- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 =
- 773/1.259 × 9.014/784 × 7.072/756 × 10.904/821 × 963.249/1.540 × 1.286/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/1.259
773/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 1.259) = 1
Fracția: 9.014/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.014 = 2 × 4.507
784 = 24 × 72
CMMDC (9.014; 784) = 2
9.014/784 =
(9.014 : 2)/(784 : 2) =
4.507/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.014/784 =
(2 × 4.507)/(24 × 72) =
((2 × 4.507) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 4.507)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 4.507)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 4.507)/(23 × 72) =
4.507/392
Fracția: 7.072/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.072 = 25 × 13 × 17
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (7.072; 756) = 22 = 4
7.072/756 =
(7.072 : 4)/(756 : 4) =
1.768/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.072/756 =
(25 × 13 × 17)/(22 × 33 × 7) =
((25 × 13 × 17) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 13 × 17)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(5 - 2) × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(23 × 13 × 17)/(20 × 33 × 7) =
(23 × 13 × 17)/(1 × 33 × 7) =
1.768/189
Fracția: 10.904/821
10.904/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.904 = 23 × 29 × 47
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.904; 821) = 1
Fracția: 963.249/1.540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.249 = 3 × 7 × 45.869
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
CMMDC (963.249; 1.540) = 7
963.249/1.540 =
(963.249 : 7)/(1.540 : 7) =
137.607/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.249/1.540 =
(3 × 7 × 45.869)/(22 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 45.869) : 7)/((22 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 45.869)/(22 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 45.869)/(22 × 5 × 1 × 11) =
137.607/220
Fracția: 1.286/789
1.286/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
789 = 3 × 263
CMMDC (1.286; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/1.259 × 9.014/784 × 7.072/756 × 10.904/821 × 963.249/1.540 × 1.286/789 =
- 773/1.259 × 4.507/392 × 1.768/189 × 10.904/821 × 137.607/220 × 1.286/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/1.259 × 4.507/392 × 1.768/189 × 10.904/821 × 137.607/220 × 1.286/789 =
- (773 × 4.507 × 1.768 × 10.904 × 137.607 × 1.286) / (1.259 × 392 × 189 × 821 × 220 × 789) =
- (773 × 4.507 × 23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 3 × 45.869 × 2 × 643) / (1.259 × 23 × 72 × 33 × 7 × 821 × 22 × 5 × 11 × 3 × 263) =
- (27 × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869; 25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- ((27 × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869) : (25 × 3)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) : (25 × 3)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- (2(7 - 5) × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- (22 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(20 × 33 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- (22 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(1 × 33 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- (22 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(33 × 5 × 73 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- (4 × 13 × 17 × 29 × 47 × 643 × 773 × 4.507 × 45.869)/(27 × 5 × 343 × 11 × 263 × 821 × 1.259) =
- 123.807.062.040.495.549.404/138.466.657.718.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.807.062.040.495.549.404 : 138.466.657.718.235 = - 894.129 și restul = - 7.841.547.807.089 ⇒
- 123.807.062.040.495.549.404 = - 894.129 × 138.466.657.718.235 - 7.841.547.807.089 ⇒
- 123.807.062.040.495.549.404/138.466.657.718.235 =
( - 894.129 × 138.466.657.718.235 - 7.841.547.807.089)/138.466.657.718.235 =
( - 894.129 × 138.466.657.718.235)/138.466.657.718.235 - 7.841.547.807.089/138.466.657.718.235 =
- 894.129 - 7.841.547.807.089/138.466.657.718.235 =
- 894.129 7.841.547.807.089/138.466.657.718.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 894.129 - 7.841.547.807.089/138.466.657.718.235 =
- 894.129 - 7.841.547.807.089 : 138.466.657.718.235 ≈
- 894.129,056631307033 ≈
- 894.129,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 894.129,056631307033 =
- 894.129,056631307033 × 100/100 =
( - 894.129,056631307033 × 100)/100 =
- 89.412.905,66313070331/100 ≈
- 89.412.905,66313070331% ≈
- 89.412.905,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 = - 123.807.062.040.495.549.404/138.466.657.718.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 = - 894.129 7.841.547.807.089/138.466.657.718.235
Ca număr zecimal:
- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 ≈ - 894.129,06
Ca procentaj:
- 773/1.259 × 9.014/784 × - 7.072/756 × 10.904/821 × - 963.249/1.540 × 1.286/789 ≈ - 89.412.905,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.