- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 =
- 772/434 × 775/437 × 817/464 × 100.655/407 × 835/424 × 100.669/434 × 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × 10.663/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (772; 434) = 2
772/434 =
(772 : 2)/(434 : 2) =
386/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/434 =
(22 × 193)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 193)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 193)/(1 × 7 × 31) =
386/217
Fracția: 775/437
775/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
437 = 19 × 23
CMMDC (775; 437) = 1
Fracția: 817/464
817/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
464 = 24 × 29
CMMDC (817; 464) = 1
Fracția: 100.655/407
100.655/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
407 = 11 × 37
CMMDC (100.655; 407) = 1
Fracția: 835/424
835/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
424 = 23 × 53
CMMDC (835; 424) = 1
Fracția: 100.669/434
100.669/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.669; 434) = 1
Fracția: 1.665/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.665 = 32 × 5 × 37
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.665; 426) = 3
1.665/426 =
(1.665 : 3)/(426 : 3) =
555/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.665/426 =
(32 × 5 × 37)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 5 × 37)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 5 × 37)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 5 × 37)/(2 × 1 × 71) =
555/142
Fracția: 10.640/387
10.640/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
387 = 32 × 43
CMMDC (10.640; 387) = 1
Fracția: 10.689/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.689; 408) = 3
10.689/408 =
(10.689 : 3)/(408 : 3) =
3.563/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.689/408 =
(3 × 7 × 509)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 509) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 509)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 509)/(23 × 1 × 17) =
3.563/136
Fracția: 10.663/302
10.663/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (10.663; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/434 × 775/437 × 817/464 × 100.655/407 × 835/424 × 100.669/434 × 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × 10.663/302 =
- 386/217 × 775/437 × 817/464 × 100.655/407 × 835/424 × 100.669/434 × 555/142 × 10.640/387 × 3.563/136 × 10.663/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/217 × 775/437 × 817/464 × 100.655/407 × 835/424 × 100.669/434 × 555/142 × 10.640/387 × 3.563/136 × 10.663/302 =
- (386 × 775 × 817 × 100.655 × 835 × 100.669 × 555 × 10.640 × 3.563 × 10.663) / (217 × 437 × 464 × 407 × 424 × 434 × 142 × 387 × 136 × 302) =
- (2 × 193 × 52 × 31 × 19 × 43 × 5 × 41 × 491 × 5 × 167 × 100.669 × 3 × 5 × 37 × 24 × 5 × 7 × 19 × 7 × 509 × 10.663) / (7 × 31 × 19 × 23 × 24 × 29 × 11 × 37 × 23 × 53 × 2 × 7 × 31 × 2 × 71 × 32 × 43 × 23 × 17 × 2 × 151) =
- (25 × 3 × 56 × 72 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669) / (213 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 53 × 71 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 56 × 72 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669; 213 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 53 × 71 × 151) = 25 × 3 × 72 × 19 × 31 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 56 × 72 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669) / (213 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 53 × 71 × 151) =
- ((25 × 3 × 56 × 72 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669) : (25 × 3 × 72 × 19 × 31 × 37 × 43)) / ((213 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 53 × 71 × 151) : (25 × 3 × 72 × 19 × 31 × 37 × 43)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 56 × 72 : 72 × 192 : 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 43 : 43 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(213 : 25 × 32 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 : 31 × 37 : 37 × 43 : 43 × 53 × 71 × 151) =
- (2(5 - 5) × 1 × 56 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 1 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(2(13 - 5) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 71 × 151) =
- (20 × 1 × 56 × 70 × 191 × 1 × 1 × 41 × 1 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(28 × 3 × 70 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 1 × 53 × 71 × 151) =
- (1 × 1 × 56 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(28 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 1 × 53 × 71 × 151) =
- (56 × 19 × 41 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 151) =
- (15.625 × 19 × 41 × 167 × 193 × 491 × 509 × 10.663 × 100.669)/(256 × 3 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 151) =
- 105.246.024.989.785.712.135.265.625/1.687.335.795.906.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.246.024.989.785.712.135.265.625 : 1.687.335.795.906.816 = - 62.374.084.189 și restul = - 780.649.352.333.401 ⇒
- 105.246.024.989.785.712.135.265.625 = - 62.374.084.189 × 1.687.335.795.906.816 - 780.649.352.333.401 ⇒
- 105.246.024.989.785.712.135.265.625/1.687.335.795.906.816 =
( - 62.374.084.189 × 1.687.335.795.906.816 - 780.649.352.333.401)/1.687.335.795.906.816 =
( - 62.374.084.189 × 1.687.335.795.906.816)/1.687.335.795.906.816 - 780.649.352.333.401/1.687.335.795.906.816 =
- 62.374.084.189 - 780.649.352.333.401/1.687.335.795.906.816 =
- 62.374.084.189 780.649.352.333.401/1.687.335.795.906.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.374.084.189 - 780.649.352.333.401/1.687.335.795.906.816 =
- 62.374.084.189 - 780.649.352.333.401 : 1.687.335.795.906.816 ≈
- 62.374.084.189,462652042484 ≈
- 62.374.084.189,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.374.084.189,462652042484 =
- 62.374.084.189,462652042484 × 100/100 =
( - 62.374.084.189,462652042484 × 100)/100 =
- 6.237.408.418.946,265204248444/100 ≈
- 6.237.408.418.946,265204248444% ≈
- 6.237.408.418.946,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 = - 105.246.024.989.785.712.135.265.625/1.687.335.795.906.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 = - 62.374.084.189 780.649.352.333.401/1.687.335.795.906.816
Ca număr zecimal:
- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 ≈ - 62.374.084.189,46
Ca procentaj:
- 772/434 × - 775/437 × 817/464 × - 100.655/407 × - 835/424 × - 100.669/434 × - 1.665/426 × 10.640/387 × 10.689/408 × - 10.663/302 ≈ - 6.237.408.418.946,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.