- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 =
774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/1.265
774/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (774; 1.265) = 1
Fracția: 9.052/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.052 = 22 × 31 × 73
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.052; 806) = 2 × 31 = 62
9.052/806 =
(9.052 : 62)/(806 : 62) =
146/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.052/806 =
(22 × 31 × 73)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 31 × 73) : (2 × 31))/((2 × 13 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 31 : 31 × 73)/(2 : 2 × 13 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 13 × 1) =
146/13
Fracția: 7.101/787
7.101/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.101 = 33 × 263
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.101; 787) = 1
Fracția: 10.919/819
10.919/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.919; 819) = 1
Fracția: 963.253/1.557
963.253/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.557 = 32 × 173
CMMDC (963.253; 1.557) = 1
Fracția: 1.307/797
1.307/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.307; 797) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797 =
774/1.265 × 146/13 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
774/1.265 × 146/13 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797 =
(774 × 146 × 7.101 × 10.919 × 963.253 × 1.307) / (1.265 × 13 × 787 × 819 × 1.557 × 797) =
(2 × 32 × 43 × 2 × 73 × 33 × 263 × 61 × 179 × 963.253 × 1.307) / (5 × 11 × 23 × 13 × 787 × 32 × 7 × 13 × 32 × 173 × 797) =
(22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253; 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
((22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) : 34) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) : 34) =
(22 × 35 : 34 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3(5 - 4) × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 31 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(4 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(5 × 7 × 11 × 169 × 23 × 173 × 787 × 797) =
136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.184.328.609.765.137.916 : 162.388.184.723.765 = 838.634 și restul = 75.702.135.200.906 ⇒
136.184.328.609.765.137.916 = 838.634 × 162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906 ⇒
136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765 =
(838.634 × 162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906)/162.388.184.723.765 =
(838.634 × 162.388.184.723.765)/162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
838.634 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 + 75.702.135.200.906 : 162.388.184.723.765 ≈
838.634,466180069256 ≈
838.634,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
838.634,466180069256 =
838.634,466180069256 × 100/100 =
(838.634,466180069256 × 100)/100 =
83.863.446,618006925615/100 ≈
83.863.446,618006925615% ≈
83.863.446,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = 136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = 838.634 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765
Ca număr zecimal:
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 ≈ 838.634,47
Ca procentaj:
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 ≈ 83.863.446,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.