- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 =
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × 770/502 × 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × 1.228/503 × 1.286/531 × 1.931/493 × 3.408/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/486
773/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (773; 486) = 1
Fracția: 770/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (770; 497) = 7
770/497 =
(770 : 7)/(497 : 7) =
110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/497 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(7 × 71) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 5 × 1 × 11)/(1 × 71) =
110/71
Fracția: 782/475
782/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (782; 475) = 1
Fracția: 770/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
502 = 2 × 251
CMMDC (770; 502) = 2
770/502 =
(770 : 2)/(502 : 2) =
385/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/502 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 251) =
385/251
Fracția: 785/508
785/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
508 = 22 × 127
CMMDC (785; 508) = 1
Fracția: 877/478
877/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (877; 478) = 1
Fracția: 1.000/473
1.000/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (1.000; 473) = 1
Fracția: 1.228/503
1.228/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.228; 503) = 1
Fracția: 1.286/531
1.286/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
531 = 32 × 59
CMMDC (1.286; 531) = 1
Fracția: 1.931/493
1.931/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (1.931; 493) = 1
Fracția: 3.408/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.408 = 24 × 3 × 71
482 = 2 × 241
CMMDC (3.408; 482) = 2
3.408/482 =
(3.408 : 2)/(482 : 2) =
1.704/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.408/482 =
(24 × 3 × 71)/(2 × 241) =
((24 × 3 × 71) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 241) =
(2(4 - 1) × 3 × 71)/(1 × 241) =
(23 × 3 × 71)/(1 × 241) =
1.704/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × 770/502 × 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × 1.228/503 × 1.286/531 × 1.931/493 × 3.408/482 =
- 773/486 × 110/71 × 782/475 × 385/251 × 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × 1.228/503 × 1.286/531 × 1.931/493 × 1.704/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/486 × 110/71 × 782/475 × 385/251 × 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × 1.228/503 × 1.286/531 × 1.931/493 × 1.704/241 =
- (773 × 110 × 782 × 385 × 785 × 877 × 1.000 × 1.228 × 1.286 × 1.931 × 1.704) / (486 × 71 × 475 × 251 × 508 × 478 × 473 × 503 × 531 × 493 × 241) =
- (773 × 2 × 5 × 11 × 2 × 17 × 23 × 5 × 7 × 11 × 5 × 157 × 877 × 23 × 53 × 22 × 307 × 2 × 643 × 1.931 × 23 × 3 × 71) / (2 × 35 × 71 × 52 × 19 × 251 × 22 × 127 × 2 × 239 × 11 × 43 × 503 × 32 × 59 × 17 × 29 × 241) =
- (211 × 3 × 56 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931) / (24 × 37 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 56 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931; 24 × 37 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) = 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 56 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931) / (24 × 37 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- ((211 × 3 × 56 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931) : (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 71)) / ((24 × 37 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) : (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 71)) =
- (211 : 24 × 3 : 3 × 56 : 52 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 71 : 71 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(24 : 24 × 37 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 : 71 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- (2(11 - 4) × 1 × 5(6 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 1 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- (27 × 1 × 54 × 7 × 111 × 1 × 23 × 1 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(20 × 36 × 50 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 1 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- (27 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 1 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- (27 × 54 × 7 × 11 × 23 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(36 × 19 × 29 × 43 × 59 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- (128 × 625 × 7 × 11 × 23 × 157 × 307 × 643 × 773 × 877 × 1.931)/(729 × 19 × 29 × 43 × 59 × 127 × 239 × 241 × 251 × 503) =
- 5.748.028.463.742.395.359.760.000/941.152.424.603.282.516.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.748.028.463.742.395.359.760.000 : 941.152.424.603.282.516.187 = - 6.107 și restul = - 410.606.690.149.033.405.991 ⇒
- 5.748.028.463.742.395.359.760.000 = - 6.107 × 941.152.424.603.282.516.187 - 410.606.690.149.033.405.991 ⇒
- 5.748.028.463.742.395.359.760.000/941.152.424.603.282.516.187 =
( - 6.107 × 941.152.424.603.282.516.187 - 410.606.690.149.033.405.991)/941.152.424.603.282.516.187 =
( - 6.107 × 941.152.424.603.282.516.187)/941.152.424.603.282.516.187 - 410.606.690.149.033.405.991/941.152.424.603.282.516.187 =
- 6.107 - 410.606.690.149.033.405.991/941.152.424.603.282.516.187 =
- 6.107 410.606.690.149.033.405.991/941.152.424.603.282.516.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.107 - 410.606.690.149.033.405.991/941.152.424.603.282.516.187 =
- 6.107 - 410.606.690.149.033.405.991 : 941.152.424.603.282.516.187 ≈
- 6.107,436280754759 ≈
- 6.107,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.107,436280754759 =
- 6.107,436280754759 × 100/100 =
( - 6.107,436280754759 × 100)/100 =
- 610.743,628075475884/100 ≈
- 610.743,628075475884% ≈
- 610.743,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 = - 5.748.028.463.742.395.359.760.000/941.152.424.603.282.516.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 = - 6.107 410.606.690.149.033.405.991/941.152.424.603.282.516.187
Ca număr zecimal:
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 ≈ - 6.107,44
Ca procentaj:
- 773/486 × 770/497 × 782/475 × - 770/502 × - 785/508 × 877/478 × 1.000/473 × - 1.228/503 × - 1.286/531 × - 1.931/493 × - 3.408/482 ≈ - 610.743,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.