- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 =
- 773/145 × 279/141 × 7.354/155 × 1.878/156 × 259/150 × 266/154 × 256/152 × 247/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/145
773/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (773; 145) = 1
Fracția: 279/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
141 = 3 × 47
CMMDC (279; 141) = 3
279/141 =
(279 : 3)/(141 : 3) =
93/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/141 =
(32 × 31)/(3 × 47) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 47) =
(31 × 31)/(1 × 47) =
(3 × 31)/(1 × 47) =
93/47
Fracția: 7.354/155
7.354/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.354 = 2 × 3.677
155 = 5 × 31
CMMDC (7.354; 155) = 1
Fracția: 1.878/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (1.878; 156) = 2 × 3 = 6
1.878/156 =
(1.878 : 6)/(156 : 6) =
313/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/156 =
(2 × 3 × 313)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 313) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 313)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 313)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 313)/(2 × 1 × 13) =
313/26
Fracția: 259/150
259/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (259; 150) = 1
Fracția: 266/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (266; 154) = 2 × 7 = 14
266/154 =
(266 : 14)/(154 : 14) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/154 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 256/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
152 = 23 × 19
CMMDC (256; 152) = 23 = 8
256/152 =
(256 : 8)/(152 : 8) =
32/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/152 =
28/(23 × 19) =
(28 : 23)/((23 × 19) : 23) =
(28 : 23)/(23 : 23 × 19) =
2(8 - 3)/(2(3 - 3) × 19) =
25/(20 × 19) =
25/(1 × 19) =
32/19
Fracția: 247/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (247; 143) = 13
247/143 =
(247 : 13)/(143 : 13) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/143 =
(13 × 19)/(11 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(11 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/145 × 279/141 × 7.354/155 × 1.878/156 × 259/150 × 266/154 × 256/152 × 247/143 =
- 773/145 × 93/47 × 7.354/155 × 313/26 × 259/150 × 19/11 × 32/19 × 19/11
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 19/11 × 32/19 = 32/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/145 × 93/47 × 7.354/155 × 313/26 × 259/150 × 19/11 × 32/19 × 19/11 =
- 773/145 × 93/47 × 7.354/155 × 313/26 × 259/150 × 32/11 × 19/11
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 32/11
32/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
32 = 25
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (32; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/145 × 93/47 × 7.354/155 × 313/26 × 259/150 × 32/11 × 19/11 =
- (773 × 93 × 7.354 × 313 × 259 × 32 × 19) / (145 × 47 × 155 × 26 × 150 × 11 × 11) =
- (773 × 3 × 31 × 2 × 3.677 × 313 × 7 × 37 × 25 × 19) / (5 × 29 × 47 × 5 × 31 × 2 × 13 × 2 × 3 × 52 × 11 × 11) =
- (26 × 3 × 7 × 19 × 31 × 37 × 313 × 773 × 3.677) / (22 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 19 × 31 × 37 × 313 × 773 × 3.677; 22 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47) = 22 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 19 × 31 × 37 × 313 × 773 × 3.677) / (22 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47) =
- ((26 × 3 × 7 × 19 × 31 × 37 × 313 × 773 × 3.677) : (22 × 3 × 31)) / ((22 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47) : (22 × 3 × 31)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 19 × 31 : 31 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 : 31 × 47) =
- (2(6 - 2) × 1 × 7 × 19 × 1 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 112 × 13 × 29 × 1 × 47) =
- (24 × 1 × 7 × 19 × 1 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(20 × 1 × 54 × 112 × 13 × 29 × 1 × 47) =
- (24 × 1 × 7 × 19 × 1 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(1 × 1 × 54 × 112 × 13 × 29 × 1 × 47) =
- (24 × 7 × 19 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(54 × 112 × 13 × 29 × 47) =
- (16 × 7 × 19 × 37 × 313 × 773 × 3.677)/(625 × 121 × 13 × 29 × 47) =
- 70.047.204.698.128/1.339.999.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.047.204.698.128 : 1.339.999.375 = - 52.274 și restul = - 77.369.378 ⇒
- 70.047.204.698.128 = - 52.274 × 1.339.999.375 - 77.369.378 ⇒
- 70.047.204.698.128/1.339.999.375 =
( - 52.274 × 1.339.999.375 - 77.369.378)/1.339.999.375 =
( - 52.274 × 1.339.999.375)/1.339.999.375 - 77.369.378/1.339.999.375 =
- 52.274 - 77.369.378/1.339.999.375 =
- 52.274 77.369.378/1.339.999.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.274 - 77.369.378/1.339.999.375 =
- 52.274 - 77.369.378 : 1.339.999.375 ≈
- 52.274,057738368721 ≈
- 52.274,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.274,057738368721 =
- 52.274,057738368721 × 100/100 =
( - 52.274,057738368721 × 100)/100 =
- 5.227.405,773836872125/100 ≈
- 5.227.405,773836872125% ≈
- 5.227.405,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 = - 70.047.204.698.128/1.339.999.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 = - 52.274 77.369.378/1.339.999.375
Ca număr zecimal:
- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 ≈ - 52.274,06
Ca procentaj:
- 773/145 × - 279/141 × 7.354/155 × - 1.878/156 × - 259/150 × 266/154 × - 256/152 × 247/143 ≈ - 5.227.405,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.