- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 =
773/367 × 705/343 × 668/331 × 100.573/354 × 681/355 × 100.547/399 × 1.564/369 × 10.561/384 × 10.551/386 × 10.553/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/367
773/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 367) = 1
Fracția: 705/343
705/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
343 = 73
CMMDC (705; 343) = 1
Fracția: 668/331
668/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (668; 331) = 1
Fracția: 100.573/354
100.573/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.573; 354) = 1
Fracția: 681/355
681/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
355 = 5 × 71
CMMDC (681; 355) = 1
Fracția: 100.547/399
100.547/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (100.547; 399) = 1
Fracția: 1.564/369
1.564/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
369 = 32 × 41
CMMDC (1.564; 369) = 1
Fracția: 10.561/384
10.561/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
384 = 27 × 3
CMMDC (10.561; 384) = 1
Fracția: 10.551/386
10.551/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
386 = 2 × 193
CMMDC (10.551; 386) = 1
Fracția: 10.553/365
10.553/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
365 = 5 × 73
CMMDC (10.553; 365) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
773/367 × 705/343 × 668/331 × 100.573/354 × 681/355 × 100.547/399 × 1.564/369 × 10.561/384 × 10.551/386 × 10.553/365 =
(773 × 705 × 668 × 100.573 × 681 × 100.547 × 1.564 × 10.561 × 10.551 × 10.553) / (367 × 343 × 331 × 354 × 355 × 399 × 369 × 384 × 386 × 365) =
(773 × 3 × 5 × 47 × 22 × 167 × 11 × 41 × 223 × 3 × 227 × 100.547 × 22 × 17 × 23 × 59 × 179 × 3 × 3.517 × 61 × 173) / (367 × 73 × 331 × 2 × 3 × 59 × 5 × 71 × 3 × 7 × 19 × 32 × 41 × 27 × 3 × 2 × 193 × 5 × 73) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547) / (29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 41 × 59 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547; 29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 41 × 59 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) = 24 × 33 × 5 × 41 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547) / (29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 41 × 59 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547) : (24 × 33 × 5 × 41 × 59)) / ((29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 41 × 59 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) : (24 × 33 × 5 × 41 × 59)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 41 : 41 × 47 × 59 : 59 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(29 : 24 × 35 : 33 × 52 : 5 × 74 × 19 × 41 : 41 × 59 : 59 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 47 × 1 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(2(9 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 74 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 47 × 1 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(25 × 32 × 5 × 74 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 47 × 1 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(25 × 32 × 5 × 74 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
(11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(25 × 32 × 5 × 74 × 19 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
(11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 167 × 173 × 179 × 223 × 227 × 773 × 3.517 × 100.547)/(32 × 9 × 5 × 2.401 × 19 × 71 × 73 × 193 × 331 × 367) =
882.397.848.270.186.020.986.243.014.721/7.982.534.955.319.051.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
882.397.848.270.186.020.986.243.014.721 : 7.982.534.955.319.051.680 = 110.541.056.595 și restul = 2.696.932.945.633.185.121 ⇒
882.397.848.270.186.020.986.243.014.721 = 110.541.056.595 × 7.982.534.955.319.051.680 + 2.696.932.945.633.185.121 ⇒
882.397.848.270.186.020.986.243.014.721/7.982.534.955.319.051.680 =
(110.541.056.595 × 7.982.534.955.319.051.680 + 2.696.932.945.633.185.121)/7.982.534.955.319.051.680 =
(110.541.056.595 × 7.982.534.955.319.051.680)/7.982.534.955.319.051.680 + 2.696.932.945.633.185.121/7.982.534.955.319.051.680 =
110.541.056.595 + 2.696.932.945.633.185.121/7.982.534.955.319.051.680 =
110.541.056.595 2.696.932.945.633.185.121/7.982.534.955.319.051.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.541.056.595 + 2.696.932.945.633.185.121/7.982.534.955.319.051.680 =
110.541.056.595 + 2.696.932.945.633.185.121 : 7.982.534.955.319.051.680 ≈
110.541.056.595,337854198037 ≈
110.541.056.595,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.541.056.595,337854198037 =
110.541.056.595,337854198037 × 100/100 =
(110.541.056.595,337854198037 × 100)/100 =
11.054.105.659.533,785419803719/100 ≈
11.054.105.659.533,785419803719% ≈
11.054.105.659.533,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 = 882.397.848.270.186.020.986.243.014.721/7.982.534.955.319.051.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 = 110.541.056.595 2.696.932.945.633.185.121/7.982.534.955.319.051.680
Ca număr zecimal:
- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 ≈ 110.541.056.595,34
Ca procentaj:
- 773/367 × 705/343 × - 668/331 × 100.573/354 × - 681/355 × - 100.547/399 × 1.564/369 × - 10.561/384 × 10.551/386 × - 10.553/365 ≈ 11.054.105.659.533,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.