- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 =
- 773/1.265 × 9.044/789 × 7.092/768 × 10.887/807 × 963.245/1.548 × 1.299/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/1.265
773/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (773; 1.265) = 1
Fracția: 9.044/789
9.044/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.044 = 22 × 7 × 17 × 19
789 = 3 × 263
CMMDC (9.044; 789) = 1
Fracția: 7.092/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.092 = 22 × 32 × 197
768 = 28 × 3
CMMDC (7.092; 768) = 22 × 3 = 12
7.092/768 =
(7.092 : 12)/(768 : 12) =
591/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.092/768 =
(22 × 32 × 197)/(28 × 3) =
((22 × 32 × 197) : (22 × 3))/((28 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 197)/(28 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 197)/(2(8 - 2) × 1) =
(20 × 31 × 197)/(26 × 1) =
(1 × 3 × 197)/(26 × 1) =
591/64
Fracția: 10.887/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.887 = 3 × 19 × 191
807 = 3 × 269
CMMDC (10.887; 807) = 3
10.887/807 =
(10.887 : 3)/(807 : 3) =
3.629/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.887/807 =
(3 × 19 × 191)/(3 × 269) =
((3 × 19 × 191) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 191)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 19 × 191)/(1 × 269) =
3.629/269
Fracția: 963.245/1.548
963.245/1.548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.245 = 5 × 383 × 503
1.548 = 22 × 32 × 43
CMMDC (963.245; 1.548) = 1
Fracția: 1.299/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
789 = 3 × 263
CMMDC (1.299; 789) = 3
1.299/789 =
(1.299 : 3)/(789 : 3) =
433/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.299/789 =
(3 × 433)/(3 × 263) =
((3 × 433) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 433)/(1 × 263) =
433/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/1.265 × 9.044/789 × 7.092/768 × 10.887/807 × 963.245/1.548 × 1.299/789 =
- 773/1.265 × 9.044/789 × 591/64 × 3.629/269 × 963.245/1.548 × 433/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/1.265 × 9.044/789 × 591/64 × 3.629/269 × 963.245/1.548 × 433/263 =
- (773 × 9.044 × 591 × 3.629 × 963.245 × 433) / (1.265 × 789 × 64 × 269 × 1.548 × 263) =
- (773 × 22 × 7 × 17 × 19 × 3 × 197 × 19 × 191 × 5 × 383 × 503 × 433) / (5 × 11 × 23 × 3 × 263 × 26 × 269 × 22 × 32 × 43 × 263) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773) / (28 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773; 28 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773) / (28 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(28 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(26 × 32 × 1 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(26 × 32 × 1 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- (7 × 17 × 192 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(26 × 32 × 11 × 23 × 43 × 2632 × 269) =
- (7 × 17 × 361 × 191 × 197 × 383 × 433 × 503 × 773)/(64 × 9 × 11 × 23 × 43 × 69.169 × 269) =
- 104.228.840.390.923.701.313/116.593.740.990.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 104.228.840.390.923.701.313 : 116.593.740.990.144 = - 893.948 și restul = - 98.820.266.452.801 ⇒
- 104.228.840.390.923.701.313 = - 893.948 × 116.593.740.990.144 - 98.820.266.452.801 ⇒
- 104.228.840.390.923.701.313/116.593.740.990.144 =
( - 893.948 × 116.593.740.990.144 - 98.820.266.452.801)/116.593.740.990.144 =
( - 893.948 × 116.593.740.990.144)/116.593.740.990.144 - 98.820.266.452.801/116.593.740.990.144 =
- 893.948 - 98.820.266.452.801/116.593.740.990.144 =
- 893.948 98.820.266.452.801/116.593.740.990.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 893.948 - 98.820.266.452.801/116.593.740.990.144 =
- 893.948 - 98.820.266.452.801 : 116.593.740.990.144 ≈
- 893.948,847560646168 ≈
- 893.948,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 893.948,847560646168 =
- 893.948,847560646168 × 100/100 =
( - 893.948,847560646168 × 100)/100 =
- 89.394.884,756064616843/100 ≈
- 89.394.884,756064616843% ≈
- 89.394.884,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 = - 104.228.840.390.923.701.313/116.593.740.990.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 = - 893.948 98.820.266.452.801/116.593.740.990.144
Ca număr zecimal:
- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 ≈ - 893.948,85
Ca procentaj:
- 773/1.265 × - 9.044/789 × - 7.092/768 × 10.887/807 × - 963.245/1.548 × - 1.299/789 ≈ - 89.394.884,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.