × 85 × 5 × 257 × 124) / (151 × 143 × 157 × 51 × 47 × 3 × 161 × 75) =
(2 × 32 × 43 × 277 × 37 × 199 × 2 × 313 × 5 × 17 × 5 × 257 × 22 × 31) / (151 × 11 × 13 × 157 × 3 × 17 × 47 × 3 × 7 × 23 × 3 × 52) =
(24 × 32 × 52 × 17 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313) / (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 17 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313; 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 151 × 157) = 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 17 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313) / (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 151 × 157) =
((24 × 32 × 52 × 17 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313) : (32 × 52 × 17)) / ((33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 151 × 157) : (32 × 52 × 17)) =
(24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 151 × 157) =
(24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 47 × 151 × 157) =
(24 × 30 × 50 × 1 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(3 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 47 × 151 × 157) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 47 × 151 × 157) =
(24 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 157) =
(16 × 31 × 37 × 43 × 199 × 257 × 277 × 313)/(3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 157) =
3.499.146.797.024.048/76.958.682.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.499.146.797.024.048 : 76.958.682.801 = 45.467 și restul = 66.366.110.981 ⇒
3.499.146.797.024.048 = 45.467 × 76.958.682.801 + 66.366.110.981 ⇒
3.499.146.797.024.048/76.958.682.801 =
(45.467 × 76.958.682.801 + 66.366.110.981)/76.958.682.801 =
(45.467 × 76.958.682.801)/76.958.682.801 + 66.366.110.981/76.958.682.801 =
45.467 + 66.366.110.981/76.958.682.801 =
45.467 66.366.110.981/76.958.682.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.467 + 66.366.110.981/76.958.682.801 =
45.467 + 66.366.110.981 : 76.958.682.801 ≈
45.467,862360276521 ≈
45.467,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.467,862360276521 =
45.467,862360276521 × 100/100 =
(45.467,862360276521 × 100)/100 =
4.546.786,236027652149/100 =
4.546.786,236027652149% ≈
4.546.786,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 = 3.499.146.797.024.048/76.958.682.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 = 45.467 66.366.110.981/76.958.682.801
Ca număr zecimal:
- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 ≈ 45.467,86
Ca procentaj:
- 774/151 × - 277/143 × - 7.363/157 × - 1.878/153 × - 255/141 × - 270/162 × 257/161 × 248/150 ≈ 4.546.786,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.