- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 =
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × 331/183 × 322/166 × 328/173 × 10.270/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
178 = 2 × 89
CMMDC (772; 178) = 2
772/178 =
(772 : 2)/(178 : 2) =
386/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/178 =
(22 × 193)/(2 × 89) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 89) =
(21 × 193)/(1 × 89) =
(2 × 193)/(1 × 89) =
386/89
Fracția: 303/184
303/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
184 = 23 × 23
CMMDC (303; 184) = 1
Fracția: 7.221/179
7.221/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.221 = 3 × 29 × 83
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.221; 179) = 1
Fracția: 8.322/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
194 = 2 × 97
CMMDC (8.322; 194) = 2
8.322/194 =
(8.322 : 2)/(194 : 2) =
4.161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.322/194 =
(2 × 3 × 19 × 73)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 19 × 73) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 73)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 19 × 73)/(1 × 97) =
4.161/97
Fracția: 331/183
331/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (331; 183) = 1
Fracția: 322/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
166 = 2 × 83
CMMDC (322; 166) = 2
322/166 =
(322 : 2)/(166 : 2) =
161/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/166 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 83) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 83) =
161/83
Fracția: 328/173
328/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 173) = 1
Fracția: 10.270/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
176 = 24 × 11
CMMDC (10.270; 176) = 2
10.270/176 =
(10.270 : 2)/(176 : 2) =
5.135/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/176 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(24 × 11) =
((2 × 5 × 13 × 79) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 79)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 13 × 79)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 13 × 79)/(23 × 11) =
5.135/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × 331/183 × 322/166 × 328/173 × 10.270/176 =
- 386/89 × 303/184 × 7.221/179 × 4.161/97 × 331/183 × 161/83 × 328/173 × 5.135/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/89 × 303/184 × 7.221/179 × 4.161/97 × 331/183 × 161/83 × 328/173 × 5.135/88 =
- (386 × 303 × 7.221 × 4.161 × 331 × 161 × 328 × 5.135) / (89 × 184 × 179 × 97 × 183 × 83 × 173 × 88) =
- (2 × 193 × 3 × 101 × 3 × 29 × 83 × 3 × 19 × 73 × 331 × 7 × 23 × 23 × 41 × 5 × 13 × 79) / (89 × 23 × 23 × 179 × 97 × 3 × 61 × 83 × 173 × 23 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 101 × 193 × 331) / (26 × 3 × 11 × 23 × 61 × 83 × 89 × 97 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 101 × 193 × 331; 26 × 3 × 11 × 23 × 61 × 83 × 89 × 97 × 173 × 179) = 24 × 3 × 23 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 101 × 193 × 331) / (26 × 3 × 11 × 23 × 61 × 83 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 101 × 193 × 331) : (24 × 3 × 23 × 83)) / ((26 × 3 × 11 × 23 × 61 × 83 × 89 × 97 × 173 × 179) : (24 × 3 × 23 × 83)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 : 83 × 101 × 193 × 331)/(26 : 24 × 3 : 3 × 11 × 23 : 23 × 61 × 83 : 83 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 29 × 41 × 73 × 79 × 1 × 101 × 193 × 331)/(2(6 - 4) × 1 × 11 × 1 × 61 × 1 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- (20 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 29 × 41 × 73 × 79 × 1 × 101 × 193 × 331)/(22 × 1 × 11 × 1 × 61 × 1 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 29 × 41 × 73 × 79 × 1 × 101 × 193 × 331)/(22 × 1 × 11 × 1 × 61 × 1 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 73 × 79 × 101 × 193 × 331)/(22 × 11 × 61 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- (9 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 73 × 79 × 101 × 193 × 331)/(4 × 11 × 61 × 89 × 97 × 173 × 179) =
- 3.442.278.383.698.317.345/717.535.489.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.442.278.383.698.317.345 : 717.535.489.924 = - 4.797.363 și restul = - 173.150.046.933 ⇒
- 3.442.278.383.698.317.345 = - 4.797.363 × 717.535.489.924 - 173.150.046.933 ⇒
- 3.442.278.383.698.317.345/717.535.489.924 =
( - 4.797.363 × 717.535.489.924 - 173.150.046.933)/717.535.489.924 =
( - 4.797.363 × 717.535.489.924)/717.535.489.924 - 173.150.046.933/717.535.489.924 =
- 4.797.363 - 173.150.046.933/717.535.489.924 =
- 4.797.363 173.150.046.933/717.535.489.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.797.363 - 173.150.046.933/717.535.489.924 =
- 4.797.363 - 173.150.046.933 : 717.535.489.924 ≈
- 4.797.363,241312171125 ≈
- 4.797.363,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.797.363,241312171125 =
- 4.797.363,241312171125 × 100/100 =
( - 4.797.363,241312171125 × 100)/100 =
- 479.736.324,131217112528/100 ≈
- 479.736.324,131217112528% ≈
- 479.736.324,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 = - 3.442.278.383.698.317.345/717.535.489.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 = - 4.797.363 173.150.046.933/717.535.489.924
Ca număr zecimal:
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 ≈ - 4.797.363,24
Ca procentaj:
- 772/178 × 303/184 × 7.221/179 × 8.322/194 × - 331/183 × - 322/166 × - 328/173 × - 10.270/176 ≈ - 479.736.324,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.