- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 =
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × 864/522 × 911/515 × 1.052/505 × 1.284/568 × 1.289/557 × 1.962/550 × 3.518/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/547
772/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 547) = 1
Fracția: 799/526
799/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (799; 526) = 1
Fracția: 836/537
836/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (836; 537) = 1
Fracția: 814/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (814; 538) = 2
814/538 =
(814 : 2)/(538 : 2) =
407/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/538 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 269) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 269) =
407/269
Fracția: 864/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (864; 522) = 2 × 32 = 18
864/522 =
(864 : 18)/(522 : 18) =
48/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/522 =
(25 × 33)/(2 × 32 × 29) =
((25 × 33) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 33 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(24 × 31)/(1 × 30 × 29) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 29) =
48/29
Fracția: 911/515
911/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (911; 515) = 1
Fracția: 1.052/505
1.052/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
505 = 5 × 101
CMMDC (1.052; 505) = 1
Fracția: 1.284/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
568 = 23 × 71
CMMDC (1.284; 568) = 22 = 4
1.284/568 =
(1.284 : 4)/(568 : 4) =
321/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.284/568 =
(22 × 3 × 107)/(23 × 71) =
((22 × 3 × 107) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 107)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 107)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 107)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 107)/(2 × 71) =
321/142
Fracția: 1.289/557
1.289/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.289; 557) = 1
Fracția: 1.962/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.962 = 2 × 32 × 109
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.962; 550) = 2
1.962/550 =
(1.962 : 2)/(550 : 2) =
981/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.962/550 =
(2 × 32 × 109)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 32 × 109) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 109)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 109)/(1 × 52 × 11) =
981/275
Fracția: 3.518/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.518 = 2 × 1.759
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.518; 534) = 2
3.518/534 =
(3.518 : 2)/(534 : 2) =
1.759/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.518/534 =
(2 × 1.759)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 1.759) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 1.759)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 1.759)/(1 × 3 × 89) =
1.759/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × 864/522 × 911/515 × 1.052/505 × 1.284/568 × 1.289/557 × 1.962/550 × 3.518/534 =
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 407/269 × 48/29 × 911/515 × 1.052/505 × 321/142 × 1.289/557 × 981/275 × 1.759/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 407/269 × 48/29 × 911/515 × 1.052/505 × 321/142 × 1.289/557 × 981/275 × 1.759/267 =
- (772 × 799 × 836 × 407 × 48 × 911 × 1.052 × 321 × 1.289 × 981 × 1.759) / (547 × 526 × 537 × 269 × 29 × 515 × 505 × 142 × 557 × 275 × 267) =
- (22 × 193 × 17 × 47 × 22 × 11 × 19 × 11 × 37 × 24 × 3 × 911 × 22 × 263 × 3 × 107 × 1.289 × 32 × 109 × 1.759) / (547 × 2 × 263 × 3 × 179 × 269 × 29 × 5 × 103 × 5 × 101 × 2 × 71 × 557 × 52 × 11 × 3 × 89) =
- (210 × 34 × 112 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 263 × 911 × 1.289 × 1.759) / (22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 263 × 269 × 547 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 112 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 263 × 911 × 1.289 × 1.759; 22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 263 × 269 × 547 × 557) = 22 × 32 × 11 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 112 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 263 × 911 × 1.289 × 1.759) / (22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 263 × 269 × 547 × 557) =
- ((210 × 34 × 112 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 263 × 911 × 1.289 × 1.759) : (22 × 32 × 11 × 263)) / ((22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 263 × 269 × 547 × 557) : (22 × 32 × 11 × 263)) =
- (210 : 22 × 34 : 32 × 112 : 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 263 : 263 × 911 × 1.289 × 1.759)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 263 : 263 × 269 × 547 × 557) =
- (2(10 - 2) × 3(4 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 1 × 911 × 1.289 × 1.759)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 1 × 269 × 547 × 557) =
- (28 × 32 × 111 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 1 × 911 × 1.289 × 1.759)/(20 × 30 × 54 × 1 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 1 × 269 × 547 × 557) =
- (28 × 32 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 1 × 911 × 1.289 × 1.759)/(1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 1 × 269 × 547 × 557) =
- (28 × 32 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 911 × 1.289 × 1.759)/(54 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 269 × 547 × 557) =
- (256 × 9 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 107 × 109 × 193 × 911 × 1.289 × 1.759)/(625 × 29 × 71 × 89 × 101 × 103 × 179 × 269 × 547 × 557) =
- 66.188.415.214.315.376.215.909.632/17.479.652.785.216.259.335.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.188.415.214.315.376.215.909.632 : 17.479.652.785.216.259.335.625 = - 3.786 și restul = - 10.449.769.486.618.371.233.382 ⇒
- 66.188.415.214.315.376.215.909.632 = - 3.786 × 17.479.652.785.216.259.335.625 - 10.449.769.486.618.371.233.382 ⇒
- 66.188.415.214.315.376.215.909.632/17.479.652.785.216.259.335.625 =
( - 3.786 × 17.479.652.785.216.259.335.625 - 10.449.769.486.618.371.233.382)/17.479.652.785.216.259.335.625 =
( - 3.786 × 17.479.652.785.216.259.335.625)/17.479.652.785.216.259.335.625 - 10.449.769.486.618.371.233.382/17.479.652.785.216.259.335.625 =
- 3.786 - 10.449.769.486.618.371.233.382/17.479.652.785.216.259.335.625 =
- 3.786 10.449.769.486.618.371.233.382/17.479.652.785.216.259.335.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.786 - 10.449.769.486.618.371.233.382/17.479.652.785.216.259.335.625 =
- 3.786 - 10.449.769.486.618.371.233.382 : 17.479.652.785.216.259.335.625 ≈
- 3.786,597824774612 ≈
- 3.786,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.786,597824774612 =
- 3.786,597824774612 × 100/100 =
( - 3.786,597824774612 × 100)/100 =
- 378.659,782477461203/100 ≈
- 378.659,782477461203% ≈
- 378.659,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 = - 66.188.415.214.315.376.215.909.632/17.479.652.785.216.259.335.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 = - 3.786 10.449.769.486.618.371.233.382/17.479.652.785.216.259.335.625
Ca număr zecimal:
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 ≈ - 3.786,6
Ca procentaj:
- 772/547 × 799/526 × 836/537 × 814/538 × - 864/522 × - 911/515 × 1.052/505 × - 1.284/568 × 1.289/557 × - 1.962/550 × 3.518/534 ≈ - 378.659,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.