- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 =
774/146 × 277/144 × 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × 264/151 × 255/157 × 251/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
146 = 2 × 73
CMMDC (774; 146) = 2
774/146 =
(774 : 2)/(146 : 2) =
387/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
774/146 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 73) =
387/73
Fracția: 277/144
277/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (277; 144) = 1
Fracția: 7.359/161
7.359/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
161 = 7 × 23
CMMDC (7.359; 161) = 1
Fracția: 1.874/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
152 = 23 × 19
CMMDC (1.874; 152) = 2
1.874/152 =
(1.874 : 2)/(152 : 2) =
937/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.874/152 =
(2 × 937)/(23 × 19) =
((2 × 937) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 937)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 937)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 937)/(22 × 19) =
937/76
Fracția: 257/154
257/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (257; 154) = 1
Fracția: 264/151
264/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 151) = 1
Fracția: 255/157
255/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 157) = 1
Fracția: 251/148
251/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (251; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
774/146 × 277/144 × 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × 264/151 × 255/157 × 251/148 =
387/73 × 277/144 × 7.359/161 × 937/76 × 257/154 × 264/151 × 255/157 × 251/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
387/73 × 277/144 × 7.359/161 × 937/76 × 257/154 × 264/151 × 255/157 × 251/148 =
(387 × 277 × 7.359 × 937 × 257 × 264 × 255 × 251) / (73 × 144 × 161 × 76 × 154 × 151 × 157 × 148) =
(32 × 43 × 277 × 3 × 11 × 223 × 937 × 257 × 23 × 3 × 11 × 3 × 5 × 17 × 251) / (73 × 24 × 32 × 7 × 23 × 22 × 19 × 2 × 7 × 11 × 151 × 157 × 22 × 37) =
(23 × 35 × 5 × 112 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937) / (29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 112 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937; 29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 112 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937) / (29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
((23 × 35 × 5 × 112 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937) : (23 × 32 × 11)) / ((29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) : (23 × 32 × 11)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 5 × 112 : 11 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(29 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
(20 × 33 × 5 × 111 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(26 × 30 × 72 × 1 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(26 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
(33 × 5 × 11 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(26 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
(27 × 5 × 11 × 17 × 43 × 223 × 251 × 257 × 277 × 937)/(64 × 49 × 19 × 23 × 37 × 73 × 151 × 157) =
4.052.984.085.361.221.615/87.752.333.676.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.052.984.085.361.221.615 : 87.752.333.676.224 = 46.186 și restul = 54.802.191.139.951 ⇒
4.052.984.085.361.221.615 = 46.186 × 87.752.333.676.224 + 54.802.191.139.951 ⇒
4.052.984.085.361.221.615/87.752.333.676.224 =
(46.186 × 87.752.333.676.224 + 54.802.191.139.951)/87.752.333.676.224 =
(46.186 × 87.752.333.676.224)/87.752.333.676.224 + 54.802.191.139.951/87.752.333.676.224 =
46.186 + 54.802.191.139.951/87.752.333.676.224 =
46.186 54.802.191.139.951/87.752.333.676.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.186 + 54.802.191.139.951/87.752.333.676.224 =
46.186 + 54.802.191.139.951 : 87.752.333.676.224 ≈
46.186,624509786169 ≈
46.186,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.186,624509786169 =
46.186,624509786169 × 100/100 =
(46.186,624509786169 × 100)/100 =
4.618.662,450978616879/100 =
4.618.662,450978616879% ≈
4.618.662,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 = 4.052.984.085.361.221.615/87.752.333.676.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 = 46.186 54.802.191.139.951/87.752.333.676.224
Ca număr zecimal:
- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 ≈ 46.186,62
Ca procentaj:
- 774/146 × 277/144 × - 7.359/161 × 1.874/152 × 257/154 × - 264/151 × 255/157 × - 251/148 ≈ 4.618.662,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.