- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 =
- 774/148 × 268/129 × 7.335/134 × 1.872/147 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (774; 148) = 2
774/148 =
(774 : 2)/(148 : 2) =
387/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
774/148 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 43)/(2 × 37) =
387/74
Fracția: 268/129
268/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
129 = 3 × 43
CMMDC (268; 129) = 1
Fracția: 7.335/134
7.335/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
134 = 2 × 67
CMMDC (7.335; 134) = 1
Fracția: 1.872/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.872 = 24 × 32 × 13
147 = 3 × 72
CMMDC (1.872; 147) = 3
1.872/147 =
(1.872 : 3)/(147 : 3) =
624/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.872/147 =
(24 × 32 × 13)/(3 × 72) =
((24 × 32 × 13) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 72) =
(24 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 72) =
(24 × 31 × 13)/(1 × 72) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 72) =
624/49
Fracția: 246/143
246/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
143 = 11 × 13
CMMDC (246; 143) = 1
Fracția: 255/151
255/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 151) = 1
Fracția: 251/145
251/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (251; 145) = 1
Fracția: 241/135
241/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (241; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 774/148 × 268/129 × 7.335/134 × 1.872/147 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135 =
- 387/74 × 268/129 × 7.335/134 × 624/49 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 387/74 × 268/129 × 7.335/134 × 624/49 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135 =
- (387 × 268 × 7.335 × 624 × 246 × 255 × 251 × 241) / (74 × 129 × 134 × 49 × 143 × 151 × 145 × 135) =
- (32 × 43 × 22 × 67 × 32 × 5 × 163 × 24 × 3 × 13 × 2 × 3 × 41 × 3 × 5 × 17 × 251 × 241) / (2 × 37 × 3 × 43 × 2 × 67 × 72 × 11 × 13 × 151 × 5 × 29 × 33 × 5) =
- (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251; 22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) = 22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) =
- ((27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) : (22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) : (22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67)) =
- (27 : 22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 41 × 43 : 43 × 67 : 67 × 163 × 241 × 251)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 43 : 43 × 67 : 67 × 151) =
- (2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 17 × 41 × 163 × 241 × 251)/(72 × 11 × 29 × 37 × 151) =
- (32 × 27 × 17 × 41 × 163 × 241 × 251)/(49 × 11 × 29 × 37 × 151) =
- 5.937.790.752.864/87.330.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.937.790.752.864 : 87.330.397 = - 67.992 și restul = - 22.400.040 ⇒
- 5.937.790.752.864 = - 67.992 × 87.330.397 - 22.400.040 ⇒
- 5.937.790.752.864/87.330.397 =
( - 67.992 × 87.330.397 - 22.400.040)/87.330.397 =
( - 67.992 × 87.330.397)/87.330.397 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 22.400.040/87.330.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.992 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 - 22.400.040 : 87.330.397 ≈
- 67.992,256497631632 ≈
- 67.992,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.992,256497631632 =
- 67.992,256497631632 × 100/100 =
( - 67.992,256497631632 × 100)/100 =
- 6.799.225,64976316322/100 ≈
- 6.799.225,64976316322% ≈
- 6.799.225,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = - 5.937.790.752.864/87.330.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = - 67.992 22.400.040/87.330.397
Ca număr zecimal:
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 ≈ - 67.992,26
Ca procentaj:
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 ≈ - 6.799.225,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.