- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 =
- 773/492 × 778/500 × 781/500 × 785/515 × 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × 1.291/544 × 1.932/508 × 3.416/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/492
773/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (773; 492) = 1
Fracția: 778/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
500 = 22 × 53
CMMDC (778; 500) = 2
778/500 =
(778 : 2)/(500 : 2) =
389/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/500 =
(2 × 389)/(22 × 53) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 389)/(21 × 53) =
(1 × 389)/(2 × 53) =
389/250
Fracția: 781/500
781/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
500 = 22 × 53
CMMDC (781; 500) = 1
Fracția: 785/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
515 = 5 × 103
CMMDC (785; 515) = 5
785/515 =
(785 : 5)/(515 : 5) =
157/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/515 =
(5 × 157)/(5 × 103) =
((5 × 157) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 157)/(1 × 103) =
157/103
Fracția: 814/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (814; 522) = 2
814/522 =
(814 : 2)/(522 : 2) =
407/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/522 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 32 × 29) =
407/261
Fracția: 892/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (892; 476) = 22 = 4
892/476 =
(892 : 4)/(476 : 4) =
223/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/476 =
(22 × 223)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 223) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 223)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 223)/(1 × 7 × 17) =
223/119
Fracția: 1.030/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.030; 492) = 2
1.030/492 =
(1.030 : 2)/(492 : 2) =
515/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.030/492 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 3 × 41) =
515/246
Fracția: 1.251/517
1.251/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
517 = 11 × 47
CMMDC (1.251; 517) = 1
Fracția: 1.291/544
1.291/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (1.291; 544) = 1
Fracția: 1.932/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
508 = 22 × 127
CMMDC (1.932; 508) = 22 = 4
1.932/508 =
(1.932 : 4)/(508 : 4) =
483/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.932/508 =
(22 × 3 × 7 × 23)/(22 × 127) =
((22 × 3 × 7 × 23) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 23)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 3 × 7 × 23)/(20 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(1 × 127) =
483/127
Fracția: 3.416/509
3.416/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.416 = 23 × 7 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.416; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/492 × 778/500 × 781/500 × 785/515 × 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × 1.291/544 × 1.932/508 × 3.416/509 =
- 773/492 × 389/250 × 781/500 × 157/103 × 407/261 × 223/119 × 515/246 × 1.251/517 × 1.291/544 × 483/127 × 3.416/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/492 × 389/250 × 781/500 × 157/103 × 407/261 × 223/119 × 515/246 × 1.251/517 × 1.291/544 × 483/127 × 3.416/509 =
- (773 × 389 × 781 × 157 × 407 × 223 × 515 × 1.251 × 1.291 × 483 × 3.416) / (492 × 250 × 500 × 103 × 261 × 119 × 246 × 517 × 544 × 127 × 509) =
- (773 × 389 × 11 × 71 × 157 × 11 × 37 × 223 × 5 × 103 × 32 × 139 × 1.291 × 3 × 7 × 23 × 23 × 7 × 61) / (22 × 3 × 41 × 2 × 53 × 22 × 53 × 103 × 32 × 29 × 7 × 17 × 2 × 3 × 41 × 11 × 47 × 25 × 17 × 127 × 509) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 61 × 71 × 103 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291) / (211 × 34 × 56 × 7 × 11 × 172 × 29 × 412 × 47 × 103 × 127 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 61 × 71 × 103 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291; 211 × 34 × 56 × 7 × 11 × 172 × 29 × 412 × 47 × 103 × 127 × 509) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 61 × 71 × 103 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291) / (211 × 34 × 56 × 7 × 11 × 172 × 29 × 412 × 47 × 103 × 127 × 509) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 61 × 71 × 103 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 103)) / ((211 × 34 × 56 × 7 × 11 × 172 × 29 × 412 × 47 × 103 × 127 × 509) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 103)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 103 : 103 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(211 : 23 × 34 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 29 × 412 × 47 × 103 : 103 × 127 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 37 × 61 × 71 × 1 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 172 × 29 × 412 × 47 × 1 × 127 × 509) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 111 × 23 × 37 × 61 × 71 × 1 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(28 × 3 × 55 × 1 × 1 × 172 × 29 × 412 × 47 × 1 × 127 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 1 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(28 × 3 × 55 × 1 × 1 × 172 × 29 × 412 × 47 × 1 × 127 × 509) =
- (7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(28 × 3 × 55 × 172 × 29 × 412 × 47 × 127 × 509) =
- (7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 71 × 139 × 157 × 223 × 389 × 773 × 1.291)/(256 × 3 × 3.125 × 289 × 29 × 1.681 × 47 × 127 × 509) =
- 536.146.064.186.729.248.092.071/102.729.259.362.914.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 536.146.064.186.729.248.092.071 : 102.729.259.362.914.400.000 = - 5.219 și restul = - 2.059.571.678.994.492.071 ⇒
- 536.146.064.186.729.248.092.071 = - 5.219 × 102.729.259.362.914.400.000 - 2.059.571.678.994.492.071 ⇒
- 536.146.064.186.729.248.092.071/102.729.259.362.914.400.000 =
( - 5.219 × 102.729.259.362.914.400.000 - 2.059.571.678.994.492.071)/102.729.259.362.914.400.000 =
( - 5.219 × 102.729.259.362.914.400.000)/102.729.259.362.914.400.000 - 2.059.571.678.994.492.071/102.729.259.362.914.400.000 =
- 5.219 - 2.059.571.678.994.492.071/102.729.259.362.914.400.000 =
- 5.219 2.059.571.678.994.492.071/102.729.259.362.914.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.219 - 2.059.571.678.994.492.071/102.729.259.362.914.400.000 =
- 5.219 - 2.059.571.678.994.492.071 : 102.729.259.362.914.400.000 ≈
- 5.219,020048540131 ≈
- 5.219,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.219,020048540131 =
- 5.219,020048540131 × 100/100 =
( - 5.219,020048540131 × 100)/100 =
- 521.902,004854013128/100 ≈
- 521.902,004854013128% ≈
- 521.902%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 = - 536.146.064.186.729.248.092.071/102.729.259.362.914.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 = - 5.219 2.059.571.678.994.492.071/102.729.259.362.914.400.000
Ca număr zecimal:
- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 ≈ - 5.219,02
Ca procentaj:
- 773/492 × - 778/500 × 781/500 × 785/515 × - 814/522 × 892/476 × 1.030/492 × 1.251/517 × - 1.291/544 × - 1.932/508 × 3.416/509 ≈ - 521.902%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.