- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 =
- 774/1.279 × 9.054/807 × 7.106/790 × 10.920/823 × 963.257/1.561 × 1.315/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/1.279
774/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 1.279) = 1
Fracția: 9.054/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.054 = 2 × 32 × 503
807 = 3 × 269
CMMDC (9.054; 807) = 3
9.054/807 =
(9.054 : 3)/(807 : 3) =
3.018/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.054/807 =
(2 × 32 × 503)/(3 × 269) =
((2 × 32 × 503) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 503)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 3(2 - 1) × 503)/(1 × 269) =
(2 × 31 × 503)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 503)/(1 × 269) =
3.018/269
Fracția: 7.106/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.106 = 2 × 11 × 17 × 19
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (7.106; 790) = 2
7.106/790 =
(7.106 : 2)/(790 : 2) =
3.553/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.106/790 =
(2 × 11 × 17 × 19)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 11 × 17 × 19) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 19)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(1 × 5 × 79) =
3.553/395
Fracția: 10.920/823
10.920/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.920; 823) = 1
Fracția: 963.257/1.561
963.257/1.561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.257 = 71 × 13.567
1.561 = 7 × 223
CMMDC (963.257; 1.561) = 1
Fracția: 1.315/799
1.315/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
799 = 17 × 47
CMMDC (1.315; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 774/1.279 × 9.054/807 × 7.106/790 × 10.920/823 × 963.257/1.561 × 1.315/799 =
- 774/1.279 × 3.018/269 × 3.553/395 × 10.920/823 × 963.257/1.561 × 1.315/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 774/1.279 × 3.018/269 × 3.553/395 × 10.920/823 × 963.257/1.561 × 1.315/799 =
- (774 × 3.018 × 3.553 × 10.920 × 963.257 × 1.315) / (1.279 × 269 × 395 × 823 × 1.561 × 799) =
- (2 × 32 × 43 × 2 × 3 × 503 × 11 × 17 × 19 × 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 71 × 13.567 × 5 × 263) / (1.279 × 269 × 5 × 79 × 823 × 7 × 223 × 17 × 47) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567) / (5 × 7 × 17 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567; 5 × 7 × 17 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567) / (5 × 7 × 17 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567) : (5 × 7 × 17)) / ((5 × 7 × 17 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) : (5 × 7 × 17)) =
- (25 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- (25 × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- (25 × 34 × 51 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- (32 × 81 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 71 × 263 × 503 × 13.567)/(47 × 79 × 223 × 269 × 823 × 1.279) =
- 192.942.989.280.214.224.480/234.451.206.490.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.942.989.280.214.224.480 : 234.451.206.490.027 = - 822.955 și restul = - 196.643.214.054.695 ⇒
- 192.942.989.280.214.224.480 = - 822.955 × 234.451.206.490.027 - 196.643.214.054.695 ⇒
- 192.942.989.280.214.224.480/234.451.206.490.027 =
( - 822.955 × 234.451.206.490.027 - 196.643.214.054.695)/234.451.206.490.027 =
( - 822.955 × 234.451.206.490.027)/234.451.206.490.027 - 196.643.214.054.695/234.451.206.490.027 =
- 822.955 - 196.643.214.054.695/234.451.206.490.027 =
- 822.955 196.643.214.054.695/234.451.206.490.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 822.955 - 196.643.214.054.695/234.451.206.490.027 =
- 822.955 - 196.643.214.054.695 : 234.451.206.490.027 ≈
- 822.955,838738332801 ≈
- 822.955,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 822.955,838738332801 =
- 822.955,838738332801 × 100/100 =
( - 822.955,838738332801 × 100)/100 =
- 82.295.583,873833280128/100 ≈
- 82.295.583,873833280128% ≈
- 82.295.583,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 = - 192.942.989.280.214.224.480/234.451.206.490.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 = - 822.955 196.643.214.054.695/234.451.206.490.027
Ca număr zecimal:
- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 ≈ - 822.955,84
Ca procentaj:
- 774/1.279 × - 9.054/807 × 7.106/790 × - 10.920/823 × - 963.257/1.561 × - 1.315/799 ≈ - 82.295.583,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.