- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 =
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × 319/176 × 331/168 × 10.267/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/174
773/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (773; 174) = 1
Fracția: 306/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
189 = 33 × 7
CMMDC (306; 189) = 32 = 9
306/189 =
(306 : 9)/(189 : 9) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/189 =
(2 × 32 × 17)/(33 × 7) =
((2 × 32 × 17) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 17)/(33 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 17)/(3(3 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 17)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7) =
34/21
Fracția: 7.216/185
7.216/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.216 = 24 × 11 × 41
185 = 5 × 37
CMMDC (7.216; 185) = 1
Fracția: 8.322/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (8.322; 198) = 2 × 3 = 6
8.322/198 =
(8.322 : 6)/(198 : 6) =
1.387/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.322/198 =
(2 × 3 × 19 × 73)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 19 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 19 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 19 × 73)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 19 × 73)/(1 × 3 × 11) =
1.387/33
Fracția: 325/176
325/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
176 = 24 × 11
CMMDC (325; 176) = 1
Fracția: 319/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
176 = 24 × 11
CMMDC (319; 176) = 11
319/176 =
(319 : 11)/(176 : 11) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
319/176 =
(11 × 29)/(24 × 11) =
((11 × 29) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 29)/(24 × 11 : 11) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 331/168
331/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (331; 168) = 1
Fracția: 10.267/171
10.267/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (10.267; 171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × 319/176 × 331/168 × 10.267/171 =
- 773/174 × 34/21 × 7.216/185 × 1.387/33 × 325/176 × 29/16 × 331/168 × 10.267/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/174 × 34/21 × 7.216/185 × 1.387/33 × 325/176 × 29/16 × 331/168 × 10.267/171 =
- (773 × 34 × 7.216 × 1.387 × 325 × 29 × 331 × 10.267) / (174 × 21 × 185 × 33 × 176 × 16 × 168 × 171) =
- (773 × 2 × 17 × 24 × 11 × 41 × 19 × 73 × 52 × 13 × 29 × 331 × 10.267) / (2 × 3 × 29 × 3 × 7 × 5 × 37 × 3 × 11 × 24 × 11 × 24 × 23 × 3 × 7 × 32 × 19) =
- (25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267) / (212 × 36 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267; 212 × 36 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37) = 25 × 5 × 11 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267) / (212 × 36 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37) =
- ((25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267) : (25 × 5 × 11 × 19 × 29)) / ((212 × 36 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37) : (25 × 5 × 11 × 19 × 29)) =
- (25 : 25 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(212 : 25 × 36 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(2(12 - 5) × 36 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 37) =
- (20 × 51 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(27 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(27 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37) =
- (5 × 13 × 17 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(27 × 36 × 72 × 11 × 37) =
- (5 × 13 × 17 × 41 × 73 × 331 × 773 × 10.267)/(128 × 729 × 49 × 11 × 37) =
- 8.688.004.647.783.565/1.860.921.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.688.004.647.783.565 : 1.860.921.216 = - 4.668.657 și restul = - 1.786.256.653 ⇒
- 8.688.004.647.783.565 = - 4.668.657 × 1.860.921.216 - 1.786.256.653 ⇒
- 8.688.004.647.783.565/1.860.921.216 =
( - 4.668.657 × 1.860.921.216 - 1.786.256.653)/1.860.921.216 =
( - 4.668.657 × 1.860.921.216)/1.860.921.216 - 1.786.256.653/1.860.921.216 =
- 4.668.657 - 1.786.256.653/1.860.921.216 =
- 4.668.657 1.786.256.653/1.860.921.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.668.657 - 1.786.256.653/1.860.921.216 =
- 4.668.657 - 1.786.256.653 : 1.860.921.216 ≈
- 4.668.657,95987763353 ≈
- 4.668.657,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.668.657,95987763353 =
- 4.668.657,95987763353 × 100/100 =
( - 4.668.657,95987763353 × 100)/100 =
- 466.865.795,987763353008/100 =
- 466.865.795,987763353008% ≈
- 466.865.795,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 = - 8.688.004.647.783.565/1.860.921.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 = - 4.668.657 1.786.256.653/1.860.921.216
Ca număr zecimal:
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 ≈ - 4.668.657,96
Ca procentaj:
- 773/174 × 306/189 × 7.216/185 × 8.322/198 × 325/176 × - 319/176 × 331/168 × - 10.267/171 ≈ - 466.865.795,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.