- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 =
- 772/332 × 945/918 × 400/599 × 563/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
332 = 22 × 83
CMMDC (772; 332) = 22 = 4
772/332 =
(772 : 4)/(332 : 4) =
193/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/332 =
(22 × 193)/(22 × 83) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 193)/(20 × 83) =
(1 × 193)/(1 × 83) =
193/83
Fracția: 945/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (945; 918) = 33 = 27
945/918 =
(945 : 27)/(918 : 27) =
35/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/918 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 33 × 17) =
((33 × 5 × 7) : 33)/((2 × 33 × 17) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 7)/(2 × 33 : 33 × 17) =
(3(3 - 3) × 5 × 7)/(2 × 3(3 - 3) × 17) =
(30 × 5 × 7)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 17) =
35/34
Fracția: 400/599
400/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 599) = 1
Fracția: 563/324
563/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (563; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/332 × 945/918 × 400/599 × 563/324 =
- 193/83 × 35/34 × 400/599 × 563/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/83 × 35/34 × 400/599 × 563/324 =
- (193 × 35 × 400 × 563) / (83 × 34 × 599 × 324) =
- (193 × 5 × 7 × 24 × 52 × 563) / (83 × 2 × 17 × 599 × 22 × 34) =
- (24 × 53 × 7 × 193 × 563) / (23 × 34 × 17 × 83 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 193 × 563; 23 × 34 × 17 × 83 × 599) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 7 × 193 × 563) / (23 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- ((24 × 53 × 7 × 193 × 563) : 23) / ((23 × 34 × 17 × 83 × 599) : 23) =
- (24 : 23 × 53 × 7 × 193 × 563)/(23 : 23 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2(4 - 3) × 53 × 7 × 193 × 563)/(2(3 - 3) × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (21 × 53 × 7 × 193 × 563)/(20 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 53 × 7 × 193 × 563)/(1 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 53 × 7 × 193 × 563)/(34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 125 × 7 × 193 × 563)/(81 × 17 × 83 × 599) =
- 190.153.250/68.460.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 190.153.250 : 68.460.309 = - 2 și restul = - 53.232.632 ⇒
- 190.153.250 = - 2 × 68.460.309 - 53.232.632 ⇒
- 190.153.250/68.460.309 =
( - 2 × 68.460.309 - 53.232.632)/68.460.309 =
( - 2 × 68.460.309)/68.460.309 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 53.232.632/68.460.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 - 53.232.632 : 68.460.309 ≈
- 2,777569262797 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,777569262797 =
- 2,777569262797 × 100/100 =
( - 2,777569262797 × 100)/100 =
- 277,756926279722/100 ≈
- 277,756926279722% ≈
- 277,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = - 190.153.250/68.460.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = - 2 53.232.632/68.460.309
Ca număr zecimal:
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 ≈ - 277,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.