- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 =
773/146 × 297/159 × 3.257/173 × 5.225/196 × 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/146
773/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (773; 146) = 1
Fracția: 297/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
159 = 3 × 53
CMMDC (297; 159) = 3
297/159 =
(297 : 3)/(159 : 3) =
99/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/159 =
(33 × 11)/(3 × 53) =
((33 × 11) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 11)/(1 × 53) =
(32 × 11)/(1 × 53) =
99/53
Fracția: 3.257/173
3.257/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.257; 173) = 1
Fracția: 5.225/196
5.225/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.225 = 52 × 11 × 19
196 = 22 × 72
CMMDC (5.225; 196) = 1
Fracția: 277/193
277/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 193) = 1
Fracția: 290/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
148 = 22 × 37
CMMDC (290; 148) = 2
290/148 =
(290 : 2)/(148 : 2) =
145/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/148 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 37) =
145/74
Fracția: 274/183
274/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
183 = 3 × 61
CMMDC (274; 183) = 1
Fracția: 10.268/165
10.268/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.268; 165) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
773/146 × 297/159 × 3.257/173 × 5.225/196 × 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 =
773/146 × 99/53 × 3.257/173 × 5.225/196 × 277/193 × 145/74 × 274/183 × 10.268/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
773/146 × 99/53 × 3.257/173 × 5.225/196 × 277/193 × 145/74 × 274/183 × 10.268/165 =
(773 × 99 × 3.257 × 5.225 × 277 × 145 × 274 × 10.268) / (146 × 53 × 173 × 196 × 193 × 74 × 183 × 165) =
(773 × 32 × 11 × 3.257 × 52 × 11 × 19 × 277 × 5 × 29 × 2 × 137 × 22 × 17 × 151) / (2 × 73 × 53 × 173 × 22 × 72 × 193 × 2 × 37 × 3 × 61 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 32 × 53 × 112 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 112 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) = 23 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 112 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
((23 × 32 × 53 × 112 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
(20 × 30 × 52 × 111 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(2 × 30 × 1 × 72 × 1 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
(52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(2 × 72 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
(25 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137 × 151 × 277 × 773 × 3.257)/(2 × 49 × 37 × 53 × 61 × 73 × 173 × 193) =
37.162.741.978.932.766.075/28.573.258.920.626
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.162.741.978.932.766.075 : 28.573.258.920.626 = 1.300.612 și restul = 18.547.659.542.963 ⇒
37.162.741.978.932.766.075 = 1.300.612 × 28.573.258.920.626 + 18.547.659.542.963 ⇒
37.162.741.978.932.766.075/28.573.258.920.626 =
(1.300.612 × 28.573.258.920.626 + 18.547.659.542.963)/28.573.258.920.626 =
(1.300.612 × 28.573.258.920.626)/28.573.258.920.626 + 18.547.659.542.963/28.573.258.920.626 =
1.300.612 + 18.547.659.542.963/28.573.258.920.626 =
1.300.612 18.547.659.542.963/28.573.258.920.626
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.300.612 + 18.547.659.542.963/28.573.258.920.626 =
1.300.612 + 18.547.659.542.963 : 28.573.258.920.626 ≈
1.300.612,649126499518 ≈
1.300.612,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.300.612,649126499518 =
1.300.612,649126499518 × 100/100 =
(1.300.612,649126499518 × 100)/100 =
130.061.264,912649951785/100 ≈
130.061.264,912649951785% ≈
130.061.264,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 = 37.162.741.978.932.766.075/28.573.258.920.626
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 = 1.300.612 18.547.659.542.963/28.573.258.920.626
Ca număr zecimal:
- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 ≈ 1.300.612,65
Ca procentaj:
- 773/146 × - 297/159 × 3.257/173 × - 5.225/196 × - 277/193 × 290/148 × 274/183 × 10.268/165 ≈ 130.061.264,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.