- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 =
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/361
772/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
361 = 192
CMMDC (772; 361) = 1
Fracția: 703/328
703/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (703; 328) = 1
Fracția: 655/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (655; 330) = 5
655/330 =
(655 : 5)/(330 : 5) =
131/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/330 =
(5 × 131)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 1 × 11) =
131/66
Fracția: 100.567/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.567; 342) = 19
100.567/342 =
(100.567 : 19)/(342 : 19) =
5.293/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.567/342 =
(19 × 67 × 79)/(2 × 32 × 19) =
((19 × 67 × 79) : 19)/((2 × 32 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 67 × 79)/(2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 67 × 79)/(2 × 32 × 1) =
5.293/18
Fracția: 675/358
675/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
358 = 2 × 179
CMMDC (675; 358) = 1
Fracția: 100.544/395
100.544/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.544 = 26 × 1.571
395 = 5 × 79
CMMDC (100.544; 395) = 1
Fracția: 1.556/349
1.556/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.556; 349) = 1
Fracția: 10.555/386
10.555/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
386 = 2 × 193
CMMDC (10.555; 386) = 1
Fracția: 10.550/383
10.550/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.550; 383) = 1
Fracția: 10.538/371
10.538/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
371 = 7 × 53
CMMDC (10.538; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371 =
- 772/361 × 703/328 × 131/66 × 5.293/18 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/361 × 703/328 × 131/66 × 5.293/18 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371 =
- (772 × 703 × 131 × 5.293 × 675 × 100.544 × 1.556 × 10.555 × 10.550 × 10.538) / (361 × 328 × 66 × 18 × 358 × 395 × 349 × 386 × 383 × 371) =
- (22 × 193 × 19 × 37 × 131 × 67 × 79 × 33 × 52 × 26 × 1.571 × 22 × 389 × 5 × 2.111 × 2 × 52 × 211 × 2 × 11 × 479) / (192 × 23 × 41 × 2 × 3 × 11 × 2 × 32 × 2 × 179 × 5 × 79 × 349 × 2 × 193 × 383 × 7 × 53) =
- (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) = 27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) =
- ((212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193)) =
- (212 : 27 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 × 67 × 79 : 79 × 131 × 193 : 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 41 × 53 × 79 : 79 × 179 × 193 : 193 × 349 × 383) =
- (2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 30 × 54 × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 54 × 37 × 67 × 131 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(7 × 19 × 41 × 53 × 179 × 349 × 383) =
- (32 × 625 × 37 × 67 × 131 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(7 × 19 × 41 × 53 × 179 × 349 × 383) =
- 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 846.856.463.327.617.566.580.000 : 6.914.942.914.537 = - 122.467.600.064 și restul = - 4.709.718.849.632 ⇒
- 846.856.463.327.617.566.580.000 = - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632 ⇒
- 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537 =
( - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632)/6.914.942.914.537 =
( - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537)/6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632 : 6.914.942.914.537 ≈
- 122.467.600.064,681092947236 ≈
- 122.467.600.064,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.467.600.064,681092947236 =
- 122.467.600.064,681092947236 × 100/100 =
( - 122.467.600.064,681092947236 × 100)/100 =
- 12.246.760.006.468,109294723619/100 ≈
- 12.246.760.006.468,109294723619% ≈
- 12.246.760.006.468,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = - 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = - 122.467.600.064 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537
Ca număr zecimal:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 ≈ - 122.467.600.064,68
Ca procentaj:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 ≈ - 12.246.760.006.468,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.