- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 =
- 772/194 × 329/195 × 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × 330/164 × 10.274/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
194 = 2 × 97
CMMDC (772; 194) = 2
772/194 =
(772 : 2)/(194 : 2) =
386/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/194 =
(22 × 193)/(2 × 97) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 97) =
(21 × 193)/(1 × 97) =
(2 × 193)/(1 × 97) =
386/97
Fracția: 329/195
329/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (329; 195) = 1
Fracția: 7.229/162
7.229/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (7.229; 162) = 1
Fracția: 8.329/194
8.329/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (8.329; 194) = 1
Fracția: 349/192
349/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (349; 192) = 1
Fracția: 330/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (330; 196) = 2
330/196 =
(330 : 2)/(196 : 2) =
165/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/196 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 72) =
165/98
Fracția: 330/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
164 = 22 × 41
CMMDC (330; 164) = 2
330/164 =
(330 : 2)/(164 : 2) =
165/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/164 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 41) =
165/82
Fracția: 10.274/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
206 = 2 × 103
CMMDC (10.274; 206) = 2
10.274/206 =
(10.274 : 2)/(206 : 2) =
5.137/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/206 =
(2 × 11 × 467)/(2 × 103) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 11 × 467)/(1 × 103) =
5.137/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/194 × 329/195 × 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × 330/164 × 10.274/206 =
- 386/97 × 329/195 × 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 165/98 × 165/82 × 5.137/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/97 × 329/195 × 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 165/98 × 165/82 × 5.137/103 =
- (386 × 329 × 7.229 × 8.329 × 349 × 165 × 165 × 5.137) / (97 × 195 × 162 × 194 × 192 × 98 × 82 × 103) =
- (2 × 193 × 7 × 47 × 7.229 × 8.329 × 349 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 11 × 11 × 467) / (97 × 3 × 5 × 13 × 2 × 34 × 2 × 97 × 26 × 3 × 2 × 72 × 2 × 41 × 103) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329) / (210 × 36 × 5 × 72 × 13 × 41 × 972 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329; 210 × 36 × 5 × 72 × 13 × 41 × 972 × 103) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329) / (210 × 36 × 5 × 72 × 13 × 41 × 972 × 103) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((210 × 36 × 5 × 72 × 13 × 41 × 972 × 103) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(210 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 41 × 972 × 103) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(2(10 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 41 × 972 × 103) =
- (1 × 30 × 51 × 1 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(29 × 34 × 1 × 71 × 13 × 41 × 972 × 103) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(29 × 34 × 1 × 7 × 13 × 41 × 972 × 103) =
- (5 × 113 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(29 × 34 × 7 × 13 × 41 × 972 × 103) =
- (5 × 1.331 × 47 × 193 × 349 × 467 × 7.229 × 8.329)/(512 × 81 × 7 × 13 × 41 × 9.409 × 103) =
- 592.402.143.286.137.138.515/149.954.989.976.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 592.402.143.286.137.138.515 : 149.954.989.976.064 = - 3.950.533 și restul = - 6.871.027.096.403 ⇒
- 592.402.143.286.137.138.515 = - 3.950.533 × 149.954.989.976.064 - 6.871.027.096.403 ⇒
- 592.402.143.286.137.138.515/149.954.989.976.064 =
( - 3.950.533 × 149.954.989.976.064 - 6.871.027.096.403)/149.954.989.976.064 =
( - 3.950.533 × 149.954.989.976.064)/149.954.989.976.064 - 6.871.027.096.403/149.954.989.976.064 =
- 3.950.533 - 6.871.027.096.403/149.954.989.976.064 =
- 3.950.533 6.871.027.096.403/149.954.989.976.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.950.533 - 6.871.027.096.403/149.954.989.976.064 =
- 3.950.533 - 6.871.027.096.403 : 149.954.989.976.064 ≈
- 3.950.533,04582059655 ≈
- 3.950.533,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.950.533,04582059655 =
- 3.950.533,04582059655 × 100/100 =
( - 3.950.533,04582059655 × 100)/100 =
- 395.053.304,582059655034/100 ≈
- 395.053.304,582059655034% ≈
- 395.053.304,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 = - 592.402.143.286.137.138.515/149.954.989.976.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 = - 3.950.533 6.871.027.096.403/149.954.989.976.064
Ca număr zecimal:
- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 ≈ - 3.950.533,05
Ca procentaj:
- 772/194 × - 329/195 × - 7.229/162 × 8.329/194 × 349/192 × 330/196 × - 330/164 × - 10.274/206 ≈ - 395.053.304,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.