- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 =
- 772/397 × 746/421 × 783/461 × 100.638/422 × 777/431 × 100.654/434 × 1.621/415 × 10.601/392 × 10.605/400 × 10.635/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/397
772/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 397) = 1
Fracția: 746/421
746/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 421) = 1
Fracția: 783/461
783/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 461) = 1
Fracția: 100.638/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
422 = 2 × 211
CMMDC (100.638; 422) = 2
100.638/422 =
(100.638 : 2)/(422 : 2) =
50.319/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.638/422 =
(2 × 32 × 5.591)/(2 × 211) =
((2 × 32 × 5.591) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.591)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 32 × 5.591)/(1 × 211) =
50.319/211
Fracția: 777/431
777/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 431) = 1
Fracția: 100.654/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.654; 434) = 2
100.654/434 =
(100.654 : 2)/(434 : 2) =
50.327/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.654/434 =
(2 × 59 × 853)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 59 × 853) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 853)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 59 × 853)/(1 × 7 × 31) =
50.327/217
Fracția: 1.621/415
1.621/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (1.621; 415) = 1
Fracția: 10.601/392
10.601/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (10.601; 392) = 1
Fracția: 10.605/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
400 = 24 × 52
CMMDC (10.605; 400) = 5
10.605/400 =
(10.605 : 5)/(400 : 5) =
2.121/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.605/400 =
(3 × 5 × 7 × 101)/(24 × 52) =
((3 × 5 × 7 × 101) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 101)/(24 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(24 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(24 × 51) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(24 × 5) =
2.121/80
Fracția: 10.635/253
10.635/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
253 = 11 × 23
CMMDC (10.635; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/397 × 746/421 × 783/461 × 100.638/422 × 777/431 × 100.654/434 × 1.621/415 × 10.601/392 × 10.605/400 × 10.635/253 =
- 772/397 × 746/421 × 783/461 × 50.319/211 × 777/431 × 50.327/217 × 1.621/415 × 10.601/392 × 2.121/80 × 10.635/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/397 × 746/421 × 783/461 × 50.319/211 × 777/431 × 50.327/217 × 1.621/415 × 10.601/392 × 2.121/80 × 10.635/253 =
- (772 × 746 × 783 × 50.319 × 777 × 50.327 × 1.621 × 10.601 × 2.121 × 10.635) / (397 × 421 × 461 × 211 × 431 × 217 × 415 × 392 × 80 × 253) =
- (22 × 193 × 2 × 373 × 33 × 29 × 32 × 5.591 × 3 × 7 × 37 × 59 × 853 × 1.621 × 10.601 × 3 × 7 × 101 × 3 × 5 × 709) / (397 × 421 × 461 × 211 × 431 × 7 × 31 × 5 × 83 × 23 × 72 × 24 × 5 × 11 × 23) =
- (23 × 38 × 5 × 72 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601) / (27 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 5 × 72 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601; 27 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) = 23 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 5 × 72 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601) / (27 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- ((23 × 38 × 5 × 72 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601) : (23 × 5 × 72)) / ((27 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) : (23 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 38 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(27 : 23 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- (2(3 - 3) × 38 × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(2(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- (20 × 38 × 1 × 70 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(24 × 5 × 71 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- (1 × 38 × 1 × 1 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- (38 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- (6.561 × 29 × 37 × 59 × 101 × 193 × 373 × 709 × 853 × 1.621 × 5.591 × 10.601)/(16 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 83 × 211 × 397 × 421 × 431 × 461) =
- 175.478.492.143.881.822.514.749.489.410.841/2.554.356.959.721.631.205.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.478.492.143.881.822.514.749.489.410.841 : 2.554.356.959.721.631.205.680 = - 68.697.717.238 și restul = - 7.846.754.827.829.899.001 ⇒
- 175.478.492.143.881.822.514.749.489.410.841 = - 68.697.717.238 × 2.554.356.959.721.631.205.680 - 7.846.754.827.829.899.001 ⇒
- 175.478.492.143.881.822.514.749.489.410.841/2.554.356.959.721.631.205.680 =
( - 68.697.717.238 × 2.554.356.959.721.631.205.680 - 7.846.754.827.829.899.001)/2.554.356.959.721.631.205.680 =
( - 68.697.717.238 × 2.554.356.959.721.631.205.680)/2.554.356.959.721.631.205.680 - 7.846.754.827.829.899.001/2.554.356.959.721.631.205.680 =
- 68.697.717.238 - 7.846.754.827.829.899.001/2.554.356.959.721.631.205.680 =
- 68.697.717.238 7.846.754.827.829.899.001/2.554.356.959.721.631.205.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.697.717.238 - 7.846.754.827.829.899.001/2.554.356.959.721.631.205.680 =
- 68.697.717.238 - 7.846.754.827.829.899.001 : 2.554.356.959.721.631.205.680 ≈
- 68.697.717.238,003071910055 ≈
- 68.697.717.238
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.697.717.238,003071910055 =
- 68.697.717.238,003071910055 × 100/100 =
( - 68.697.717.238,003071910055 × 100)/100 =
- 6.869.771.723.800,307191005469/100 ≈
- 6.869.771.723.800,307191005469% ≈
- 6.869.771.723.800,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 = - 175.478.492.143.881.822.514.749.489.410.841/2.554.356.959.721.631.205.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 = - 68.697.717.238 7.846.754.827.829.899.001/2.554.356.959.721.631.205.680
Ca număr zecimal:
- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 ≈ - 68.697.717.238
Ca procentaj:
- 772/397 × 746/421 × - 783/461 × 100.638/422 × - 777/431 × 100.654/434 × - 1.621/415 × - 10.601/392 × - 10.605/400 × - 10.635/253 ≈ - 6.869.771.723.800,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.