- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 =
- 772/143 × 264/129 × 7.339/142 × 1.876/141 × 240/138 × 242/149 × 249/152 × 236/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/143
772/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
143 = 11 × 13
CMMDC (772; 143) = 1
Fracția: 264/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
129 = 3 × 43
CMMDC (264; 129) = 3
264/129 =
(264 : 3)/(129 : 3) =
88/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/129 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 43) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 43) =
88/43
Fracția: 7.339/142
7.339/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
142 = 2 × 71
CMMDC (7.339; 142) = 1
Fracția: 1.876/141
1.876/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.876 = 22 × 7 × 67
141 = 3 × 47
CMMDC (1.876; 141) = 1
Fracția: 240/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (240; 138) = 2 × 3 = 6
240/138 =
(240 : 6)/(138 : 6) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/138 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 242/149
242/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 149) = 1
Fracția: 249/152
249/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
152 = 23 × 19
CMMDC (249; 152) = 1
Fracția: 236/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (236; 136) = 22 = 4
236/136 =
(236 : 4)/(136 : 4) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/136 =
(22 × 59)/(23 × 17) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/143 × 264/129 × 7.339/142 × 1.876/141 × 240/138 × 242/149 × 249/152 × 236/136 =
- 772/143 × 88/43 × 7.339/142 × 1.876/141 × 40/23 × 242/149 × 249/152 × 59/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/143 × 88/43 × 7.339/142 × 1.876/141 × 40/23 × 242/149 × 249/152 × 59/34 =
- (772 × 88 × 7.339 × 1.876 × 40 × 242 × 249 × 59) / (143 × 43 × 142 × 141 × 23 × 149 × 152 × 34) =
- (22 × 193 × 23 × 11 × 41 × 179 × 22 × 7 × 67 × 23 × 5 × 2 × 112 × 3 × 83 × 59) / (11 × 13 × 43 × 2 × 71 × 3 × 47 × 23 × 149 × 23 × 19 × 2 × 17) =
- (211 × 3 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193) / (25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193; 25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193) / (25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- ((211 × 3 × 5 × 7 × 113 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193) : (25 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) : (25 × 3 × 11)) =
- (211 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 × 113 : 11 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- (2(11 - 5) × 1 × 5 × 7 × 11(3 - 1) × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- (26 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- (64 × 5 × 7 × 121 × 41 × 59 × 67 × 83 × 179 × 193)/(13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 149) =
- 125.959.953.627.273.920/2.064.831.615.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.959.953.627.273.920 : 2.064.831.615.743 = - 61.002 și restul = - 1.095.403.719.434 ⇒
- 125.959.953.627.273.920 = - 61.002 × 2.064.831.615.743 - 1.095.403.719.434 ⇒
- 125.959.953.627.273.920/2.064.831.615.743 =
( - 61.002 × 2.064.831.615.743 - 1.095.403.719.434)/2.064.831.615.743 =
( - 61.002 × 2.064.831.615.743)/2.064.831.615.743 - 1.095.403.719.434/2.064.831.615.743 =
- 61.002 - 1.095.403.719.434/2.064.831.615.743 =
- 61.002 1.095.403.719.434/2.064.831.615.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.002 - 1.095.403.719.434/2.064.831.615.743 =
- 61.002 - 1.095.403.719.434 : 2.064.831.615.743 ≈
- 61.002,530505108059 ≈
- 61.002,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.002,530505108059 =
- 61.002,530505108059 × 100/100 =
( - 61.002,530505108059 × 100)/100 =
- 6.100.253,05051080593/100 =
- 6.100.253,05051080593% ≈
- 6.100.253,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 = - 125.959.953.627.273.920/2.064.831.615.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 = - 61.002 1.095.403.719.434/2.064.831.615.743
Ca număr zecimal:
- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 ≈ - 61.002,53
Ca procentaj:
- 772/143 × 264/129 × - 7.339/142 × - 1.876/141 × - 240/138 × - 242/149 × 249/152 × 236/136 ≈ - 6.100.253,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.