- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 =
- 773/134 × 279/137 × 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/134
773/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (773; 134) = 1
Fracția: 279/137
279/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 137) = 1
Fracția: 7.347/139
7.347/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.347; 139) = 1
Fracția: 1.896/137
1.896/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.896 = 23 × 3 × 79
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.896; 137) = 1
Fracția: 268/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
152 = 23 × 19
CMMDC (268; 152) = 22 = 4
268/152 =
(268 : 4)/(152 : 4) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/152 =
(22 × 67)/(23 × 19) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 67)/(21 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 19) =
67/38
Fracția: 273/178
273/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
178 = 2 × 89
CMMDC (273; 178) = 1
Fracția: 258/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (258; 147) = 3
258/147 =
(258 : 3)/(147 : 3) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/147 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 242/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (242; 150) = 2
242/150 =
(242 : 2)/(150 : 2) =
121/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/150 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 52) =
121/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/134 × 279/137 × 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 =
- 773/134 × 279/137 × 7.347/139 × 1.896/137 × 67/38 × 273/178 × 86/49 × 121/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/134 × 279/137 × 7.347/139 × 1.896/137 × 67/38 × 273/178 × 86/49 × 121/75 =
- (773 × 279 × 7.347 × 1.896 × 67 × 273 × 86 × 121) / (134 × 137 × 139 × 137 × 38 × 178 × 49 × 75) =
- (773 × 32 × 31 × 3 × 31 × 79 × 23 × 3 × 79 × 67 × 3 × 7 × 13 × 2 × 43 × 112) / (2 × 67 × 137 × 139 × 137 × 2 × 19 × 2 × 89 × 72 × 3 × 52) =
- (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 312 × 43 × 67 × 792 × 773) / (23 × 3 × 52 × 72 × 19 × 67 × 89 × 1372 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 312 × 43 × 67 × 792 × 773; 23 × 3 × 52 × 72 × 19 × 67 × 89 × 1372 × 139) = 23 × 3 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 312 × 43 × 67 × 792 × 773) / (23 × 3 × 52 × 72 × 19 × 67 × 89 × 1372 × 139) =
- ((24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 312 × 43 × 67 × 792 × 773) : (23 × 3 × 7 × 67)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 19 × 67 × 89 × 1372 × 139) : (23 × 3 × 7 × 67)) =
- (24 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 312 × 43 × 67 : 67 × 792 × 773)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 19 × 67 : 67 × 89 × 1372 × 139) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 112 × 13 × 312 × 43 × 1 × 792 × 773)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 89 × 1372 × 139) =
- (21 × 34 × 1 × 112 × 13 × 312 × 43 × 1 × 792 × 773)/(20 × 1 × 52 × 7 × 19 × 1 × 89 × 1372 × 139) =
- (2 × 34 × 1 × 112 × 13 × 312 × 43 × 1 × 792 × 773)/(1 × 1 × 52 × 7 × 19 × 1 × 89 × 1372 × 139) =
- (2 × 34 × 112 × 13 × 312 × 43 × 792 × 773)/(52 × 7 × 19 × 89 × 1372 × 139) =
- (2 × 81 × 121 × 13 × 961 × 43 × 6.241 × 773)/(25 × 7 × 19 × 89 × 18.769 × 139) =
- 50.800.648.566.767.814/772.036.069.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.800.648.566.767.814 : 772.036.069.175 = - 65.800 și restul = - 675.215.052.814 ⇒
- 50.800.648.566.767.814 = - 65.800 × 772.036.069.175 - 675.215.052.814 ⇒
- 50.800.648.566.767.814/772.036.069.175 =
( - 65.800 × 772.036.069.175 - 675.215.052.814)/772.036.069.175 =
( - 65.800 × 772.036.069.175)/772.036.069.175 - 675.215.052.814/772.036.069.175 =
- 65.800 - 675.215.052.814/772.036.069.175 =
- 65.800 675.215.052.814/772.036.069.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.800 - 675.215.052.814/772.036.069.175 =
- 65.800 - 675.215.052.814 : 772.036.069.175 ≈
- 65.800,874590035069 ≈
- 65.800,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 65.800,874590035069 =
- 65.800,874590035069 × 100/100 =
( - 65.800,874590035069 × 100)/100 =
- 6.580.087,459003506862/100 ≈
- 6.580.087,459003506862% ≈
- 6.580.087,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 = - 50.800.648.566.767.814/772.036.069.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 = - 65.800 675.215.052.814/772.036.069.175
Ca număr zecimal:
- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 ≈ - 65.800,87
Ca procentaj:
- 773/134 × - 279/137 × - 7.347/139 × 1.896/137 × 268/152 × 273/178 × 258/147 × 242/150 ≈ - 6.580.087,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.